La mejor manera de enfriar una taza de café con agua fría y 5 minutos [duplicar]

Tomemos cada caso y hagamos algunos cálculos. Entonces, el primer caso, esperar 5 minutos antes de agregar un poco de agua fría. Asuma los siguientes valores:

La temperatura inicial "caliente" del café$T_H=80^{\circ}C$

La temperatura del medio circundante.$T_m=23^{\circ}C$

Usando la ley de enfriamiento de Newton

$$\frac{dT}{dt}=-k(T-T_m)$$

y después de una integración simple obtenemos

$$T_c=T_m+(T_H-T_m)\mathrm{e}^{-kt}$$

Tomando$k=0.05$encontramos$T_c$ser - estar$T_c\simeq63^{\circ}C$. Ahora tenemos que añadir un poco de agua fría. Digamos que agregamos$1/4^{th}$de una taza en$T_{cold}=10^{\circ}C$.

$$-Q_{coffee}=Q_{water}$$ $$-cm_{c}\Delta T_{coffe}=cm_{w}\Delta T_{water}$$ $$-\frac{3}{4}(T_f-T_{c})=\frac{1}{4}(T_f-T_{cold})$$

y encontramos$T_f$ser - estar$T_f\simeq49^{\circ}C$

Ahora veamos el segundo método, mezclándolos desde el principio. Solo tenemos que reemplazar el valor numérico por$T_c$en la fórmula anterior con la temperatura inicial del café$T_H$. Haciendo esto, encontramos que la temperatura después de mezclar es$T_{f}'\simeq 62^{\circ}C$.

Así, como ya dijo Neuneck, el primer método es el mejor. Estos son, en el mejor de los casos, algunos cálculos aproximados, pero aun así, la diferencia es claramente visible.

Editar:

Como respuesta a los comentarios, si agrega agua cada vez más caliente a su café, la temperatura final después de mezclar será más alta (crecerá linealmente con la temperatura del agua que agregue). Aquí hay una gráfica para ello.

La opción 1 es el camino a seguir. En una buena aproximación, el proceso de enfriamiento tiene una temperatura que decae exponencialmente, por lo que la tasa de enfriamiento es proporcional a la temperatura misma. Si agrega el agua fría primero, reducirá el efecto de enfriamiento de esperar 5 minutos.

Hicimos este experimento en la escuela secundaria. La suposición que entra aquí es que la caída de temperatura provocada por la adición de agua fría es aproximadamente independiente de la temperatura de la bebida. Esto se justifica siempre que la diferencia de temperatura entre el agua fría y la bebida caliente sea grande. Aunque supongo que uno podría poner más detalles en la simulación calculando la temperatura de mezcla explícitamente...

Si tiene una taza adicional, entonces la forma más efectiva de enfriar el café será colocar la taza vacía bajo agua fría para enfriarla, secarla y luego verter el café en esa taza. Luego repite enfriando la taza vacía con agua y volviendo a verter el café en ella.

O simplemente puede verter el café entre las dos tazas de forma continua para ayudar a que se enfríe exponiéndolo al aire.

Revolver también ayudará, ya que mantendrá el café a una temperatura constante en lugar de que la capa superior esté a una temperatura más fría que el resto (lo que reducirá la velocidad de enfriamiento).

Para mezclar agua fría con su bebida, esto debe hacerse en último lugar por las razones mencionadas en la respuesta de Nijankowski V; perderá más calor en el mismo tiempo al estar a una temperatura más alta.