La órbita original de Juno alrededor de Júpiter: ¿es esta una precesión absidal? Si es así, necesita expresión

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La órbita original de Juno alrededor de Júpiter: ¿es esta una precesión absidal? Si es así, necesita expresión

junio
Espacio
Júpiter
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UH oh

A continuación se muestra un gráfico de la órbita planeada originalmente de Juno alrededor de Júpiter, extraído de JPL Horizons . Se muestra en coordenadas eclípticas J2000, centrado en el baricentro de Júpiter. Resulta que la órbita es esencialmente polar (inclinación de unos 90 grados) y casi completamente dentro de un $yz$ plano en esas coordenadas. (Otras gráficas en Internet se ven diferentes porque rotan las coordenadas para mantener constante la dirección solar). Los puntos negros representan apoapsis jovianos aproximados.

El gráfico muestra la misma órbita vista de lado (a lo largo del eje x) y de frente (a lo largo del eje y), el gran punto rojo es Júpiter.

Si bien la inclinación de la órbita se mantiene en unos 90 grados, el gráfico muestra lo que parece una precesión absidal muy pronunciada . Parece que durante el sobrevuelo cercano de la protuberancia ecuatorial de Júpiter, la atracción adicional más allá de la general $1/r^2$ hace que la órbita avance sustancialmente. El segundo gráfico muestra el movimiento del apoJove a lo largo del tiempo, mostrando una precesión absidal de unos 31,2 grados en 477 días, o unos $1.3 \times 10^{-8}$ rad/seg.

Mi pregunta es: ¿Es este movimiento realmente una precesión absidal debido al potencial gravitacional no esféricamente simétrico de Júpiter, o es algo más, o incluso una maniobra de nave espacial? Si de hecho es precesión, ¿dónde puedo encontrar una expresión matemática para la tasa de precesión absidal?

arriba x2: gráficos de la órbita de Juno alrededor de Júpiter como se describe arriba, datos de JPL Horizons .

UH oh

respuesta solo ligeramente relacionada pero realmente interesante .

UH oh

también ligeramente relacionado: Momento de inercia de Júpiter: una posible determinación de JUNO .

Respuestas (2)

La órbita original de Juno alrededor de Júpiter: ¿es esta una precesión absidal? Si es así, necesita expresión

respuesta solo ligeramente relacionada pero realmente interesante .
también ligeramente relacionado: Momento de inercia de Júpiter: una posible determinación de JUNO .

david hamen · Answer 1

Mi pregunta es: ¿Este movimiento es realmente una precesión absidal debida al potencial gravitacional no esféricamente simétrico de Júpiter?

Sí, esa precesión absidal resulta del achatamiento de Júpiter. Gravitacionalmente, este efecto de achatamiento se expresa en términos de la segunda forma dinámica de un planeta, o $J_2$ . de Júpiter $J_2$ es más de diez veces mayor que la de la Tierra debido a la alta tasa de rotación de Júpiter. Tenga en cuenta que la órbita de Juno también sufre un poco de precesión nodal, como se ve en varios diagramas de la órbita desde arriba. Las tasas promedio de precesión absidal y nodal en el curso de una órbita debido a la oblación de un planeta son

\begin{aligned} \dot{ω} & = \frac{3}{4} j_{2} {(\frac{R}{pags})}^{2} norte (5 {porque}^{2} i - 1) \\ \dot{Ω} & = - \frac{3}{2} j_{2} {(\frac{R}{pags})}^{2} norte porque i \end{aligned}

$\begin{aligned} \dot\omega &= \phantom{-} \frac 3 4 J_2 \left(\frac R p\right)^2 n\,(5 \cos^2 i -1) \\ \dot\Omega &= - \frac 3 2 J_2 \left(\frac R p\right)^2 n \cos i \end{aligned}$ dónde

R

$R$ es el radio ecuatorial del planeta en cuestión,

J_{2}

$J_2$ es la segunda forma dinámica del planeta,

p = a (1 - e^{2})

$p=a(1-e^2)$ es el recto semi-latus,

a

$a$ es la longitud del semieje mayor de la órbita,

e

$e$ es la excentricidad de la órbita,

n

$n$ es el movimiento medio, y

i

$i$ es la inclinación de la órbita.

Consulte Efecto del achatamiento terrestre en las órbitas de los satélites artificiales para obtener una derivación de estas expresiones. Esta derivación se puede encontrar en muchos otros lugares. Los términos de búsqueda clave necesarios para encontrar estas derivaciones son "ecuaciones planetarias de Lagrange" y "oblato". Los conceptos clave necesarios para comprender estas derivaciones son las técnicas de perturbación y las ecuaciones planetarias de Lagrange.

Está bien, genial. Haré una verificación numérica rápida para asegurarme de que esté en el estadio de béisbol de lo que estimo a partir de la deriva de la apoapsis a lo largo de 2017.
@uhoh: suponiendo una órbita polar pura, la expresión anterior para $\dot\omega$ produce un cambio de $270\,J_2 (R/p)^2$ grados por órbita. Dada la de Júpiter $J_2$ de 0,014733 y el recto semi-latus de la nave espacial de aproximadamente 2,12, lo anterior se convierte en aproximadamente 0,9 grados por órbita, o aproximadamente 32 grados en 36 órbitas.
¡sí! Obviamente has tenido más experiencia. Hice un plug and chug manual usando estimaciones para $a$ y $\epsilon$ de 1,68E+06 km y 0,955, y obtuve -1,3E-08 rad/seg, que coincide exactamente con lo que obtuve de la deriva. ¡Esto es genial, gracias!

usuario7073 · Answer 2

usuario7073

Esto probablemente no sea útil, pero tiene una imagen, por lo que no puede ser un comentario. Intente mirar los elementos elípticos directamente, en lugar de trazar la ruta:

Por supuesto, los primeros "pocos" días, Juno viaja a Júpiter, por lo que los resultados no tendrán mucho sentido.

Si traza la ruta, considere usar el marco IAU_JUPITER, ya que Juno está efectivamente en órbita alrededor de Júpiter, y las coordenadas J2000 realmente no son apropiadas.

UH oh

¡Gracias! Estoy escribiendo BC (antes del café) pero mencionaré 1) Cuando digo que estoy usando las coordenadas de la eclíptica J2000, he cambiado el origen para moverme con el baricentro de Júpiter descargando los vectores de Juno y el baricentro de Júpiter y restando. Esto deja las direcciones de los ejes x, y, z sin cambios (al menos de manera no relativista) y parece dar la misma respuesta que usar el marco de Júpiter. Confirmaré nuevamente y agregaré una nota en la pregunta.

UH oh

2) Me refiero a pedir una expresión analítica para la precesión de los ábsides alrededor de un cuerpo achatado para comparar con los datos. El apoapsis de facto (ubicación real de mayor distancia) se mueve constantemente de una órbita a la siguiente, el periapsis instantáneo de mejor ajuste

ω

$\omega$ (omega) que se muestra en ELEMENTS como el quinto elemento "W" varía mucho y no es bueno para extraer una tasa de precesión, y...

UH oh

3) Estoy viendo los datos de referencia ANTIGUOS con la órbita de 14 días, como vio en esta pregunta, pero ahora ELEMENTS refleja la órbita de 53 días.

UH oh

Lo comprobé. Restar los dos vectores de estado (Juno - baricentro de Júpiter) da la misma posición que Juno Coordinate Center: Jupiter System Barycenter [500@5]dentro de unos 20 km, y esta diferencia puede deberse a que usan diferentes fuentes (DE431mx vs DE434), así que creo que lo que hice está bien aquí.

usuario7073

En realidad, me refiero a la inclinación. Usted nota "Resulta que la órbita es esencialmente polar (inclinación de aproximadamente 90 grados) y casi completamente dentro de un plano yz en esas coordenadas". Sin embargo, el "polo norte" de Júpiter es bastante diferente al nuestro. Aunque probablemente no sea gran cosa.

UH oh

Mencioné que usé "coordenadas eclípticas J2000", y el eje de Júpiter está desviado unos 2,2 grados de eso. (polo: nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/jupiterfact.html , convertir: ned.ipac.caltech.edu/forms/calculator.html ) ¡ Juno vuela sobre los polos! Eso es una especie de parte fundamental de la misión. Sin embargo, eso probablemente explica la pequeña inclinación en la "vista lateral" en el extremo derecho de mi trama. Todo explicado: Reference frame : ICRF/J2000.0yCoordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch

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