Inductancia de bobina plana (espiral) cerca de una superficie sólida de cobre

Estoy trabajando en un sistema de levitación electromagnética, que consta de un inductor en espiral plano (planar) colocado sobre una superficie sólida de cobre. La bobina plana es paralela a la superficie de cobre. (Considere que tanto la bobina como la superficie son 100 % de cobre puro, y que la superficie es infinita en área y profundidad).

Sé cómo calcular la inductancia de un inductor en espiral en el espacio libre. De hecho, hay varias calculadoras en línea, como esta .

Mi pregunta es sobre el cambio de inductancia cuando la bobina se acerca a la superficie de cobre. Mi pensamiento es considerar la superficie de cobre como un "secundario en cortocircuito" en un transformador sin núcleo. Esto implicaría que la inductancia del primario es en realidad la inductancia de fuga efectiva basada en la geometría del sistema. Supongo que si el primario (la bobina en espiral) se acercara infinitesimalmente al secundario (superficie de cobre), la inductancia de fuga sería cero. A medida que la bobina se aleja de la superficie de cobre, la inductancia de fuga aumentaría (hasta la inductancia total de la bobina en el espacio libre, a una distancia infinita de la superficie de cobre de abajo). Creo que probablemente esté bien considerar las resistencias como insignificantes (efectivamente cero).

Busco dos cosas:

1. Orientación en mi pensamiento, confirmación de que estoy en el camino correcto, o corrección si no.
2. Una fórmula que puedo aplicar para calcular [el cambio en] la inductancia de la bobina cuando se coloca a diferentes distancias de la superficie de cobre. (Las distancias típicas serían del orden de 1 mm para una bobina de 25 mm de diámetro, FWIW).

Me doy cuenta de que en realidad podría construir este sistema de alguna forma y medir la inductancia, y tal vez incluso derivar empíricamente una fórmula. Pero prefiero modelarlo primero si es posible.