Tengo 25 años y recientemente comencé el segundo año de mi doctorado. Soy de Brasil, donde la mayoría de las personas comienzan sus doctorados a los 24 y los terminan a los 28, así que diría que sigo el programa clásico bastante de cerca. Me gradué en física e hice mi maestría en un campo de la física matemática llamado caos cuántico. Actualmente estoy trabajando en el mismo campo. Tenía mi primer artículo casi listo de mis maestros, pero luego descubrí que otro chico ya había publicado algo muy similar.
Durante mis años de pregrado tomé cursos de medida e integración y ecuaciones diferenciales en el departamento de matemáticas, habiendo estudiado análisis real y álgebra lineal por mi cuenta. En varias ocasiones casi dejo física para ir a matemáticas.
Durante mi maestría tuve que volver a tomar cursos de física, y me hicieron sentir exactamente lo mismo que cuando estaba en la licenciatura: no entendía de qué hablaban esas personas, básicamente porque a la mayoría no les interesaba definir. bastante bien lo que estaban haciendo. La gente hablaba de matrices S y diagramas de Feynman, mientras que yo estaba extremadamente incómodo con el hecho de que nadie había definido siquiera qué era un producto interno; la gente estaba tomando límites de series que no probaron eran Cauchy en espacios que no probaron estaban cerrados y aplicando operadores que no probaron eran continuos para obtener resultados que no probaron que eran únicos. No podía entender qué diablos estaban haciendo.
Me volví hacia libros de análisis funcional y teoría espectral, estudié mucho y pude entender algunas cosas que hicieron, corregir algunos errores lógicos, comprender que algunos de esos problemas que estaban ignorando son en realidad muy difíciles y al menos comprender lo que estaban haciendo.
Entonces retomé mi comportamiento habitual de estudiante: dejé de ir a clases, estudié la materia por mi cuenta y solo me reuní con la clase para entregar listas de ejercicios. Si bien la mayoría de las listas de los estudiantes tenían x páginas, la mía tenía 3 x : necesitaba demostrar que todo lo que estaba haciendo tenía sentido, y esto consumía mucho tiempo y esfuerzo, y probablemente fue ignorado por el maestro e inútil para todos menos para mí. Luego hablé con algunos profesores y me dijeron que estudiar las matemáticas detrás de la física era muy útil, pero que no debería dedicarle demasiado tiempo, de lo contrario no podría investigar. En sus palabras:
un físico debe saber suficientes matemáticas para poder hacer su investigación, y no más
Me costó mucho procesar esto, ya que el 90% de mi tiempo lo dedicaba a estudiar matemáticas. Pensé en dejar la academia.
Deja la física y ve a las matemáticas. Hacer lo que me resistía a hacer en mi licenciatura. Si me gustan tanto las matemáticas, ¿por qué sigo trabajando con la física? Pasé casi seis meses pensando en esto, incapaz de hacer mi trabajo, después de todo, aparentemente yo era un engranaje inútil en el mecanismo no cauchy, no continuo y no único de la investigación física.
Pero luego me di cuenta de que, aunque me gustaba estudiar matemáticas de los libros de matemáticas, es decir, trabajar en ejercicios y probar teoremas, sería muy infeliz si tuviera que probar teoremas para ganarme la vida. Solo utilicé las matemáticas para poder aclarar mi visión sobre la física, y aunque me permitieron profundizar en muchos problemas de física (“el rigor despeja la ventana por la que brilla la intuición”), creo que esta visión clara y rigurosa podría llevarme a un lugar amargo e infructuoso dentro de la academia: un lugar donde entiendo muy bien lo que se hace, pero no puedo crear nueva física por mí mismo.
Es posible que no haya nacido para investigar, sino solo para estudiar. A mi asesor no le interesan para nada las matemáticas, aunque sí respeta y ve algunas ventajas en tener un alumno que sí lo esté. Mi trabajo con él está mal definido matemáticamente y tiene mucha programación (que aprendí a gustarme), pero cuando traté de hacerlo riguroso, solo se preocupó por la conclusión final y no prestó atención al proceso. En una palabra, no le importa el rigor, sino que lo permite.
Me gustaría trabajar exactamente en el mismo campo cuando termine mi doctorado, pero tocando problemas más profundos a los que solo se puede acceder con el uso de matemáticas pesadas, que todavía no puedo comprender.
A veces me siento fatal por mi interés por las matemáticas, ya que no es muy bien aceptado entre la gente de mi campo, además de ser probablemente inútil para crear nuevos conocimientos. Me gustaría aplicar las matemáticas a la física desde dentro de la física, es decir, me gusta el rigor para entender, pero no me gusta el rigor para explicar (no quiero probar teoremas complejos, quiero ver nuevos problemas en la física matemática y exponerlos, tal vez estudiarlos). es posible? ¿Hay un lugar para alguien como yo dentro de la academia?
Tengo antecedentes algo similares: principalmente estudié física, pero también hice una licenciatura en matemáticas (un "Vordiplom" para ser precisos). Nunca me gustó mucho la física teórica regular porque el trasfondo matemático nunca se explicaba adecuadamente, si es que se mencionaba. Hice el equivalente a mi tesis de maestría y doctorado en sistemas complejos/teoría del caos.
Hasta ahora, mi formación matemática fue un enorme beneficio para mí. Publiqué tres artículos que claramente no habrían sido posibles sin él, y en el resto de mi trabajo, a menudo me ayudó a entender las cosas mucho más rápido. El principal impacto de las matemáticas en mi trabajo es que me permite identificar y formular problemas, establecer conexiones, conocer las palabras clave para encontrar la literatura relevante y comprenderla. Si bien a veces demostré cosas, esto fue solo la guinda del pastel, y consideraría que la mayoría de mis pruebas no son muy desafiantes. La principal excepción fue la prueba de un enunciado teórico de números que ya había confirmado muy bien empíricamente. Si finalmente no hubiera encontrado la demostración, probablemente habría consultado al mejor experto en teoría de números de mi universidad. Aún, Estoy más orgulloso de encontrar la declaración correcta para probar que de probarla. Casi todo lo que probé está publicado.
Entonces, realmente no veo ningún problema con tus intereses. Es casi seguro que hay un grupo de trabajo que está interesado en las mismas preguntas, aunque no parece ser en el que te encuentras ahora. Sin embargo, si su supervisor acepta su inclinación matemática, también puede conectarlo con las personas que se preocupan por estos temas para brindarle comentarios.
Traer un nuevo trasfondo a su grupo de trabajo es una ventaja que muy probablemente le hará ver nuevas conexiones o identificar y resolver nuevos problemas, lo que eventualmente puede conducir a una nueva física. Es posible que necesite una prueba en el camino, pero no me preocuparía que esto consuma la mayor parte de su tiempo. Al final del día, incluso la mayoría de los matemáticos no pasan todo el día en sus escritorios tratando de demostrar algo, sino que también tienen que comprender los conceptos existentes, encontrar conexiones, etc. Y si te topas con algo que no puedes probar, aún puedes colaborar con matemáticos o dejarlo como un problema/conjetura abierta.
Otra perspectiva podría ser simplemente establecer un marco matemático para lo que hace su grupo de trabajo (que luego puede contener preguntas abiertas para que usted u otras personas las completen). Dependiendo de la relevancia y el alcance de lo que estemos hablando, esto ya puede ser digno de un doctorado o incluso suficiente trabajo para toda una carrera de investigación.
Finalmente, algunos apartes al azar:
Probablemente te encuentres en una etapa de tu carrera y de un campo en el que a pocas personas les importa si en realidad eres matemático o físico.
Cuidado con el síndrome del impostor . Si su tesis de maestría se puede convertir en un documento, eso ya es un buen comienzo. Que alguien más haya logrado publicarlo antes, es mala suerte para ti, pero aun así demuestra que has producido un trabajo publicable.
Si está haciendo mucho trabajo de programación, puede ser muy útil comprender más acerca de los métodos que está utilizando. Además, es posible que se encuentre desarrollando nuevos métodos numéricos, donde una base matemática es extremadamente útil.
un físico debe saber suficientes matemáticas para poder hacer su investigación, y no más
Si bien hay algo de verdad en esto para algunas áreas de la física, la mayoría de los físicos en realidad no saben suficientes matemáticas para hacer su investigación, o están limitados en lo que pueden investigar por las matemáticas que saben. Lo que es más importante, en los campos de la física más inclinados a las matemáticas, no estoy de acuerdo con esto debido a las razones expuestas anteriormente.
Hasta ahora, has estado reaccionando . Te inscribes en un curso, tal vez sea obligatorio, tal vez no. Te dan una tarea para casa. El enfoque de agitar las manos en las conferencias te molesta y pasas mucho tiempo construyendo la base matemática, y llenas los espacios en blanco. Si logró mantener a sus instructores lo suficientemente felices como para darle buenas calificaciones mientras participaba en este autoaprendizaje intensivo, ¡bien por usted!
En algún momento, en un futuro no muy lejano, vas a querer empezar a tomar la iniciativa para darle forma a tus estudios. Aquí hay algunas maneras de hacer eso:
Busque documentos que realmente le interesen. Uno de estos podría darle una idea de la dirección que le gustaría seguir; como mínimo, dicho documento puede darle una imagen mental de cómo puede ser un proyecto de física amigable con las matemáticas.
Descubra cómo se siente acerca de otros aspectos de la física. Mencionaste que te gusta resolver los fundamentos matemáticos de las tareas que te asignan y te gusta programar. Pero me pregunto si ha averiguado cómo se siente trabajando en un laboratorio, diseñando experimentos, llevándolos a cabo, analizando resultados experimentales, escribiendo programas para analizar resultados experimentales, eligiendo e instalando nuevos equipos, diseñando un aparato experimental nuevo o modificado, comunicándose con el ingeniero y el técnico del taller de máquinas, probando una nueva configuración experimental ("puesta en marcha")... Esta es una buena información para usted.
No olvide que está estudiando en el Tercer Mundo, no es que uno deba menospreciar la ciencia en el Tercer Mundo, pero solo para asegurarle que es perdonable que sus instructores hagan más gestos con las manos y menos rigor que en al menos a veces se encuentra más comúnmente en el mundo desarrollado.
Mi cónyuge es un físico experimental, que usa las matemáticas con mucha, mucha frecuencia, ya veces escribe un artículo teórico, usando las matemáticas para explicar, como lo has estado haciendo hasta ahora, pero también para crear, como sueñas con hacer.
Nota 1: en algún momento, es posible que desee comunicarse con el autor de un artículo que haya identificado en su búsqueda. La ciencia se ha vuelto increíblemente internacional.
Nota 2: no estaba seguro de su publicación, si a veces podría tener un poco de problemas para mantener la vista en el panorama general (terminar las tareas, sin dejarse atrapar tanto por los fundamentos matemáticos que podría tener problemas para cumplir con sus fechas límite ). Si es así, eche un vistazo a ¿Hay un lugar en la academia para alguien que compulsivamente resuelve todos los problemas por su cuenta? , que es un ejemplo bastante extremo de lo que estaba describiendo. Si no, ¡diviértete en tus exploraciones!
No se preocupe por dejar el campo, hay mucho trabajo por hacer en física usando un enfoque más matemático. En mi opinión, encontrar y aplicar nuevas técnicas matemáticas en física nos ayuda a avanzar: los grandes avances en física en el pasado se han producido mediante el uso de nuevas ideas y conceptos de las matemáticas. Tomemos el famoso ejemplo de la relatividad general, o las nuevas teorías modernas de la gravitación. Sin técnicas matemáticas sería imposible encontrar nuevas formas de describir el universo. Desarrollar e introducir nuevos conceptos matemáticos en la física podría potencialmente redefinir la física moderna. Por lo tanto, ¡pasa el grado 8a/8a+ y ve más allá!
david z
dan zorro
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Ladrillo Cuántico