¿La dilatación del tiempo hace que viajar cerca de la velocidad de la luz sea redundante?

No puede llegar más rápido que la luz (desde la perspectiva de los lugares desde y hacia los que viaja, si están [casi] en reposo el uno con respecto al otro (es decir, incluso si ambos se están moviendo, la distancia entre ellos no aumenta) o disminuyendo en más de unas pocas millas por segundo).

Si están separados por 10 LY, se necesitan diez años de su tiempo para que una señal (o algo dentro de un pequeño porcentaje de la velocidad de la luz) se mueva entre ellos.

Esto también significa que no puede saber lo que sucede en B si está sentado en A, y viceversa . Ningún tipo de señal conocida por la física, ni siquiera una onda de gravedad, viaja más rápido que la luz. Si se produce una revolución en B, la gente de A no se enterará durante diez años. Entonces les tomaría al menos diez años llegar allí y responder.

Ahora, viajando casi a la velocidad de la luz (digamos 99.99% y tienen un suministro de energía ilimitado para hacerlo) la cantidad de tiempo que pasa para los pasajeros se contrae por un factor de 70.71. Entonces, 10 años, o 3650 días, los pasajeros, el barco y todo lo que contiene solo envejecerá 51,6 días. (Esto no es un "se siente como" sino un paso de tiempo real).

También tenga en cuenta que cuando lleguen a B, habrán pasado 20 años desde que se envió por primera vez el mensaje sobre la revolución. (Es posible que sepan más sobre lo que sucedió en esos 20 años al capturar las señales de B en el camino hacia allí, de modo que puedan estar al día cuando aterricen).

No. La dilatación del tiempo afecta la forma en que usted (el viajero) percibe la duración del viaje. No cambia el simple hecho de que si los sistemas estelares están separados por 9 años luz y usted viaja con 0,9 c en relación con ellos, le llevará 10 años (según el observador que descansa en uno de los sistemas estelares) llegar allí. Así que si viajas a mayor velocidad, siempre llegarás antes.

Sin embargo, dado que su masa aparente aumenta con velocidades relativistas, si su presupuesto de energía en la nave es limitado, podría no tener sentido acelerar aún más después de alcanzar 0,95 c. Acortará su viaje (según el observador que descansa en uno de los sistemas estelares) solo un poco, independientemente de la cantidad de energía que use.

No entiendes la dilatación del tiempo.

Déjame explicarte de la manera más simple posible.

• para cualquiera que no acelere (demasiado) y se mueva a una velocidad lenta en comparación con la velocidad de la luz, el tiempo parecerá fluir a un ritmo constante y sincronizado con cualquier otro observador "lento".
• lo anterior significa que tanto el punto de partida como el destino están a la misma hora. No puedes cambiar su reloj de pared (a menos que aceleres todo el planeta casi a la velocidad de la luz)
• cuando algo (su nave espacial) acelera a una fracción considerable de la velocidad de la luz, su reloj de pared parecerá ralentizarse según lo visto por los observadores "estáticos" (es decir, desde los puntos de partida y de llegada).
• las personas a bordo del vehículo a toda velocidad no tendrán ningún sentimiento de esta "desaceleración" y verán el Universo alrededor evolucionar a una velocidad más alta.
• esto brinda una forma de comprender intuitivamente por qué no es posible acelerar para alcanzar la velocidad de la luz:
  • aceleras a un ritmo constante en tu tiempo
  • la aceleracion es la variacion de la velocidad en la unidad de tiempo
  • tu tiempo, visto desde fuera, es más lento cuanto más rápido vas.
  • su "unidad de tiempo" se hace más larga, como se ve desde el exterior.
  • tu aceleración disminuye, visto desde fuera, cuando vas más rápido.
  • cuando estás muy cerca de la velocidad de la luz, tu tiempo parece congelarse, por lo que ya no estás acelerando.
  • no puede alcanzar la velocidad de la luz, incluso si (subjetivamente) sigue acelerando al mismo ritmo.

Volviendo a tu pregunta:

• cuanto más rápido vayas, antes llegarás (¡como era de esperar!) en todos los sistemas de referencia (inicio, llegada y local a la nave espacial).
• No tienes forma de llegar antes que un fotón partiendo junto a ti.
• si gana suficiente velocidad, la tripulación de la nave espacial llegará en muy poco tiempo (depende de la velocidad real), posiblemente mucho menos que el equivalente de la distancia a la velocidad de la luz.
• este tiempo será, sin embargo, el mismo, visto desde los puntos finales "estáticos".
• si vas a un sistema de 10 años luz viajar puede llevarte nada menos que 10 años (en realidad serán más, ya que no puedes viajar a la velocidad de la luz).
• si va muy rápido, la tripulación puede haber visto pasar solo unos pocos meses, pero el tiempo transcurrido en el destino será de más de 10 años.
• si haces un viaje de ida y vuelta la tripulación (y todo lo que hay a bordo) habrá envejecido algunos meses más, pero a su regreso a la Tierra habrán pasado más de 20 años.

La dilatación del tiempo (desaceleración del reloj) se aplica solo a la nave espacial (objeto que acelera).

Los objetos "estáticos" (sin aceleración) seguirán cronometrando normalmente.