Interacción mutua de partículas NNN en un plano cartesiano

Estoy haciendo una simulación de norte -Partículas en un plano cartesiano y necesitan ayuda para comprender los conceptos básicos.

En cualquier momento, en mi sistema de partículas, tendré norte número de partículas. Estoy tratando a las partículas como cuerpos con cierto radio. r ∈ ( 0 , 20 ] y dándoles propiedades restringidas en un X × Y unidad de área cuadrada de un plano finito. Las siguientes son las propiedades que puede tener una partícula:

  • Masa (suministrada inicialmente)
  • Radio (suministrado inicialmente)
  • Puesto (suministrado inicialmente)
  • Velocidad (suministrada inicialmente)
  • Aceleración (cuando un cuerpo atrae a otro, generado dinámicamente por el simulador)

Dada toda esta información, quiero que el sistema de partículas sea autónomo, es decir, al menos t = 0 , norte las partículas se colocan en el plano en ubicaciones aleatorias. En t > 0 , todas estas partículas interactúan entre sí debido a la fuerza que ejercen entre sí. Necesito ayuda para comprender sus comportamientos fundamentales, especialmente cuando una partícula puede girar una alrededor de la otra (al igual que la luna alrededor de la tierra)? Entiendo un poco este concepto , pero ¿qué tipo de conceptos físicos y matemáticos pueden ayudarme con esto? Si es posible, ¿puede indicarme el recurso web correcto relacionado con este asunto para que pueda leer al respecto?

Respuestas (1)

Si son masas puntuales, puede eliminar el radio, ya que se supone que es 0 :)

Este problema ha sido estudiado y tiene el nombre creativo de "el problema de los n cuerpos"... puedes leer sobre él en Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/N-body_problem (observando, por supuesto, que Wikipedia no es una referencia adecuada para el trabajo de ingeniería académico o del mundo real, pero es una buena lectura del tema: un punto de partida).

Esencialmente, creo que las herramientas fundamentales para este problema son el cálculo vectorial, la mecánica clásica (Leyes de Newton) y los métodos numéricos (resulta que no es trivial obtener buenos resultados de una simulación como la que describe, y obtiene su propio campo ¡de estudio!).

El problema de los objetos que potencialmente se orbitan entre sí no debería requerir un tratamiento especial si construye el modelo matemático correcto y lo implementa bien... simplemente debería "suceder" como una consecuencia natural del sistema que ha configurado.

El problema, en la superficie, suena simple y tal vez incluso fácil... pero en realidad va a ser difícil y probablemente muy educativo. No te desanimes cuando encuentres dificultades, así se aprende.

editar: implícito en todo esto está la suposición de que solo tendrá en cuenta las interacciones gravitacionales (es decir, sin electromagnetismo, sin fuerzas nucleares). Además, probablemente querrá comenzar asumiendo que todos los objetos existen en el vacío (a diferencia de un medio fluido como la atmósfera, ya que la aerodinámica agregaría muchas más complicaciones).

Lea la pregunta editada nuevamente, ya no estoy tratando los cuerpos como masas puntuales. Sí, exactamente lo que estoy pensando es que el sistema debería ejecutarse una vez que se inicia. También sería muy útil conocer las matemáticas subyacentes detrás de esto.
Darle un radio a tus partículas (¿supongo que son esferas?) abre algunas preguntas con respecto a las colisiones. ¿Son estas partículas deformables? ¿Chocarán sólo perfectamente elásticamente? Una vez que haya descubierto cómo desea modelar las colisiones, creo que tener un radio =/= cero solo cambia la distancia que deben separar las partículas para colisionar.
Además, se me ocurrió que necesitará definir los límites del sistema si es un plano finito en el que vivirán sus partículas. ¿Los límites tienen masa? ¿Cómo interactúan las partículas con los límites (si no tienen masa, creo que solo tendrá que tener en cuenta la naturaleza de las colisiones)?
Realmente me gustaría poner estos comentarios sobre su pregunta... pero no puedo encontrar un botón para 'agregar comentario'. ¿Estoy ciego o has seleccionado algún tipo de opción para evitar esto? Soy un poco nuevo en publicar en StackExchange...
La simulación está en un plano cartesiano 2D, por lo que las partículas son discos. Las partículas chocarán de manera inelástica y se convertirán en una sola partícula después de la colisión. Dado que estoy ejecutando la simulación dentro de un navegador, el límite del universo es (ancho de ventana * alto de ventana). Cuando la posición X e Y de una partícula es mayor o igual que el ancho y la altura de la ventana del navegador, respectivamente, simplemente configuro su vector de velocidad para que apunte en la dirección opuesta. No he agregado ninguna restricción sobre la publicación de comentarios a esta pregunta.
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