¿La gravedad causa el principio de Arquímedes y cómo?

¿Por qué los objetos más ligeros flotan y los más densos se hunden? Entiendo esto desde la perspectiva de que si el objeto puede desplazar la misma masa de agua, flotará, ¡pero me pregunto desde la perspectiva de la gravedad ! ¿Cómo causa la gravedad el principio de Arquímedes? Debe ser la gravedad, cierto, porque en el espacio ¡el principio de Arquímedes no funciona!

La última pregunta que necesito responder es cómo toda esta interacción de fuerzas provoca la estratificación de la densidad . Por ejemplo, ¿cómo hace la gravedad que la Tierra tenga un gradiente de densidad: los elementos más densos en el núcleo y los más livianos en la corteza?

Esto es lo que obtuve de los comentarios hasta ahora. Pensé que debería ser un buen punto de partida si alguien quiere escribir una respuesta. También puede estar totalmente equivocado.

Hay un gradiente de presión dentro de un cuerpo de líquido a lo largo del gradiente de profundidad. Es causado por el hecho de que la distancia entre dos objetos es cuadrada e inversamente proporcional a la atracción gravitacional (ver la imagen a continuación). Por lo tanto, el agua más profunda es atraída hacia la Tierra con más fuerza, y donde hay una diferencia de presión, hay una fuerza, la fuerza de flotación en este caso.

Sin embargo, ahora tengo más preguntas que antes:

  1. Si hay un gradiente de presión, ¿por qué no hay flujo de agua a lo largo del gradiente de profundidad?
  2. ¿Qué mecanismo (o qué parte de la ecuación de la gravedad) hace que los objetos más densos se hundan a pesar de la fuerza de flotación? ¿Es la masa? ¿Qué pasa entonces con el experimento de Galileo ? ¿No muestra que el efecto de la masa es despreciable?

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Si una cosa pesada se hunde, ¿qué debe pasarle a una cosa "más liviana" (menos densa) debajo de ella?
Tal vez debería leer sobre el principio de Arquímedes en.wikipedia.org/wiki/Archimedes%27_principle . Explica cómo en los líquidos el material denso va al fondo. La estratificación ocurrió principalmente en la fase de magma de la tierra.
El principio de Arquímedes no explica la FUERZA que provoca este fenómeno. Claro, se llama la fuerza de Arquímedes, pero ¿en serio? No es una respuesta. Debe ser la gravedad porque en el espacio una pelota de golf no flotará en el agua, ¡y las burbujas de aire en una Coca-Cola no subirán! ¿Entiendes el punto que estoy tratando de hacer? Estoy preguntando sobre la fuerza fundamental que causa el principio de Arquímedes y cómo lo hace.
La fuerza gravitatoria sobre el pie es mayor que sobre la cabeza, y esto se explica por la ley del inverso del cuadrado. En el agua, la capa inferior tiene más fuerza (más presión) que la superior. La fuerza debida a esta diferencia de presión es la fuerza de flotación. Entonces, si la gravedad no está ahí, no habrá una diferencia de presión para empezar.
@ user3058846, entonces es r en G*m1*m2/r^2 lo que hace que la fuerza gravitatoria sea más fuerte cuanto más te acercas al núcleo de la Tierra, ¿verdad? Veo. ¿Podría por favor desarrollar más la idea? ¿Cómo es exactamente que esta diferencia de presión causa una fuerza de flotación y, finalmente, la estratificación de la densidad? Sería genial si pudieras publicarlo como respuesta, porque aparentemente nadie más parece entender lo que estoy preguntando aquí, todavía :)
@ Th334 Quizás mi respuesta aquí en physics.stackexchange.com/questions/102683/… podría ayudar.
@mpv tiene la respuesta correcta. La flotación no tiene nada que ver con el gradiente de gravedad. Tiene todo que ver con el gradiente de presión, que es simplemente el peso del líquido por encima. Cuanto más profundo vayas, más agua retendrás, por lo que mayor será la presión. Si eres un cilindro de aire, entonces el peso sobre tu superficie inferior es menor que si estuvieras lleno de agua. Esa diferencia de peso es la fuerza de flotación que te empuja hacia arriba.
Mi primer pensamiento cuando leí esta pregunta fue muy perspicaz para mí (me encanta cuando una parte de mi cerebro ilumina a otra): funciona porque la gravedad arrastra hacia abajo el líquido que fue levantado por un objeto denso.

Respuestas (4)

Cuanto más profundo esté bajo el agua, mayor será la presión. Esto se debe a que cuanto más profundo estás, más agua hay sobre ti. Y el agua empuja hacia abajo debido a la gravedad, por lo tanto, más agua sobre ti significa más empuje y, por lo tanto, más presión.

Tenga en cuenta que en las profundidades del agua la presión no es causada por una mayor gravedad. De hecho, la gravedad en profundidad es menor que en la superficie. La única causa de la presión del agua es el peso del agua de arriba.

Los objetos bajo el agua ocupan cierto espacio y tienen cierta altura distinta de cero. Hay una diferencia de presión entre la parte superior e inferior del objeto. Esto provoca una diferencia en la fuerza de presión que empuja el objeto desde arriba y desde abajo: la fuerza desde abajo es mayor debido al peso del agua de arriba. La diferencia es suficiente para superar el peso del objeto, si el objeto es menos denso que el agua. En otras palabras, si el objeto pesa menos que el agua del mismo volumen.

¿Cómo la gravedad causa el principio de Arquímedes?

Bueno, el principio de Arquímedes dice que la fuerza de flotación F gramo de un objeto de volumen V sumergido en un líquido con densidad ρ F igual a:

F gramo = ρ F V gramo

Ahora, si el peso del cuerpo es más fuerte que la fuerza de flotación, entonces el objeto caerá profundamente en el agua, si el peso es igual, el objeto se sumergirá y flotará si el peso es menor que la fuerza de flotación.

Ahora podemos establecer las ecuaciones y las desigualdades:

metro gramo = ρ F V gramo metro gramo > ρ F V gramo metro gramo < ρ F V gramo
PERO sabemos que ρ = metro V y entonces metro = V ρ
V ρ gramo = ρ F V gramo V ρ gramo > ρ F V gramo V ρ gramo < ρ F V gramo
ρ = ρ F ρ > ρ F ρ < ρ F
esas son la condición para la flotación SOLO SI el objeto sumergido en el líquido "tiene" peso.

  1. Si hay un gradiente de presión, ¿por qué no hay flujo de agua a lo largo del gradiente de profundidad?

En realidad hay un flujo . El intercambio de agua entre las partes superior e inferior de un lago, por ejemplo, es lento.

  1. ¿Qué mecanismo (o qué parte de la ecuación de la gravedad) hace que los objetos más densos se hundan a pesar de la fuerza de flotación? ¿Es la masa? ¿Qué pasa entonces con el experimento de Galileo? ¿No muestra que el efecto de la masa es despreciable?

El experimento de Galileo muestra que la velocidad de los objetos que caen es la misma. Sin embargo, la fuerza ( F = metro gramo ) que ejercen los objetos que caen depende de su masa (y por lo tanto de su densidad). Simplemente arroje una pelota de 0,1 kg y una pelota de 10 kg por la ventana y vea las marcas que dejaron en su césped.

Es por eso que los objetos más densos se hunden más: la presión (fuerza/área) que ejercen es mayor.

Agregaría que el flujo de agua en un lago es causado por otras cosas, no por el gradiente de presión hidrostática. La presión en profundidad no obliga al agua a fluir hacia arriba, porque es el peso de las capas superiores de agua lo que mantiene a las capas inferiores bajo presión.
Claro, el movimiento browniano hace su trabajo al mezclar fluidos. Y en un lago de la vida real ciertamente hay factores adicionales.

Escriba la energía del sistema en función de la ubicación del objeto en el recipiente de agua (manténgalo simple, una pequeña esfera finita en un cilindro vertical de fluido). Para hacer esto, uno debe hacer un seguimiento de dónde se encuentran el H20 y el material de la esfera en el espacio, y hacer el cálculo de mgh para cada vóxel de material. Eventualmente tendrá una expresión para la energía potencial del sistema (caso estático) para la altura x del centro del objeto en el cilindro. Creo que verá rápidamente que para un objeto más denso que el agua, la energía del sistema es MENOR si el objeto reside en la parte inferior del cilindro, y para un objeto menos denso que el agua, la configuración de energía general más baja corresponde a la objeto flotante (parte superior del cilindro). En otras palabras, dependiendo de la densidad del objeto sumergido existe un GRADIENTE de energía a lo largo de h (longitud variable que da la configuración del sistema). Recuerde que los gradientes de energía espacial corresponden a las FUERZAS. Dependiendo de la densidad de la esfera sumergida, la densidad de energía apunta hacia arriba o hacia abajo (o en ninguna parte la esfera tiene la densidad del agua).

Para el estudiante de física más sofisticado, escriba el Lagrangiano para el sistema ignorando la energía cinética de la esfera o el agua que fluye a su alrededor (por lo que toda la energía es potencial; esto es lo mismo que arriba pero ahora explícitamente parte del marco de Acción). Euler-Lagrange produce el resultado deseado.

Supongo que otro enfoque sería considerar el diferencial P en la superficie de la esfera sumergida: la fuerza neta relacionada con P integrada en la superficie se opone (o ayuda) al peso, y se obtiene el mismo resultado. Este enfoque se complica para el caso límite de una esfera muy pequeña para la cual la fuerza P es casi cero (al igual que el peso), pero si se hace con cuidado, sospecho que el resultado se mantiene en los infinitesimales.

Me gusta el gradiente espacial de la perspectiva de la energía ya que evita por completo conjurar fuerzas y uno puede ver el problema desde la acción. Muchos problemas de mecánica se analizan mejor de esta manera.

(El enfoque del cuadrado inverso/fuerza de marea no es un comienzo. El efecto de Arquímedes se mantiene en un campo g constante).

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