Respuesta original, conservada para la posteridad.

Aquí está el papel.

Primero, hay algunas suposiciones importantes que hizo el autor, Vyacheslav Dokuchaev. En concreto, hay dos escenarios:

1. Las partículas están cargadas y el agujero negro no gira. Esto no es útil, porque todas las partículas de un objeto determinado tendrían que estar perfectamente cargadas . Esto no va a suceder en un objeto, incluso tan pequeño como un ser humano.

2. Las partículas están descargadas y el agujero negro está girando. Los agujeros negros giratorios, descritos por la métrica de Kerr, pueden existir fácilmente, y no hay nada que diga que un cuerpo no puede orbitar un agujero negro de Kerr.

Entonces uno (o ambos) de estos escenarios deben ser satisfechos.

Segundo, Dokuchaev menciona la vida solo una vez fuera de la introducción, diciendo conservadoramente

Nuestra hipótesis es que las civilizaciones del tercer tipo (según la escala de Kardashev [28]) pueden vivir con seguridad dentro de los BH supermasivos en los núcleos galácticos siendo invisibles desde el exterior.

Él alude a la vida varias otras veces a lo largo del artículo, pero apenas la toca. Discovery realmente ha exagerado las implicaciones del documento: Dokuchaev realmente solo ha demostrado que las partículas pueden orbitar dentro del horizonte de eventos en ciertas condiciones . Y eso si el papel es del todo correcto.

El artículo de Discovery menciona la evaluación de otro científico, el Dr. David Floyd. Floyd dice que el documento plantea preguntas interesantes, pero también plantea algunos problemas;

El astrónomo Dr. David Floyd del Observatorio Astronómico Australiano y la Universidad de Melbourne dice que incluso si la teoría es correcta, sería imposible saber qué está ocurriendo más allá del horizonte de eventos de un agujero negro.

"En este punto, y quizás para siempre, estamos restringidos a hacer afirmaciones no comprobables", dice Floyd.

"Hasta donde sabemos, la materia entraría en caída libre, es decir, caería toda en este diminuto punto infinitesimal en el centro que forma la singularidad".

Floyd dice que una deficiencia del documento es que asume que la radiación no tiene impacto en las órbitas dentro del agujero negro.

"No se necesitaría mucho para producir una resistencia que ralentizaría las órbitas descritas en el artículo de Dokuchaev, haciendo que colapsen en la singularidad".

Y eso es solo hablar de partículas que orbitan dentro del agujero negro, ¡sin tener en cuenta la vida!

No creo que el documento ofrezca un argumento convincente en absoluto.

Lo que me interesa es qué tan rápido (o lento) pasaría el tiempo para este planeta teniendo en cuenta la dilatación del tiempo debido a la extrema gravedad y cuánto tiempo le queda a la vida para desarrollarse antes de que este agujero negro explote debido a la radiación de Hawking.

No podemos usar una aproximación simple que se usaría alrededor de los agujeros negros de Schwarzschild, así que tenemos que ir a la métrica de Kerr. La fórmula para eso es demasiado complicada para trabajar con ella .

Otro problema con el uso de la dilatación del tiempo dentro del agujero negro es que terminas con un factor de

$$\sqrt{-a}$$ dónde$a$es menor que 1. Así que tenemos un pequeño desglose de fórmulas para agujeros negros que no giran. Esto puede ser lo mismo para los agujeros negros giratorios, imposible de calcular.

Para el tiempo que tardan los agujeros negros en evaporarse, obtuve

$$4.63 \times 10^{104} \text{ seconds}$$ Así se lo pasarán muuuucho tiempo. Wikipedia da una cifra mucho mayor , aunque la masa del agujero negro es diferente.

Sin embargo, realmente no creo que la vida pueda vivir aquí.

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Nueva respuesta

Esa es la respuesta original. Quiero reelaborarlo, porque estaba un poco apurado cuando lo escribí, y podría ser mejor. Así que en su mayoría desecharé eso y comenzaré de nuevo. Sin embargo, reutilizaré algunos fragmentos.

Corrígeme si me equivoco, pero aquí está la configuración:

1. El escenario es un agujero negro supermasivo, como el del centro de nuestra Vía Láctea, Sagitario A*.
2. Hay algún tipo de planeta u otro cuerpo orbitando dentro del horizonte de eventos.
3. Este cuerpo presumiblemente puede albergar vida, iluminado por la radiación circundante.

Tu quieres saber:

1. La dilatación del tiempo que experimentaría el planeta.
2. Si la vida podría desarrollarse o no antes de que el agujero negro se evapore debido a la radiación hawking.
3. Qué podría pasar para poner en peligro esa vida.

Dilatación del tiempo

Para un agujero negro que no gira (es decir, Schwarzschild), la fórmula para la dilatación del tiempo es

$$t+0=t_f \sqrt{1-\frac{2GM}{rc^2}}=t_f \sqrt{1-\frac{r_0}{r}}$$ El problema de usar esto para un objeto dentro del horizonte de eventos es que el término $$\frac{r_0}{r}>1$$ y así obtenemos un número imaginario.

Para un agujero negro en rotación, la ecuación es más compleja, como se muestra aquí :

$$\frac{dt}{d \tau}= \frac{1}{\Delta} \left[\left(r^2+a^2+\frac{2Ma^2}{r} \right) e - \frac{2Ma}{r}l\right]$$ dónde$a = J/M$,$\Delta = r^2-2Mr+a^2$y$e$y$l$son constantes. Los cálculos llevarían un tiempo y dependerían bastante de las propiedades del agujero negro. si sabemos$M$- lo que hacemos - y conocemos la velocidad angular del agujero negro,$\omega$, deberíamos ser capaces de resolverlo. Sin embargo, eso llevaría mucho tiempo. Siéntase libre de ingresar algunos números y averiguar cuánto tiempo tiene.

Esto y esto también son útiles.

Radiación de Hawking

Hay un par de fórmulas relevantes para la radiación de Hawking : la temperatura del agujero negro:

$$T=\frac{\hbar c^3}{8 \pi G M k_B} \approx \frac{1.227 \times 10^{23} \text{ K}}{M} \text{K}$$ la temperatura de la radiación de Hawking emitida: $$T_H=\frac{\hbar c^3}{8 \pi G M k_B}=T$$ la potencia emitida por el agujero negro: $$P=\frac{\hbar c^6}{15360 \pi G^2 M^2}$$ y el tiempo que tardará en evaporarse el agujero negro: $$t=\frac{5120 \pi G^2 M_0^2}{\hbar c^4}$$ Hacer los cálculos muestra que la temperatura de la radiación de Hawking es insignificante, al igual que la potencia emitida. El tiempo es del orden de$10^{100}$años, quizás algunas magnitudes más altas. Eso es para el mundo exterior; las personas adentro experimentarán menos tiempo que eso. Si pudieras calcular eso. . .

¡Pero no todo está perdido! Los agujeros negros, y especialmente los agujeros negros supermasivos, generalmente tienen discos de acreción que los rodean que contienen gas caliente, polvo y plasma. Como expliqué aquí , la fórmula para la temperatura del disco de acreción es

$$T(R)=\left[\frac{3GM \dot{M}}{8 \pi \sigma R^3} \left(1-\sqrt{\frac{R_{\text{inner}}}{R}} \right) \right]^{\frac{1}{4}}$$ Esto le dará más energía que la radiación de Hawking y prolongará la vida del agujero negro. Los agujeros negros supermasivos son monstruos; pueden comer estrellas y nubes de gas. Lanza una llave en tus cálculos, pero te da esperanza para la vida.

Cosas que podrían destruir la vida.

También encaja en la categoría de "Cualquier otro evento inevitable que eliminará todas las posibilidades de vida". De hecho, todas las cosas en esta categoría tienen que ver con el agujero negro devorando algo o fusionándose con otro agujero negro. Las condiciones aquí serían extremas: fuerzas gravitatorias aún más increíbles, temperaturas increíbles, fuertes campos magnéticos y eléctricos. . . Lo único que podría destruir esta vida sería un encuentro desafortunado con la materia que ingresa al agujero negro.

Cuando comienzas a preguntar sobre la dilatación del tiempo, la pregunta importante es "¿En relación con qué?" No lo diga. Voy a hacer algunas suposiciones razonables como "Un planeta muy por fuera del horizonte de sucesos pero no muy lejos o moviéndose muy rápido". En la misma galaxia dicen.

Del mismo modo, si asumimos algunas suposiciones básicas de sentido común sobre el tiempo, el espacio y la causalidad bajo las cuales creo que está operando, es decir, porque todos lo hacen, la respuesta a la cantidad de dilatación del tiempo que experimentaría el planeta es:

"Más que infinito".

La respuesta más que infinita es la razón por la que tenemos un horizonte de eventos en primer lugar. ¿Cuánto tiempo tienes que esperar para que la luz se escape por debajo del horizonte de sucesos? Más que un período infinito de tiempo. IE nunca lo hará.

Tenga en cuenta que esto no se aplica a otros objetos dentro del horizonte de eventos, cerca del planeta en cuestión. Todavía podrían pasar señales entre sí, por lo que la sensación de paso del tiempo haría que cosas como la dilatación del tiempo fueran sensatas, siempre que restrinja su pregunta a "Cerca".

El horizonte de sucesos no es como una especie de muro de ladrillos mágico, una barrera donde suposiciones como "Hay espacio, tiempo y otras cosas del otro lado" siguen siendo ciertas.

Es el punto donde sus nociones fundamentales de sentido común de tiempo, espacio, objetividad y relación se desmoronan por completo.

Lo que es totalmente extraño es que importa tu posición. Fuera del agujero negro la respuesta a la pregunta

"¿Qué está pasando dentro del agujero negro?"

la respuesta es

La pregunta no tiene sentido. No hay relación posible que pueda tener con nada más allá del horizonte de eventos.

Y por lo tanto, nunca puede ver nada que "caiga" más allá del horizonte de eventos. La dilatación del tiempo lo ralentizará cada vez más, la corriente de fotones de ese objeto se convertirá en un goteo y luego en una ocurrencia muy rara hasta que el agujero negro se disuelva en una explosión de radiación halcón. Pero incluso si el agujero negro no se disolviera, podría esperar un período de tiempo infinito y nunca ver el objeto cruzar el horizonte.

Pero si eres el observador que cae en el agujero negro, no hay horizonte de eventos. Vas directamente más allá del punto que el resto del universo observable dice que no está allí. Puedes identificarte con las cosas que te acompañaron. Tienen la sensación de que están dentro del agujero negro. Pero "afuera" el agujero negro comienza a desvanecerse. Red-shifted lejos a la nada.

Pero como dije, esto es en términos de nociones de tiempo y espacio de "sentido común". Nadie dijo que tenías que apegarte a esas nociones y las personas que estudian estas cosas han encontrado formas que no tienen sentido común para describirlas.

No puede. La distribución de la materia dentro del agujero negro es simétrica con respecto al centro BH (como si toda su masa estuviera en el centro oa lo largo de la superficie). Entonces no puede haber ninguna estructura adentro. De lo contrario, sería posible transferir información desde el interior de BH hacia el exterior moviendo cuerpos de masa hacia el interior.

Aparentemente, es teóricamente posible que un planeta logre una órbita estable alrededor de la singularidad en el centro de un agujero negro dentro del horizonte de eventos.

No, incluso matemáticamente es imposible. Ni siquiera lo suficientemente cerca del BH fuera. Dentro de la ergosfera (que está fuera de la superficie BH) la fuerza centrífuga se dirige hacia el centro BH. Entonces, cuanto más rápido gire alrededor del BH, más rápido caerá. Entonces, cualquier cuerpo que orbite BH caerá más rápido que un cuerpo en caída libre directa.

Ir hacia un agujero negro eventualmente hará que la dirección hacia la singularidad cambie y se convierta en una dimensión temporal. Dado que nadie tiene idea de la relación de conversión entre el espacio y el tiempo, no está claro cuánto tiempo tiene un objeto dentro de un agujero negro. De cualquier manera, intentar imaginar el interior del agujero negro como si fuera un espacio normal es un error.

Más allá del horizonte parejo, no importa lo que hagas, te moverás hacia la singularidad. Esto se debe a que más allá del horizonte de sucesos se necesita una velocidad mayor que la velocidad de la luz en el vacío para moverse hacia afuera, por lo que moverse hacia afuera se vuelve imposible. Esto hace que la dirección de avance sea similar al tiempo.

Probablemente, podría moverse hacia arriba y hacia abajo en lo que solía ser la dimensión similar al tiempo, por lo que cada corte esférico que podemos imaginar haciendo a través del horizonte de eventos de un agujero negro es un corte a través de una multitud de caminos similares al tiempo, en lugar de un tiempo. como instantáneo como lo sería en el espacio normal. Ahora, si me preguntas cómo tiene sentido eso, ya que los agujeros negros tienen un punto de origen definido en nuestra perspectiva del espacio-tiempo y probablemente sufrirán la muerte por radiación de Hawking en un futuro imposiblemente lejano, no tengo ni idea...

Ok, esto no incluye matemáticas exactas... para eso, les dejo a los físicos.

Primero: la radiación de Hawking aparentemente no afectaría su agujero negro... solo importa para los muy pequeños:

Esta nueva y sorprendente visión mostró que todavía hay mucho que aprender sobre los agujeros negros. Sin embargo, el brillo de Hawking es completamente irrelevante para cualquiera de los agujeros negros que se sabe que existen en el Universo. Para ellos, la temperatura del resplandor es casi cero y la pérdida de energía es insignificante. El tiempo necesario para que los agujeros negros pierdan gran parte de su masa es inimaginablemente largo. Sin embargo, si alguna vez existieron agujeros negros mucho más pequeños en el Universo, entonces los hallazgos de Hawking habrían sido catastróficos. Un agujero negro tan grande como un crucero desaparecería en un destello brillante en menos de un segundo.

Fuente

Acortado porque arruiné la dirección....

Los viajes espaciales les plantearían serios desafíos: enviar una nave más cerca del agujero negro, o más lejos de él, entrarían en diferencias detectables de dilatación del tiempo muy rápidamente... cualquier misión tripulada tendría que tener eso en cuenta.

Sin embargo, SÍ les proporciona buenas posibilidades para la ciencia. ¿Necesitas hacer tus cálculos muy rápido? Instale un satélite automático para hacer cálculos más lejos de su agujero negro amigo.

No estoy 100% seguro de cómo funciona la observabilidad de objetos lejanos con la dilatación del tiempo, pero enviar algo IN para que pueda ver cómo sucede más lentamente de lo que normalmente parecería un esquema factible.

Además, puede enviar objetos (o incluso personas) que desea conservar más adentro... y traerlos de regreso cuando los desee, todavía relativamente "frescos".

La vida podría desarrollarse dentro de (al menos algunos) agujeros negros sin limitación.

No sabemos (y aparentemente podemos saber) nada sobre la estructura interna de los agujeros negros en general. Son una construcción matemática que se nos ocurrió para explicar el hecho de que no podemos imaginar nada que preserve la estructura de una estrella moribunda una vez que es lo suficientemente masiva y degenerada como para fusionar sus neutrones. Todo lo que sabemos sobre el interior de las matemáticas es literalmente nada.

Sin embargo, si observa el debate en torno a la constante cosmológica y la "forma" del universo (abierto, plano o cerrado), encontrará que los científicos en activo parecen creer que vivimos en un universo que está muy cerca del límite. de "planitud", es decir, un universo con un grado máximo de expansión más allá del cual nunca se expandirá. Las cuentas planas y cerradas de nuestro universo se parecen mucho a los agujeros negros en el siguiente sentido: el radio de Schwarzchild (el radio en el que tendrías que empaquetar toda la masa para hacer un agujero negro, 2GM/c^2) del universo sale igual o mayor que el radio del universo observable. Eso significa que si estos cosmólogos (los que proponen las teorías del universo plano y cerrado) tienen razón, actualmente vivimos dentro de un agujero negro.Por tanto, es absurdo suponer que estar dentro de un agujero negro impone unas limitaciones al desarrollo de la vida que no hemos considerado.

Una advertencia importante: seguro que has oído hablar de la materia y la energía oscuras. Bueno, para que nuestro universo sea plano o cerrado, tiene que estar hecho MAYORMENTE de materia oscura y energía. Entonces, si las historias de energía oscura resultan ser una mierda, nos descubriremos en un universo abierto sin tener idea de cómo son los interiores de los agujeros negros.

Sus preguntas secundarias sobre la dilatación del tiempo dentro del agujero negro me parecen sin sentido, simplemente no hay acceso al exterior del agujero negro para permitir una comparación entre los marcos de referencia interiores y exteriores.

Aquí hay un enlace divertido (advertencia, es antiguo): ( http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/schw.html ) que muestra cómo es caer en un agujero negro. El video es corto y tiene algunas incrustaciones artificiales para ayudarlo a comprender lo que está sucediendo y explica cuadro por cuadro lo que está sucediendo.

Básicamente, la premisa es errónea porque una vez dentro del evento horizen, estás cayendo hacia la singularidad a una velocidad cercana a la de la luz. El espacio está tan distorsionado por la gravedad en este punto que cualquier objeto ahora está cayendo a una velocidad cercana a la luz que aumenta infinitamente (si alcanzas la velocidad de la luz, puedes salir... si no has caído demasiado lejos... simplemente te vuelves más y más rápido y te acercas). También haces que la materia se someta a la espeghettifacación, que es un alargamiento y adelgazamiento del objeto a medida que cae.

Ahora, el enlace muestra de manera útil los puntos donde puede mantener una órbita. A 1,5 veces el radio del horizonte del evento, la órbita es posible con cierto grado de asistencia y los fotones pueden mantener una órbita estable, creando esencialmente un efecto extraño en el que nuestra percepción de las cosas detrás del agujero negro se distorsiona a su alrededor.

A más de 3 veces el Event Horizen Radius, una órbita es estable.

Su confusión proviene del hecho de que los agujeros negros supermasivos tienen una densidad promedio sorprendentemente baja en el volumen del espacio dentro del Event Horizen. El agujero negro más grande conocido tiene una masa de 21 mil millones de veces la de nuestro sol y un horizonte de eventos con un radio de 63 mil millones de kilómetros. Dado que la mayor parte de toda esa materia está contenida en la singularidad, realmente no hay nada entre el punto de no retorno y la singularidad que se interponga en su camino.

A modo de comparación, si nuestro sol colapsara en un agujero negro (no puede, es demasiado pequeño) tendría un horizonte de eventos con un radio de 3 km. Si bien la Tierra estaría condenada, sería por la falta y el calor proporcionado por el sol, no por el agujero negro. De hecho, la masa del sol no se ha ido a ninguna parte y lo haríamos con la Tierra y todos los demás planetas, etc. Alabama. mantendrían sus órbitas. Es importante tener en cuenta que, para empezar, nunca estuvimos dentro del evento horizen.

Hasta que el interior del agujero negro experimenta la muerte por calor .

Ese tiempo depende completamente del tamaño del agujero negro, que (hasta donde yo sé) no tiene límite teórico: puedes hacerlo tan grande como quieras, lo que significa que puedes meter una galaxia entera o un cúmulo de galaxias dentro de para apoyar a sus formas de vida, girando lentamente en espiral hacia adentro.

Editar: eliminé la referencia a "nuestro universo" ya que el artículo no era exactamente lo que estaba pensando originalmente.