En un examen, tuve un escenario en el que se juntaron 2 cuerpos con diferentes temperaturas y, con el tiempo, sus temperaturas se mezclaron y finalmente se volvieron uniformes. Mi intuición me dice que, como resultado, la entropía de este sistema aumentó, sin embargo, el examen me pidió que explicara por qué la entropía se mantuvo igual. ¿Alguien podría decirme si el examen es correcto y, de ser así, por qué?
Editar: el problema se publicó en nuestro sitio web (desafortunadamente, sin una respuesta oficial), así que aquí está completo:
Considere un sistema aislado compuesto por dos cuerpos a temperaturas ligeramente diferentes T1 y T2 (T1 = T2 + dT) que se han puesto en contacto. a) ¿Qué dice la segunda ley de la termodinámica sobre la dirección del flujo de calor entre ellos? (1pt) b) Explica cómo cambia la entropía de ambos cuerpos. Demuestre que la entropía total de ese sistema es constante. (6 puntos)
(hay una imagen que muestra los 2 cuerpos y una barrera alrededor de ellos etiquetada como "aislamiento perfecto")
Como describo aquí , para dos cuerpos con una diferencia de temperatura finita, la entropía total es constante solo si la conexión se realiza a través de un motor térmico de Carnot.
Sin embargo, el examen establece explícitamente que la diferencia de temperatura es infinitesimal. Esto no es raro en los experimentos mentales de termodinámica; por ejemplo, si consideramos el enfriamiento de un objeto caliente rodeado por un gran reservorio térmico (por ejemplo, una taza de café caliente en su cocina), entonces es rutinario suponer que el ambiente es isotérmico aunque sabemos que la energía térmica se pierde. por el café debe calentar el depósito hasta cierto punto. Es solo que la cantidad se puede suponer insignificante. De esta forma, podemos conseguir que ese entorno gane entropía, por ejemplo, donde es la energía térmica perdida por el objeto relativamente pequeño y es la temperatura aproximadamente constante del depósito grande.
Si esta es la estrategia a la que apunta su examen, entonces espero que la respuesta deseada sea que el cuerpo ligeramente más caliente calienta espontáneamente el cuerpo ligeramente más frío porque esa disposición aumenta la entropía total; sin embargo, debido a que la diferencia de temperatura es infinitesimal, ese aumento de entropía es insignificante.
Vicente Fraticelli
Bob D.
Chet Miller