¿La propagación de SGP4 es necesariamente más precisa cerca de la época elegida para la generación de TLE?

Esta interesante respuesta incluye una cita de Space-Track:

Preguntas frecuentes de Space-Track.Org

Los TLE pueden contener épocas futuras.

Alrededor de 20 satélites se clasifican como "objetos de varios días" porque su período es muy grande. En consecuencia, nuestro proveedor de datos propaga la época hacia el futuro en función del perigeo para permitir un mejor seguimiento por parte de los sensores disponibles cuando el objeto finalmente vuelve a estar a la vista. (énfasis añadido)

Un ejemplo es el objeto 10370 con un período de 5683,23 minutos.

En mi respuesta he dicho:

La época podría, técnicamente, potencialmente, estar en el pasado o en el futuro por mucho, siempre que el satélite no caiga demasiado rápido, ya que la propagación del algoritmo SGP4 es predecible y determinista.

En otras palabras, la época podría ser el próximo año, siempre que cuando ejecute una versión compatible reciente del propagador SPG4, produzca una respuesta bastante precisa ahora. Sin embargo, la mayoría de la gente interpreta la época como el momento de mayor precisión, aunque no necesariamente tiene que ser así.

Suponiendo por el momento que tengo razón (siempre una suposición peligrosa), ¿por qué "... propaga la época hacia el futuro en función del perigeo para permitir un mejor seguimiento por parte de los sensores disponibles cuando el objeto finalmente vuelve a estar a la vista" en realidad sería cierto?

Tengo entendido que la época es solo un desplazamiento o tiempo de referencia, y al usar un propagador SPG4 bien escrito, no hay nada especial o particularmente preciso en la propagación en sí misma para resultados cercanos al tiempo de la época versus lejos de él, al menos matemáticamente . Supongo que no hay un generador de números aleatorios o un efecto entrópico que haga que la propagación sea "difusa" o incierta fuera de la época. Si conozco la posición de una nave espacial en ese momento T 1 , puedo configurar la época ( T 0 ) al mes pasado o al año pasado, y generar un TLE usando esa época que produce la posición dada cuando se propaga hacia adelante a T 1 .

¿Es mi pensamiento correcto aquí? ¿Existe realmente alguna base matemática para la idea de que un TLE sería más preciso en el futuro si se elige que la época del TLE sea en el futuro? No puedo ver cómo importaría, si las cosas se hacen correctamente.

nota: a pesar de las peculiaridades y advertencias relacionadas con el reingreso atmosférico.

Esta pregunta me parece más engañosa de lo que podrías haber pretendido. Desde la perspectiva de generar un TLE, la época es arbitraria y la mejor indicación de precisión es el residuo que obtiene entre los datos medidos o propagados utilizados para el ajuste y el resultado del ajuste, es decir, la propagación que obtiene del TLE generado. Si ingresa varias mediciones precisas cercanas, pero elige generar el TLE con una época alejada de esos puntos, es probable que la hora de esos puntos tenga una precisión mucho mayor que en la época del TLE.
Sin embargo, existe otra preocupación con el uso de una época demasiado lejana, que está relacionada en parte con la precisión numérica y en parte con la naturaleza de los procesos de ajuste no lineal, porque algunos pasos en el SGP4 son similares a una serie de Taylor truncada, usando una época lejana podría privarle de cierta flexibilidad en el proceso de ajuste, ya que los valores que utilice para el tiempo desde la época serán mucho mayores.
@Mefitico Me cuesta entender lo que dices aquí, en parte porque es la 1 a. m. y en parte porque no sé qué significa exactamente que te roben la flexibilidad . Si cree que esto es relevante, ¿por qué no publica una respuesta adicional? Eso le dará más espacio para que no necesite incluir tanta matemática en cada oración. ¡Gracias!
Un ejemplo de "ser despojado de flexibilidad", le pido que ajuste una función a una serie. Sabes que cualquier función en un intervalo cerrado se puede ajustar con una suma del tipo a 0 + ∑ ( a norte s i norte ( norte X ) + b norte C o s ( norte X ) . Pero, quiero que ajuste la función a a 0 + ∑ ( a norte s i norte ( norte X ) (sin coseno). Así que ahora, puedes ajustar perfectamente una función impar, pero fracasarás miserablemente al ajustar una función par. En este caso, es más como si usar TSINCE grande fuera similar a pedirle que trunque en un TSINCE más pequeño. norte , puede que no sea relevante, pero espero que pierda precisión. Sin embargo, esta es de hecho una analogía pobre.
@Mefitico está bien, lo pensaré más en la mañana y cruzaré los dedos para una mejor analogía ;-)

Respuestas (2)

De alguna manera, es un problema del carro que conduce el caballo: los TLE se generan explícitamente con el propósito de ser una entrada en el propagador SGP4. Los datos utilizados para generarlos a menudo provienen de propagadores u observaciones mucho más precisas que SGP4.

SGP4 pierde precisión lejos de la época porque es solo una aproximación del comportamiento físico completo y no considera los efectos físicos completos; de hecho, SGP significa Perturbaciones generales simplificadas .

  • Solo considera la resistencia atmosférica en términos generales, asumiendo una Tierra esférica con una atmósfera superior uniforme y sin variación del perigeo debido a la resistencia atmosférica.
  • Los valores del coeficiente balístico se aplican sobre la base del "mejor ajuste" a partir de datos de observación, lo que a veces da como resultado valores físicamente sin sentido (p. ej., Bstar negativo).
  • La integración utiliza una serie de Taylor truncada, lo que genera una acumulación de errores a medida que se aleja de la época.
  • Las órbitas con períodos inferiores a 225 minutos no incluyen ningún efecto secular de perturbaciones lunares o solares.
  • La gravedad terrestre no esférica solo se tiene en cuenta mediante armónicos zonales hasta j 5 .
  • Los términos de arrastre atmosférico para objetos con un perigeo superior a 220 km se truncan después de los términos cuadráticos.

En resumen, SGP4 está diseñado para intercambiar precisión por velocidad de cálculo. Muchos de los TLE para los que hay épocas futuras disponibles se derivan de datos y predictores mucho más precisos que los que SGP4 tiene para ofrecer.

Como respuesta particular a esta pregunta:

¿Existe realmente alguna base matemática para la idea de que un TLE sería más preciso en el futuro si se elige que la época del TLE sea en el futuro?

Sí. Esto se debe esencialmente en su totalidad al uso de expansiones de Taylor truncadas en las ecuaciones utilizadas para impulsar SGP4, que tienen un error mínimo cerca del "punto cero" elegido (la época en este caso) y que aumentan en error a medida que se aventura más lejos en cualquiera de los dos dirección.

Gran y reflexiva respuesta, ¡gracias! Al abordar la "respuesta particular a esta pregunta" y suponiendo que soy una autoridad generadora de TLE y tengo acceso a esos "propagadores u observaciones mucho más precisos que SGP4", ¿no podría construir un TLE que generaría resultados más cercanos a lo que mis propagadores internos predecir en un punto en el futuro sin poner necesariamente la época en el futuro también? Supongo que SGP4 es determinista , por lo que sé exactamente cómo se comportan esas expansiones de Taylor truncadas, etc.
así que todavía no creo que deba haber ningún vínculo entre la época de TLE y su período de mejor acuerdo con mis propagadores internos. Creo que podría hacer un TLE que ponga los resultados de SGP4 en un punto dado en órbita a la vez T 1 sin necesidad de poner su época ( T 0 ) allí también porque SPG4 es absolutamente determinista. No he pensado en posibles discontinuidades inducidas por subrutinas que podrían implementar algún cambio de aproximación, el único que conozco es el cambio SGP4/SDP4 en un período de 225 minutos .
Entonces, me pregunto si al elegir publicar TLE con épocas establecidas en días o semanas en el futuro, simplemente indican el momento de la mejor precisión esperada en lugar de ser necesariamente la causa de la mejor precisión en el futuro. Puede haber un entendimiento de que la mejor precisión de un TLE está asociada con la época, por lo que eligen una época futura simplemente para marcar que el TLE tiene una vida útil más larga que el TLE promedio.
El hecho de que sea determinista no significa que sea preciso. Otra fuente de error es que la solución de la ecuación de Kepler no es de forma cerrada. Requiere una solución iterativa, que siempre tendrá algún error. Para los operadores de vehículos con efemérides de órbita precisa y propagadores de alta precisión, no es raro producir TLE diarios durante, digamos, las próximas dos semanas (NASA hace esto para ISS), solo para mantener el error bajo.
Efectivamente, tienen un método para convertir de una efemérides de órbita precisa a un TLE, y lo aplican para instantáneas conocidas en el futuro para crear TLE sucesivos. SGP4 no es un gran propagador, es lo suficientemente bueno para la mayoría de los propósitos de los usuarios terrestres y es rápido. Las órbitas que produce no reflejan la realidad cuando vas mucho más allá de un día de época, por lo que necesitas actualizaciones sucesivas.
Creo que ambos siempre hemos entendido que no es el trabajo de SGP4 hacer la propagación de la órbita más precisa. Solo estoy tratando de preguntar por qué sería necesario (en palabras de Space-Track , en mi cita en bloque) "propagar la época hacia el futuro en función del perigeo" para "permitir un mejor seguimiento mediante sensores disponibles". Creo que puedo producir un TLE que refleje mejor los resultados de mi propagador interno "el próximo martes" sin ninguna necesidad particular de establecer la época del TLE para el próximo martes también. La "precisión" en este caso es la propagación interna.
después de escribir este comentario , noté que Revisiting Spacetrack Report #3 solo aparece hasta J4, ¿hay algunos sabores de SPG4 que usan J5, o "armónicos zonales hasta j 5 " significa "hasta pero sin incluir". He pasado por la vida sin entender realmente si "hasta n" incluía n o no.

A efectos prácticos, es cierto que SGP4 es determinista , no hay generadores de números aleatorios y, en la actualidad, los errores numéricos específicos de la máquina y el entorno probablemente serán insignificantemente pequeños en comparación con los errores físicos reales del modelo de propagación limitada de SGP4.

También es probable que sea cierto que si mis propagadores internos avanzados basados ​​en modelos gravitacionales detallados, así como modelos atmosféricos y predicciones solares dicen que el próximo martes una nave espacial determinada estará en la posición X 1 en el momento T 1 , podría construir un TLE con época T 0 que cederá la posición X 1 en el momento T 1 para una variedad de diferentes épocas TLE.

Hacer que SGP4 regrese X 1 a T 1 no requiere necesariamente que el TLE tenga T 1 como su época.

Sin embargo , lo que @Tristan puede estar tratando de explicarme es que, dado que SGP4 no es algo físico debido a sus muchas aproximaciones, sus resultados se desviarán de las órbitas físicamente correctas y realistas más, cuanto más lejos de la época.

Entonces, para tener resultados que concuerden mejor con los propagadores internos durante un período prolongado que incluya tanto ahora (cuando libere mi TLE) como el punto en el futuro T 1 cuando quiero que el TLE que estoy generando sea útil para los usuarios porque no lanzaré el próximo por un tiempo, es necesario configurar la época en el futuro.

El matiz aquí es que no solo desea la precisión de un solo punto de referencia X S GRAMO PAG 4 ( T 1 ) = X ( T 1 ) . Lo que desea es precisión dentro de una vecindad de ese punto, es decir, para algún error predefinido ε 0 > 0 y algún período de validez predefinido d 0 > 0 , usted quiere | X S GRAMO PAG 4 ( T 1 ± d ) − X ( T 1 ± d ) | < | ε 0 | cuándo d < d 0
¿La propagación de SGP4 es necesariamente más precisa cerca de la época elegida para la generación de TLE?
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