Gran unificación de materia oscura y SO(10)

Creo que hay al menos dos cosas que podrían no funcionar para estos modelos. La primera sería si no dan lugar a la abundancia adecuada, por ejemplo, no se produce lo suficiente antes de que las partículas se desacoplen del plasma. El otro problema es (incluso proporcionando la cantidad correcta) que la partícula de materia oscura fría es lo suficientemente fría (no relativista) como para no estropear la formación de la estructura cósmica (la materia relativista tiende a borrar las faltas de homogeneidad cosmológicas que terminan produciendo galaxias).

Entiendo que los neutrinos estériles solo interactúan por gravedad con otras partículas (aunque se mezclan con otros neutrinos). En ese caso, no serían producidos por ninguna física conocida y, por lo tanto, los puntos anteriores serían difíciles de evaluar, lo que haría que el modelo no fuera interesante.

A continuación, explico cómo se calcularía la temperatura de desacoplamiento para una partícula que tiene una interacción estándar con las demás. Espero que sea útil (aunque el cálculo no es concluyente, ya que no conozco los parámetros relevantes).

Si una especie está o no en equilibrio con el resto en el universo primitivo depende de la relación entre la tasa de expansión

$$H\propto \frac{\rho^{1/2}}{M_p}\propto \frac{T^2}{M_p}\,,$$ (porque la densidad de energía está dominada por partículas relativistas) y la tasa de interacción de los neutrinos estériles $$\Gamma=n\sigma|v|\,,$$ dada por la densidad del número de partículas (que escala como $T^{-3}$y la sección transversal. La tasa de interacción es inversamente proporcional al tiempo de interacción: si $\Gamma\lesssim H$, entonces el universo duplica su tamaño en el tiempo que tarda (en promedio) un neutrino estéril en interactuar con el resto. En ese tiempo la densidad numérica se reduciría considerablemente, haciendo aún menos probable la interacción.

Veamos la sección transversal de la interacción de neutrinos estériles con otras partículas. Será determinado por cualquier interacción que mantenga a los neutrinos estériles en equilibrio térmico. Si esa interacción está mediada por una partícula con$M_X \ll T$, podemos despreciar su masa y la sección transversal será aproximadamente$\sigma \sim \alpha^2/T^2$con$\alpha$regulando la fuerza de interacción. Por otro lado, si$M_X \gg T$tenemos un análogo de la interacción débil de Fermi$\sigma \sim \alpha^2/M_X^4$.

Para que los neutrinos sean materia oscura fría , necesitamos que esto suceda cuando$T_D\ll M_\nu$(es decir, no son relativistas). Si asumimos que la masa de los neutrinos estériles y las otras partículas GUT es de la misma escala$M_\nu\sim M_X$, el desacoplamiento ocurrirá aproximadamente a una temperatura$T_D$tal que

$$\frac{\Gamma}{H} \sim \alpha^2\frac{M_p}{M_X^4}T_D^3 \sim 1 \,.$$ De nuevo suponiendo que $M_X\sim M_\nu$, los requisitos anteriores se traducen en $M_p\alpha^2 \gg M_\nu$. Por lo tanto $\alpha\gg (M_\nu/M_p)^{1/2}\sim 0.006$Sería requisito que las partículas estuvieran frías desde su desacoplamiento. Este límite podría reducirse en gran medida, ya que el momento relevante en el que las partículas deberían haberse vuelto no relativistas es la igualdad (con $T_{eq}\sim eV$). Tendría que conectar los valores de un modelo concreto para ver si funciona.

Espero que no haya sido demasiado desordenado. También podría haber todo tipo de sutilezas con el$O(10)$GUTs, la masa de los mediadores y/o las propiedades de los neutrinos estériles.