La inclinación del plano orbital de la Luna hace que la Luna caiga

Si la Luna viajara en lo que efectivamente era una órbita polar, no sería estable a largo plazo. Podríamos esperar "problemas" en unos 8 años. La Luna chocaría con la Tierra (aunque el efecto Roche la rompería primero) o saldría de su órbita por completo. Esto se debe al mecanismo Kozai-Lidov.

Cuanto mayor sea la inclinación de la Luna y menor sea su distancia orbital desde la Tierra, más se torcerán entre sí la Tierra y la Luna, lo que altera el momento angular de ambos. Esto lleva a cambios en la excentricidad e inclinación de sus órbitas, y debido a su menor masa, la Luna experimentaría los cambios orbitales más drásticos en menos tiempo.

De Wikipedia Mecanismo Kozai

El mecanismo de Lidov-Kozai impone restricciones a las órbitas posibles dentro de un sistema, por ejemplo:

Para una luna regular: si la órbita de la luna de un planeta está muy inclinada con respecto a la órbita del planeta, la excentricidad de la órbita de la luna aumentará hasta que, en su máxima aproximación, la luna sea destruida por las fuerzas de marea.

Para satélites irregulares: la excentricidad creciente dará como resultado una colisión con una luna regular, el planeta o, alternativamente, el apocentro creciente puede empujar al satélite fuera de la esfera de Hill.

El mecanismo se ha invocado en las búsquedas del Planeta X, planetas hipotéticos que orbitan alrededor del Sol más allá de la órbita de Neptuno.

La escala de tiempo básica asociada con las oscilaciones de Kozai es.

$${\displaystyle T_{\mathrm {Kozai} }=2\pi {\frac {\sqrt {GM}}{Gm_{2}}}{\frac {a_{2}^{3}}{a^{3/2}}}\left(1-e_{2}^{2}\right)^{3/2}={\frac {M}{m_{2}}}{\frac {P_{2}^{2}}{P}}\left(1-e_{2}^{2}\right)^{3/2}}$$ dónde $a$ indica semieje mayor, $P$ es el periodo orbital, $e$ es excentricidad y $m$ es masa; variables con subíndice$2$se refieren a la órbita exterior (perturbador) y las variables que carecen de subíndices se refieren a la órbita interior (satélite); $M$ es la masa del primario. El período de oscilación de las tres variables ($e$, $i,$\omega$) es lo mismo, pero depende de qué tan "lejos" esté la órbita de la órbita de punto fijo, volviéndose muy larga para la órbita separatrix que separa las órbitas de libración (Kozai) de la órbita oscilante