¿La fricción se ve afectada por la gravedad?

La fuerza de fricción depende de la fuerza que actúa perpendicular a la superficie. Esto se llama la fuerza normal.$F_N$, y básicamente describe la fuerza con la que el automóvil es empujado hacia el plano inclinado por su propio peso. La fuerza de fricción$F_F$está directamente relacionado con la fuerza normal:

$$F_F = \mu F_N$$

$\mu$aquí está el coeficiente de fricción, es un número entre 0 (muy fuerte fricción, el cuerpo no se mueve en absoluto) y 1 (el cuerpo se mueve sin fricción).

¿Cómo calculamos la fuerza normal? Si tienes un cuerpo sentado sobre una superficie plana, la fuerza de la gravedad$F_G = mg$actúa en la misma dirección que la fuerza normal - perpendicular a la superficie, es decir, directamente hacia abajo. En cuyo caso,$F_N = F_G$.

En un plano inclinado, la fuerza de gravedad todavía va hacia abajo, pero no en la misma dirección que la normal del plano. En cambio,$F_N$y$F_G$formar un ángulo (el mismo ángulo que la inclinación$\alpha$). En tal caso podemos escribir:

$$F_N = cos(\alpha) \cdot F_G$$

Entonces, como puede ver, si la fuerza normal es menor, también disminuye la fricción. ¿Bajo qué circunstancias la fuerza normal es menor?

Por una vez, podemos aumentar el ángulo$\alpha$: hacemos el plano más inclinado, lo que a su vez significa que$\cos(\alpha)$se aproxima a 0 tan pronto como nos acercamos a 90°. En el caso límite de 90°, la fuerza normal es 0 y nos quedamos sin fricción... cayendo.

La otra forma es disminuir la fuerza de gravedad:$F_G = mg$. Si mantenemos la masa$m$constante, la única otra opción es disminuir$g$, la aceleración de la gravedad. En la Tierra esto también está fijado en$9.81 m/s^2$, pero en la luna tiene un valor mucho menor de$1.63 m/s^2$, o alrededor de una sexta parte de la Tierra. Con este nuevo valor, al mismo ángulo y masa, la fuerza normal ahora es menor, y también lo es la fuerza de fricción.

$$F_F = \mu \cos(\alpha) m \cdot g_{moon} < \mu \cos(\alpha) m \cdot g_{Earth}$$

---

Ahora, ¿qué pasa con los neumáticos? En el caso de neumáticos antideslizantes, el punto de contacto donde la rueda toca el suelo debe estar estacionario momentáneamente. Si se moviera, veríamos que el punto está siendo arrastrado por el suelo.

¿A qué velocidad debe girar la rueda para no resbalar? La rotación del neumático debe coincidir con la velocidad de avance del automóvil. Durante una rotación, el centro de la rueda se mueve

$$x_{center} = 2\pi r = x_{car}$$ dónde$r$es el radio de la llanta. Podemos dividir ambos lados por el tiempo de una rotación para obtener expresiones para la velocidad. $$v_{center} = \omega r$$ dónde$\omega$es la velocidad angular del neumático. Finalmente, llegamos a una expresión (a través de la diferenciación con respecto al tiempo) que involucra aceleraciones: $$a_{center} = a_{car} = \alpha r$$

¿Qué fuerzas actúan sobre la rueda? tenemos una fuerza$F$actuando hacia adelante sobre la propia rueda (en el centro), y una fuerza de fricción$F_F$actuando en el punto de contacto. Esta fuerza de rozamiento también depende del coeficiente de rozamiento y del peso del coche , que es donde entra de nuevo la gravedad.

Con una gravedad más baja, la fuerza de fricción en el punto de contacto se reduce, mientras que la fuerza hacia adelante sigue siendo la misma. Esto significa que la rueda no "siente" suficiente fricción en su punto de contacto para ganar el par necesario (no gira lo suficientemente rápido) y, por lo tanto, patina.

---

TL;DR

La fuerza de fricción depende directamente de la fuerza normal y, en consecuencia, de la fuerza de gravedad. Una menor fuerza de fricción aumenta el deslizamiento de los neumáticos (siendo iguales todos los demás parámetros).