Ganancia máxima de voltaje

La ganancia máxima para una topología CE es VDD / 0,026 voltios. Suponiendo que Vsource impulsa la base directamente.

Estimación rápida.

Ib es vi/Rs

Ic es beta x Ib o beta x vi / Rs

Vout es Ic x Rc = beta x Rc / Rs x vi

Puede obtener la ganancia de eso rápidamente.

La tarea es calcular la ganancia de voltaje de pequeña señal basada en$R_s$,$R_c$,$I_c$,$V_A$, y$\beta$para el diagrama esquemático dado. Por lo tanto, el modelo de pequeña señal que ha dibujado no corresponde a la tarea porque ha utilizado parámetros de pequeña señal ($r_\pi$,$g_m$, y$r_o$) diferentes a los requeridos. Además, no especificas en ningún lado qué$V_A$significa, tampoco lo usas y debo confesar que no tengo idea de su significado aquí (¿alguna sugerencia?). Sin embargo, la designación$\beta$normalmente se usa como sinónimo del parámetro híbrido de pequeña señal$h_{21e}$(el sufijo e indica la topología de emisor común), por lo que es obvio el modelo de pequeña señal basado en el$h_e$-se asumió que se usarían parámetros para los cálculos. El circuito explorado que incluye el modelo completo de pequeña señal mencionado se ve así:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Las ecuaciones correspondientes de ese modelo son las siguientes:

$v_1 = h_{11e} \cdot i_1 + h_{12e} \cdot v_2$

$i_2 = h_{21e} \cdot i_1 + h_{22e} \cdot v_2$

y las ecuaciones para todo el circuito explorado obviamente se pueden escribir como:

$V_i = (R_s + h_{11e}) \cdot i_1 + h_{12e} \cdot V_o$

$-\frac{V_o}{R_c} = h_{21e} \cdot i_1 + h_{22e} \cdot V_o$

De las ecuaciones anteriores se puede derivar la ganancia de voltaje de pequeña señal$A_v$del circuito:

$A_v = \frac{V_o}{V_i} = \frac{1}{h_{12e} - \frac{(R_s + h_{11e}) \cdot (h_{22e} + \frac{1}{R_c})}{h_{21e}}} = \frac{-h_{21e} \cdot R_c}{(R_s + h_{11e}) \cdot (h_{22e} \cdot R_c + 1) - h_{12e} \cdot h_{21e}} = \frac{-\beta \cdot R_c}{(R_s + h_{11e}) \cdot (h_{22e} \cdot R_c + 1) - h_{12e} \cdot \beta}$

En una primera aproximación, supongamos que ambos$h_{12e} \rightarrow 0$y$h_{22e} \rightarrow 0$, entonces la fórmula se simplificaría a:

$A_v = \frac{-h_{21e} \cdot R_c}{R_s + h_{11e}} = \frac{-\beta \cdot R_c}{R_s + h_{11e}}$

para encontrar el$I_c$en el que la ganancia de voltaje tiene su máximo, los parámetros h como funciones de$I_c$tienen que ser conocidas (son funciones no lineales, por supuesto; ecuaciones de transistores de W. Shockley). Entonces la primera derivada$\frac{\partial A_v}{\partial I_c}$de la función$A_v = f(I_c)$tiene que ser puesto a 0 y el correspondiente$I_c(\frac{\partial A_v}{\partial I_c}=0)$expresado fuera de él. La segunda condición para que la ganancia sea máxima es que la segunda derivada de la misma función en la calculada$I_c$tiene que ser menor que 0. De hecho, si se conoce la función a cargo, también se puede graficar y encontrar su máximo de esta manera.

Otra vista: la máxima amplitud teórica accesible de la señal amplificada es$\frac{V_{cc}}{2}$, significa que el punto de funcionamiento debe establecerse en$I_c = \frac{V_{cc}}{2R_c}$.