Puedo modelar esta interacción como lo hace Zee en "Teoría cuántica de campos en pocas palabras". En el capítulo I.4, sección "de la partícula a la fuerza", utiliza dos funciones delta para la fuente. La integral da
Yo considero . Estoy asumiendo que esto representa una partícula y una antipartícula. He hecho los cálculos cuántica y clásicamente y obtengo
Entonces, como este modelo simple se usa para describir las interacciones de nucleones de largo alcance, creo que podría concluir que esta es la interacción potencial entre un neutrón y un antineutrón, un potencial Yukawa repulsivo.
Quiero saber si tengo razón. Los libros de texto no hablan de esto y Zee parece decir que la fuerza siempre es atractiva.
En el electromagnetismo, las cargas eléctricas del mismo signo se repelen; las cargas opuestas se atraen. Eso está relacionado con el giro del mensajero. .
Sin embargo, su caso es porque el campo mensajero es un pión escalar. Esta situación se comporta como o cualquier otro incluso de la partícula mensajera: las cargas similares se atraen (por ejemplo, las masas positivas se atraen gravitacionalmente) mientras que las cargas opuestas se repelen.
De ello se deduce que un neutrón y un antineutrón Yukawa también se repelen.
Anthony puede haber dicho la declaración incorrecta de que la fuerza siempre es atractiva en analogía con gravedad; mientras que los signos son análogos, la gravedad difiere de la fuerza de Yukawa en un aspecto adicional: sus cargas (masas) son siempre positivas, por lo que la propiedad de "atractivo universal" (entre objetos aislados) se cumple para la gravedad (pero no para la fuerza de Yukawa).
Lo único que discutiría es su término "fuerza de largo alcance". La fuerza de Yukawa es un ejemplo de libro de texto de una fuerza de corto alcance, como lo garantiza el factor exponencialmente decreciente. Esto significa más propiamente que la sección transversal total es finita; para la interacción de Coulomb, es infinita, por lo que la repulsión electrostática es una fuerza de largo alcance (como la gravedad).
Se debe enfatizar que a largas distancias, hay fuerzas que son paramétricamente más fuertes que la fuerza de Yukawa que mencionaste. En particular, los neutrones y los antineutrones son imanes pequeños (momentos dipolares distintos de cero), por lo que hay una fuerza magnetostática dependiente del espín entre ellos, que disminuye como , que aún es mucho más grande porque no está suprimido por ningún exponencial.