Sé que una función de transferencia tiene la forma general de
Sin embargo, si se da la salida y la respuesta de estado estacionario , ¿aún es posible obtener su función de transferencia?
¿Hay alguna manera de encontrar la función de transferencia solo a partir de su entrada y la respuesta de estado estable?
Claramente, no. La respuesta de estado estacionario significa esencialmente la respuesta de frecuencia 0. Obviamente, los sistemas pueden tener la misma respuesta de frecuencia 0 (DC) pero varias respuestas a otras frecuencias.
Por ejemplo, considere un filtro de paso bajo RC simple. La respuesta de CC es simplemente 1 (salida = entrada), pero eso no es cierto para frecuencias más altas. Diferentes valores de R y C tendrán diferentes perfiles de frecuencia, pero todos tendrán la misma respuesta a DC.
O considere un simple filtro de paso alto RC. La respuesta de CC es 0, pero obviamente eso no es cierto para otras frecuencias.
Como Roger C mencionó en un comentario, tal vez quiso decir una respuesta de estado estable a una forma de onda de entrada fija, no necesariamente una constante (CC). Si ese es el caso, es posible obtener una buena idea de la función de transferencia general si realiza la prueba en muchas frecuencias. Sin embargo, una buena idea de la función de transferencia no es lo mismo que la función de transferencia real, por lo que la respuesta sigue siendo no en teoría.
Una forma de ver esto es que al colocar una frecuencia pura particular (señal sinusoidal) y medir la salida de estado estable (amplitud y fase), mide un punto de la función de transferencia en el espacio de frecuencia. Mediante el muestreo puntual de la función de transferencia en el espacio de frecuencias, puede inferir la respuesta de frecuencia continua. La transformada inversa de Fourier te da la respuesta de impulso, que es lo que estás buscando.
El problema con este método es que solo muestra puntualmente la respuesta de frecuencia, lo que nunca garantiza cuál es la respuesta entre las muestras. Si sabe algo sobre su sistema, entonces el muestreo puntual en frecuencias estratégicas podría ser lo suficientemente bueno en la práctica, pero esto no funciona en el caso general. Por ejemplo, es bastante común medir un amplificador de audio de esta manera, ya que se supone que no debe haber picos agudos de resonancia o similares en la respuesta de frecuencia.
No. Necesita la respuesta de salida completa (que incluye la parte transitoria) a su estímulo de entrada para poder calcular la función de transferencia de su sistema lineal invariable en el tiempo.
roger c
olin lathrop