La mecánica cuántica y el principio de bivalencia

¿La mecánica cuántica, debido al fenómeno de superposición (el gato de Schrödinger está vivo y muerto), da razones para alterar las leyes de la lógica, específicamente el principio de bivalencia (algo es verdadero o falso)? ¿Cuáles serían las consecuencias de tal paso?

Creo que hay que poner límites a lo que puede y no puede estar sujeto a la lógica. Los qubits no impiden que las reglas de la lógica booleana funcionen, por ejemplo. Y realmente no es correcto sugerir que un qubit puede ser tanto verdadero como falso, es más correcto pensar en ellos como indecisos.
Tenga en cuenta que la mecánica cuántica no determina la lógica y la dinámica por separado: podemos introducir la lógica cuántica y simplificar la dinámica, o podemos mantener la lógica clásica y hacer que la dinámica sea más compleja. El camino a través de la lógica cuántica ha sido probado y no tomado, pero presenta una peculiaridad lógica: la bivalencia es falsa (un vector no puede pertenecer ni a un subespacio ni a su complemento ortogonal), pero el medio excluido es, sin embargo, verdadero (la suma de un subespacio y su complemento ortogonal es el espacio completo).

Respuestas (2)

Es una excelente pregunta.

Heisenberg pensó que QM nos obligaba a modificar la regla tertium non datur . Muchos científicos también. Están equivocados, y he aquí por qué.

El principio de bivalencia no es el problema aquí, ya que es innecesario en la lógica dialéctica que todas las declaraciones sean verdaderas o falsas, solo que las declaraciones que sometemos a nuestros procesos lógicos lo son. Aristóteles construye este principio en su lógica con su regla para pares contradictorios (RCP).

'De cada par contradictorio, un miembro debe ser verdadero y el otro falso.'

Note que para aplicar el LEM o LNC debemos saber, antes de comenzar, que un miembro es verdadero y el otro falso. ¿Con qué frecuencia olvidamos esto?

En QM esta no es nuestra situación. Por ejemplo, cuando decimos que un electrón es una onda y también una partícula, no hay contradicción. Esto se debe a que sabemos que un electrón no es exclusivamente uno u otro y en realidad debe ser ninguno de los dos, sino algo capaz de ser cualquiera de los dos. No se cumple el RCP por lo que no aplican LEM y LNC.

Si analiza los diversos fenómenos aparentemente contradictorios de QM, encontrará que todos pueden tratarse de esta manera. Pueden parecer desconcertantemente contradictorios, pero en realidad no lo son en la lógica formal. O, al menos, nadie ha demostrado que lo sean.

La lógica nos permite combinar afirmaciones falsas o parcialmente verdaderas como queramos. Sólo cuando el RCP está satisfecho entran en juego las 'leyes del pensamiento'.

En QM y en metafísica, la mayoría de los dilemas (onda/partícula, libre albedrío/determinismo, mente/materia, etc.) no toman una forma que satisfaga el RCP, por lo que no son contradicciones formales. Para cada uno de ellos es posible una tercera opción. Heisenberg estaba equivocado. Lo que se necesita para QM y metafísica no es una modificación del LEM sino un examen detallado de las reglas de la dialéctica.

En mi opinión, este simple punto, una vez asimilado, abre los secretos de la metafísica.

EDITAR: La ley de no contradicción (LNC) establece que para cualquier A es imposible que tanto A como ~A sean verdaderos. Es decir, si la afirmación 'x es cuadrado' es verdadera, entonces la afirmación 'x no es cuadrado' tampoco puede ser verdadera. La ley del tercero excluido (LEM) establece que es necesario que uno de A y ~A sea verdadero y el otro falso. O x es cuadrada o no lo es, no hay una tercera alternativa. Donde hay una tercera alternativa, entonces A y ~A no son un par dialéctico legítimo.

Su RCP parece ser la bivalencia. ¿Hay una diferencia? Y LEM/LNC puede ser aplicable y mantenerse incluso si falla la bivalencia, como en la lógica cuántica, por ejemplo. Aunque Heisenberg se expresó a sí mismo en términos de LEM cuando hablaba de sus "potentiae", está claro por el contexto que se refiere a restringir la bivalencia, no LEM. Ciertamente, parece demasiado restrictivo imponer la bivalencia como condición previa para aplicar las "leyes del pensamiento", incluso el razonamiento mundano a menudo procede sin tal suposición. Usted mismo habla de "reglas de la dialéctica" con el PCR "innecesario" en la lógica dialéctica.
@Conifold: el PB y el LEM son bastante diferentes, como señala Wiki. Una es una regla para declaraciones significativas, la otra una regla para la operación de la dialéctica. A menudo pueden superponerse. Si abandonamos las reglas de Aristóteles, no podemos esperar resultados sensatos del método dialéctico. La mayoría de los filósofos abandonan su práctica, con resultados predecibles. Tienden a olvidar el RCP y así convierten los problemas metafísicos en paradojas lógicas. Heisenberg afirma específicamente que es la regla tertium non datur la que requiere modificación. .
¿Puedes definir LEM y LNC en tu respuesta?
@Giancarlo - Listo.

No.

Una mala interpretación común de la superposición cuántica (algo que se encuentra en dos estados que parecen ser exclusivos para la percepción, como vivo y muerto) es la bivalencia, donde los estados son efectivamente exclusivos. El término percepción es un factor clave, porque un fenómeno de superposición no significa que algo esté en un estado A O B, y tampoco A Y B, sino que ese estado cuántico A tiene múltiples valores perceptibles, que son complementarios con B. Las probabilidades cuánticas son por lo tanto, puede expresarse con números imaginarios. Tales mecanismos son lógicos en la escala cuántica de la existencia, pero no pueden ser captados por los mecanismos de nuestra percepción macroscópica.

La bivalencia no está al mismo nivel: las probabilidades en el mundo macroscópico son un simple porcentaje. Los estados bivalentes también son exclusivos (función XOR: o A es verdadero o falso, no ambos, no ninguno).

Por lo tanto, solo alterando los principios de la percepción sería posible captar los principios de la lógica del dominio cuántico (nótese que no es lo mismo que "alterar los principios de la lógica": la lógica es lo mismo, excepto que nuestra percepción es no es capaz de acercarse a la lógica del reino cuántico; una consecuencia de tal problema es que el comportamiento cuántico no se puede describir sino usando matemáticas).

Estoy de acuerdo con el primer párrafo hasta "Por lo tanto, las probabilidades cuánticas pueden expresarse con números imaginarios". Las probabilidades cuánticas, como cualquier otra probabilidad, son números reales entre 0 y 1, son valores absolutos al cuadrado de amplitudes complejas. La superposición de amplitudes, por lo tanto, no es expresable a través de operaciones lógicas clásicas. Pero uno puede optar por comprender eso como física y mantener los principios de la lógica clásica.
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