¿Tiene sentido y hay razones físicas para pensar en la constante de estructura fina como una distribución de probabilidad (muy concentrada) en lugar de un único número real?
La misma pregunta se aplica a otras constantes físicas como la masa de un protón o la constante del tablón si lo desea.
La pregunta no es si estas constantes no son constantes sino que varían con el tiempo o de un lugar a otro del universo (que la gente alguna vez discute y se preguntó aquí varias veces); la pregunta es si estas constantes son realmente constantes, pero no están descritas por un solo número real sino por una distribución de probabilidad.
También podemos preguntar si la constante de estructura fina es una variable aleatoria, ¿tiene consecuencias físicas interesantes? ¿Podría tener consecuencias para el cálculo de cantidades donde lo usamos para el cálculo, como los cálculos QED (por ejemplo, para los niveles de energía del átomo de hidrógeno)? Quizás el efecto sobre dicho cálculo sea más interesante que el simple promedio de esta variable aleatoria.
Un hecho matemático relacionado es que en los sistemas reticulares críticos de la mecánica estadística, las cantidades (como el tamaño del grupo conectado que contiene el origen) a menudo tienen distribuciones que están "difuminadas": la varianza se comporta como la raíz cuadrada de la expectativa. (Entonces las fluctuaciones no desaparecen como va al infinito.) Sin embargo, no estoy al tanto de tales cantidades que estén directamente relacionadas con las constantes físicas fundamentales.
Esta pregunta (especulativa) surgió de una discusión en mi blog como una clara alternativa a la siguiente posibilidad (también especulativa): las computadoras cuánticas permitirán el cálculo de más y más dígitos de la constante de estructura fina, al igual que podemos calcular con una computadora digital cada vez más dígitos de e y π.
Pregunta relacionada: QCD y QED con poder computacional ilimitado: ¿qué tan precisos serán? ; ON TCS-stackexchenge Quantum-algorithms-for-qed-computations-related-to-the-fine-structure-constants ;
No parece haber ninguna motivación empírica para considerar esta posibilidad. Pero si lo abordamos como un puro "qué pasaría si" de todos modos, se abre una gran lata de gusanos.
(1) ¿Cómo implementamos la idea de una manera basada en principios? Podríamos tomar un cálculo dado en el que se emplea la constante de estructura fina y sustituir una muestra de la "distribución de probabilidad muy concentrada" de Gil para cada uso de la constante (convirtiendo así el resultado del cálculo en una variable aleatoria también). Pero normalmente hay varias formas de hacer un cálculo físico. ¿Debemos preocuparnos de que los diferentes métodos, cuando se "aleatorizan" de esta manera, produzcan diferentes variables aleatorias para la respuesta final?
(2) En la teoría cuántica de campos aplicada, uno trata con cantidades que corren con la escala de energía, como se describe en el flujo de grupo de renormalización. Los datos experimentales se utilizan para concretar este marco, diciéndonos (por ejemplo) el valor efectivo de una constante de acoplamiento a una energía particular. Luego, las ecuaciones RG (funciones beta, etc.) nos dicen cuál sería el valor efectivo en otras escalas, en caso de que necesitemos esa información.
Si estamos tratando de implementar la noción de "constante física como variable aleatoria" de una manera que se ajuste a los principios físicos más profundos que conocemos, este marco es probablemente el que queremos seguir.
La mejor idea que tengo sería que la "constante" sea realmente el VEV (valor de expectativa de vacío) de un nuevo campo. Por ejemplo, en el modelo estándar, los acoplamientos de yukawa son solo números, pero hay teorías más allá del modelo estándar en las que son VEV de nuevos campos (llamados flavons en este contexto).
Tal vez se pueda hacer lo mismo con los dos acoplamientos electrodébiles que se combinan para darnos el acoplamiento electromagnético observado, y luego buscar efectos en la constancia de las masas W y Z, y otros observables electrodébiles sensibles.
(3) Finalmente... en teoría de cuerdas, el acoplamiento de cuerdas es un VEV, el VEV del campo de dilatón. Así que puede haber, en teoría, un efecto (¿inobservablemente pequeño?) exactamente como el que propone Gil. Pero sería mejor escuchar esto de alguien que realmente sepa teoría de cuerdas.
curioso
curioso
Gil Kalai
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Gil Kalai