Confusión sobre cuándo usar B*Ib = Ic frente a la ecuación de diodo de voltaje para transistores para obtener Ic

Todos los modelos son incorrectos, pero algunos son útiles.

Ninguna de las expresiones que proporciona es correcta, ya que ignoran el voltaje del colector, β no es una constante y la sensibilidad a la temperatura rara vez se conoce con suficiente precisión. Sin embargo, ambos son útiles.

Si la base está siendo alimentada sustancialmente con corriente, por lo tanto, desde una alta impedancia, entonces el modelo β es más útil. Si estamos controlando sustancialmente el voltaje de base, por lo que lo manejamos con una baja impedancia, entonces la ecuación del diodo puede ser más fácil de usar.

Cuando diseñamos amplificadores de transistores, debemos ser capaces de tolerar los grandes cambios de temperatura y β que, de lo contrario, alterarían las condiciones de polarización, por lo que estas aproximaciones son lo suficientemente buenas como para decirnos si tenemos un diseño viable. Cualquier trabajo de precisión necesita retroalimentación, y ese es un conjunto diferente de ecuaciones.

Cuando diseño un amplificador de transistor, tiendo a elegir la corriente de colector de trabajo de cada etapa, luego trabajo hacia atrás con la fórmula β hasta qué corriente base (a qué rango de corrientes base ) requeriría, y luego veo cuánta caída de voltaje es causado en mi red de polarización propuesta o divisor de retroalimentación por esa corriente. Si es demasiado alto o demasiado variable, entonces puedo reducir las impedancias de polarización, elegir una configuración de transistor β más alta o, de lo contrario, iterar el diseño para tolerar el rango.

No encuentro la necesidad de usar la fórmula de voltaje base. No es lo suficientemente predictivo para usar para configurar condiciones de sesgo. Cuando necesito saber la respuesta de un transistor a las variaciones de voltaje base, uso el modelo ag _m (básicamente el diferencial de eso), o mejor aún, los parámetros S.

El BJT es un dispositivo físico y, por supuesto, es posible describir cómo y por qué funciona. No es un problema mostrar eso y por qué el BJT es un dispositivo controlado por voltaje siguiendo la conocida ecuación exponencial de Shockley Ic=f(Vbe) . Eso no es un "modelo", es una descripción de las propiedades físicas; sin embargo, algo simplificado porque el efecto Early aún no está incluido (modulación de ancho de base). Por lo tanto, la mayoría de nuestros principios y métodos para diseñar etapas de amplificación basadas en BJT se basan en la función de control de voltaje.

Por ejemplo, usamos un divisor de voltaje de baja resistencia en la base para proporcionar un voltaje de polarización lo más "rígido" posible (tanto como sea posible independiente de la corriente base) y usamos una resistencia de emisor para proporcionar retroalimentación de voltaje controlado por corriente.

Sabemos que la ganancia de voltaje depende solo de la corriente del colector (y su transconductancia gm asociada), y no de la corriente base. Por lo tanto, dos etapas de ganancia con diferentes valores beta tendrán la misma ganancia de voltaje (se proporciona el mismo punto operativo de CC). Los diferentes valores beta tienen influencia solo en la resistencia de entrada (determinada por la corriente base).

Sin embargo, en algunos casos específicos (cambio de aplicaciones) podría ser útil y más fácil usar un modelo basado en la ecuación Ic=beta*Ib y algunas reglas de diseño simplificadas comprobadas. Sin embargo, un buen ingeniero siempre es capaz de discriminar entre fórmulas prácticas y leyes físicas. Conoce los antecedentes físicos de las reglas de diseño simplificadas.

Técnicamente, esta no es una respuesta, sino un comentario extenso. Sería superfluo agregar una respuesta más: @Neil_UK dio una respuesta completa.

El aforismo 'Todos los modelos están equivocados, pero algunos son útiles' es esclarecedor, y Wikipedia tiene un artículo más sencillo relacionado con el tema, Transistor de unión bipolar .

El párrafo Control de voltaje, corriente y carga aborda directamente la pregunta del OP:

Los modelos detallados de transistores de acción de transistores, como el modelo Gummel-Poon, explican la distribución de esta carga explícitamente para explicar el comportamiento del transistor con mayor precisión. La vista de control de carga maneja fácilmente los fototransistores, donde los portadores minoritarios en la región base se crean mediante la absorción de fotones, y maneja la dinámica del apagado o el tiempo de recuperación, que depende de la recombinación de la carga en la región base. Sin embargo, debido a que la carga base no es una señal visible en las terminales, las vistas de control de corriente y voltaje generalmente se usan en el diseño y análisis de circuitos.

Incluso me atrevería a ampliar el aforismo citado. La utilidad del modelo científico depende de 1) su capacidad de extensión y 2) su compatibilidad con otros modelos. A medida que avanza la investigación en el área, surge una jerarquía de modelos, modelos más complejos y verdaderos que comprenden esfuerzos anteriores. El modelo Gummel-Poon de control de carga reemplaza tanto al modelo de control actual ($I_c = \beta_F I_b$) y el modelo de control de voltaje (por ejemplo, Ebers-Moll) que proporciona resultados de cálculo más precisos, pero no excluye a los modelos anteriores del diseño práctico, donde estos modelos se pueden aplicar para escenarios adecuados. El siguiente párrafo, Características del transistor: alfa (α) y beta (β) , especifica algunos de estos escenarios:

Beta es una figura de mérito conveniente para describir el desempeño de un transistor bipolar, pero no es una propiedad física fundamental del dispositivo. Los transistores bipolares pueden considerarse dispositivos controlados por voltaje (fundamentalmente la corriente del colector está controlada por el voltaje base-emisor; la corriente base podría considerarse un defecto y está controlada por las características de la unión base-emisor y la recombinación en la base). En muchos diseños, se supone que la beta es lo suficientemente alta como para que la corriente de base tenga un efecto insignificante en el circuito. En algunos circuitos (generalmente circuitos de conmutación), se suministra suficiente corriente de base para que incluso el valor beta más bajo que pueda tener un dispositivo en particular aún permita que fluya la corriente de colector requerida.

El modelo Gummel-Poon no solo mejora la precisión del cálculo; maneja los efectos que los modelos anteriores no pueden, como la generación de portadores minoritarios en la región base por la absorción de fotones y la dinámica del tiempo de recuperación.

Entonces, aunque todos los modelos son iguales (en el sentido de que son solo aproximaciones a la realidad), algunos son más iguales (en el sentido de que se aproximan más a los fenómenos y comprenden más aspectos de la "realidad").

Para una comprensión más profunda de los puntos de vista concurrentes de las relaciones causa-efecto en las operaciones BJT, preste atención al efecto de inyección de bajo nivel mencionado en el artículo citado:

La corriente colector-emisor puede verse como controlada por la corriente base-emisor (control de corriente), o por el voltaje base-emisor (control de voltaje). Estas vistas están relacionadas por la relación corriente-voltaje de la unión base-emisor, que es la curva corriente-tensión exponencial habitual de la unión ap-n (diodo). 3

La explicación de la corriente de colector es el gradiente de concentración de los portadores minoritarios en la región base.[3][4][5] Debido a la inyección de bajo nivel (en la que hay muchos menos portadores en exceso que los portadores mayoritarios normales), las tasas de transporte ambipolar (en las que el exceso de portadores mayoritarios y minoritarios fluyen a la misma velocidad) está determinada en efecto por el exceso de portadores minoritarios.