¿La evaporación viola la segunda ley?

Supongamos que dejo un vaso de agua en una mesa en STP. Se puede suponer que las moléculas de agua en la superficie del agua obedecen la distribución de Maxwell-Boltzmann (al menos obedecen una distribución de velocidades comparable a la distribución MB). Solo las moléculas más energéticas, cerca de la superficie del líquido, tienen suficiente energía cinética para vencer las fuerzas de atracción intermoleculares presentes en el líquido. A medida que estas moléculas altamente energéticas escapan del líquido (es decir, se evaporan), la energía cinética promedio de las moléculas en el líquido disminuye. La temperatura del agua no es más que una medida de la energía cinética promedio de las moléculas en esa agua y, por lo tanto, la temperatura del agua disminuye. Este es efectivamente el mecanismo detrás de la sudoración.

Pero ahora, si solo las moléculas más energéticas pudieran escapar de las fuerzas intermoleculares y terminar como vapor de agua, ¿no significa esto que el vapor de agua sobre la superficie ahora tiene una temperatura más alta que la del agua debajo de ella desde que el el vapor está compuesto solo por las moléculas más energéticas y el líquido restante contiene solo las moléculas menos energéticas? Si este es el caso, entonces seguramente es un ejemplo de energía que fluye de un sumidero frío a un sumidero caliente. Me doy cuenta de que esto es imposible y, por lo tanto, mi pensamiento es definitivamente incorrecto, aunque parece que no puedo intuir por qué estoy equivocado. Todo lo que puedo hacer es simplemente enunciar la segunda ley y decirme a mí mismo que estoy equivocado. Pero esa no es forma de entender, así que si alguien puede ayudarme con este problema, ¡se lo agradecería mucho!

¿Cómo es que dices que la energía fluyó de una temperatura más baja a una más alta? La temperatura del entorno aumentó después de que las moléculas se evaporaron . Si no se hubiera producido la evaporación, la temperatura no habría aumentado. Y después de la evaporación, la temperatura del vidrio disminuyó mientras que la del entorno aumentó.

Respuestas (2)

Pero ahora, si solo las moléculas más energéticas pudieran escapar de las fuerzas intermoleculares y terminar como vapor de agua, ¿ no significa esto que el vapor de agua sobre la superficie ahora tiene una temperatura más alta que la del agua debajo de ella desde que el el vapor está compuesto solo por las moléculas más energéticas y el líquido restante contiene solo las moléculas menos energéticas? [énfasis añadido]

No. Se dedicó algo de energía a romper los enlaces intermoleculares del líquido para obtener el estado gaseoso. En el equilibrio, las temperaturas, presiones y potenciales químicos (es decir, las presiones parciales) del líquido y el vapor son idénticos. Este es en realidad un gran ejemplo de la Segunda Ley en acción: los gradientes en las variables intensivas (temperatura, presión, potencial químico) se eliminan mediante el cambio y el intercambio de las correspondientes variables extensivas (entropía, volumen, materia).

Tenga en cuenta que esta temperatura de equilibrio (del líquido y el gas) será menor que la temperatura original del líquido. La razón es que las moléculas en el líquido estaban unidas entre sí hasta cierto punto, lo que significa que estaban en un estado de baja energía en relación con un gas. Tras la evaporación, se requería energía para romper estos enlaces y, suponiendo un sistema aislado simple, esta energía solo podía provenir de la energía térmica de la sustancia. Así que sí, es posible que el líquido originalmente a 25 °C ahora sea una mezcla de líquido y gas a 24,8 °C.

¡Gracias por la respuesta! Está bien, eso tiene un sentido razonable para mí. ¿Es justo ver esas moléculas que son lo suficientemente energéticas para escapar como partículas en el fondo de un pozo potencial (en la posición de equilibrio del pozo) que poseen una energía cinética mayor que el límite de la energía potencial como r -> ∞ y, por lo tanto, cuando llegan al infinito, todavía les queda algo de energía cinética, pero significativamente menos que antes de escapar del pozo. Además, me queda claro que la temperatura del agua debe disminuir cuando se produce la evaporación. ¿Significa esto que el vapor también está a esa temperatura reducida?
(1/n) ¿Es correcto mi pensamiento de que las moléculas evaporadas deberían tener la misma temperatura que el líquido del que se están evaporando? Digamos que tenemos agua en el vacío a 25C. Las moléculas más energéticas se evaporarán gastando parte de su energía cinética a favor de una mayor energía potencial. Por lo tanto, el líquido se enfría a decir 24.9C (como sus moléculas energéticas perdidas), pero el vapor también está a la misma temperatura que consumió energía cinética para ganar energía potencial y separarse en un gas. Más moléculas continúan hirviendo, pero estas tienen que superar una mayor energía potencial y, por lo tanto, tienen...
(2/n) una energía cinética más baja cuando logran escapar en forma de gas. Por lo tanto, el agua ahora tendrá una temperatura de, digamos, 24,8 °C (ya que se enfrió debido a que se escaparon moléculas más energéticas), pero el vapor ahora también tendrá una temperatura de 24,8 °C porque las moléculas recién hervidas tuvieron que superar un mayor potencial y, por lo tanto, tener una temperatura más baja. energía cinética que las que se evaporaron primero cuando el agua todavía estaba a 25°C? Espero que todo esto tenga sentido
Edité mi respuesta para discutir el cambio de temperatura.

Aquí no hay violación de la segunda ley: está ignorando que un vaso de agua es un sistema abierto .

En otras palabras, interactúa con el medio ambiente no solo a través de la "transferencia de calor", sino también a través de la transferencia de masa .

Entonces, mientras que el calor se transfiere de una fase "más fría/líquida" a una fase "más caliente/vapor", la entropía perdida por el agua líquida es más que compensada por la entropía ganada por el medio ambiente a partir de la contribución de moléculas de agua de mayor energía . que se vaporizó en él (lejos de la fase líquida). Entonces, en última instancia, hay un aumento neto en la "entropía total" del universo, totalmente consistente con la Segunda Ley.

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¡Gracias!. Está bien, creo que estoy empezando a entender. Para que quede claro, tengo razón al pensar de la siguiente manera: supongamos que ahora tenemos un cilindro adiabático aislado que contiene cierta cantidad de agua líquida a, digamos, 25 °C. Sobre la superficie del agua dentro del cilindro, tenemos un vacío puro. Las moléculas energéticas en el agua escaparán de la forma líquida reduciendo la temperatura del líquido pero aumentando la presión de vapor que siente el agua. Esto ocurrirá hasta que se alcance la presión de saturación. ¿El agua se ha enfriado pero la fase gaseosa tiene mayor energía potencial y, por lo tanto, no hay cambio neto en la energía interna?
@ManRow (1/n) De acuerdo, me tenía hasta que "De cualquier manera, sus moléculas de vapor de agua tendrán una energía cinética mayor que las de la fase líquida". Mi pensamiento es que las moléculas energéticas que escapan tienen una energía total mayor que su energía potencial antes de escapar y una vez que escapan, tienen energía potencial máxima pero energía cinética reducida, por lo que la energía total es constante. El agua estará más fría porque ha perdido sus moléculas energéticas (la energía cinética del agua ha disminuido) pero las moléculas escapadas también estarán más frías porque han gastado energía escapando del pozo potencial.
@SalahTheGoat Sí, el sistema (es decir, solo las moléculas de agua, para ser precisos) no funciona ( W = 0 ) expandiéndose contra el vacío. Y dado que el contenedor también es adiabático ( q = 0 ), entonces por la Primera Ley se sigue que Δ tu = q − W = 0 por lo que no hay cambio neto en la energía interna del sistema (como un todo). Ahora bien, si fuera un gas ideal, esto sería simplemente una expansión isotérmica irreversible generando Δ S = norte R en ⁡ ( V F / V i ) de entropía
Pero para un gas real como el vapor de agua, esta expansión reducirá la temperatura del sistema si se realiza por debajo de su temperatura de inversión , lo que indica que parte de la energía cinética debe convertirse en energía potencial. De cualquier manera, sus moléculas de vapor de agua tendrán mayor energía cinética que las de la fase líquida, pero la energía interna total de su sistema seguirá siendo la misma (por conservación de energía).
@ManRow (2/n) Si la energía media K de las moléculas recién evaporadas fuera mayor que la del agua, entonces el vapor estaría más caliente que el agua y la calentaría (lo que no ocurre). Por lo tanto, el vapor recién evaporado debe tener la misma temperatura que el agua de la que se está evaporando o posiblemente una temperatura más baja. Creo que debería ser igual porque para empezar el agua está a 25C. Las moléculas escapan reduciendo así la temperatura del agua a 24.9C. Continúan escapando más moléculas, pero estas tienen una K más baja cuando escapan que las primeras porque tienen que superar un mayor potencial E
@SalahTheGoat En primer lugar, los gases ideales (es decir, ¡moléculas en fase gaseosa!) No gastan energía expandiéndose contra el vacío. En realidad es simplemente una expansión libre (es decir, un proceso irreversible que genera entropía). La energía de una molécula en fase gaseosa no cambia a menos que transfiera energía a su entorno (no se aplica en su caso ya que el contenedor es adiabático, por lo que no hay transferencia de calor con el entorno/medio ambiente), o realiza algún tipo de trabajo contra un presión externa (pero un vacío no tiene presión, por lo que tampoco se realiza trabajo).
En segundo lugar, en la "transición de fase" entre el agua líquida y el vapor, recuerde que en el equilibrio (es decir, cuando se alcanza la presión de vapor de saturación), una "molécula de vapor" transfiere cierta cantidad de calor. d q a una "molécula líquida" simplemente convertirá la molécula de vapor (donante de energía) en una líquida y la molécula líquida (receptora de energía) en una de vapor, por lo que cualquier "flujo de calor" que pueda tener en equilibrio realmente no cambia nada . en absoluto
Entonces, sí, puedes decir perfectamente "las moléculas de vapor calientan a las líquidas" o, de manera equivalente, hay un "flujo de calor" del vapor al líquido, como un "equilibrio dinámico", excepto que, por supuesto, al final, en última instancia, no tendremos ningún cambio "neto" en el sistema (por lo tanto, "nada cambia realmente").
¿La evaporación viola la segunda ley?
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