Voltajes y flujos inducidos dentro de un transformador y sus polaridades

Esta es una pregunta multifacética, y es más para ver si entiendo lo que sucede dentro de un transformador. Entiendo la idea general detrás de los transformadores: el voltaje alterno que se aplica al primario se "refleja" en el secundario y su tamaño depende de la relación de vueltas. Sin embargo, las polaridades de los voltajes inducidos y la "cancelación" del flujo dentro del núcleo me resultan un poco confusos. Así que empecemos por el principio:

Aplicando un voltaje sinusoidal,$V_{AC} = V\sin(\omega t)$, a las causas primarias actuales$i_p$para fluir a través de él. Podemos ver eso$i_p$es proporcional a$-\cos(\omega t)$, y también lo es el flujo$\phi_1(t)$. Dado que el flujo intercepta la bobina primaria, induce un voltaje en el primario y, de acuerdo con la ley de Lenz, ese voltaje apuntará en la dirección opuesta al cambio que lo provocó. En otras palabras, si denotamos este nuevo voltaje por$V_p$, entonces

dónde$n_p$es el número de vueltas en el primario. Vemos eso$V_p \sim -\sin(\omega t)$, entonces$V_p$apunta en dirección opuesta a$V_s$. Los dos voltajes opuestos son por qué$i_p$es muy bajo cuando el transformador no está cargado. Además, si se hubieran cancelado entre sí por completo, no tendríamos corriente y, por lo tanto, no tendríamos flujo. ¿Todo esto es correcto hasta ahora?

Ahora adjuntamos una carga al secundario, y el mismo flujo,$\phi_1$, induce un voltaje en el secundario, y es

Como,$V_p$,$V_s \sim -\sin(\omega t)$, y aquí es donde se pone complicado para mí. El voltaje que sale del secundario debe tener la misma fase y polaridad que el voltaje que se alimenta al primario. ¡Lo que obtengo aquí es que tienen polaridades opuestas! Además, no me queda claro cómo decidimos físicamente la polaridad de los cables secundarios, qué es$+$y que es$-$? Luego también está la forma en que se enrollan las dos bobinas, lo que también afecta la polaridad.

Para mí, una forma de resolver esto es pensar de nuevo en la ley de Lenz. Si denotamos la corriente inducida en el secundario como$i_s$, entonces Lenz dice que$i_s$, siendo inducido por$\phi_1$, fluirá para oponerse al cambio que la indujo. Entiendo que esto significa que$i_2$fluirá de tal manera que el flujo que genera,$\phi_2(t)$, se opondrá$\phi_1$. Así que no importa cómo se enrolle la bobina secundaria (CW o CCW), la corriente inducida,$i_2$, se "arreglará" a sí mismo para que$\phi_2$se opondrá$\phi_1$. Según el bobinado del secundario, la polaridad de esta señal cambiará, como muestra este diagrama.

¿Estoy en lo correcto hasta ahora? En caso afirmativo, ¿por qué elegimos el cable "superior" para que tenga la polaridad positiva? ¿Y cómo cuadramos todo el asunto con el voltaje inducido?$V_s$teniendo la polaridad inversa a la tensión de la fuente que alimenta al transformador?

Ahora viene otra parte de la que no estoy seguro.$\phi_2$actúa contra$\phi_1$, por lo tanto reduciéndola y reduciendo$V_p$, por lo que el primario extrae más corriente de la fuente. Por lo tanto$\phi_1$vuelve a crecer, y supongo que más o menos cancela el flujo inverso$\phi_2$, realmente$V_p$no existe en el primario. He visto varios lugares decir que el transformador quiere mantener el alto flujo en el núcleo. ¿Es por eso que?

Por último, ¿soy solo yo o Faraday y las leyes de Lenz son realmente solo para fines ilustrativos? No creo que lo que sucede dentro del transformador sea tan reaccionario como que fluye una corriente y luego otra reacciona. Por ejemplo, no vemos un flujo inverso, pero dividirlo de esta manera nos ayuda a comprender por qué el resultado final es como es.