ganancia del circuito opamp con salida de corriente

Como lo señaló @tek, debe concentrarse en la ganancia del bucle para garantizar que el circuito sea estable. No sé el circuito específico en el que estás trabajando, pero lo adivinaré ...

Digamos que tiene la siguiente configuración:

Eche un vistazo al circuito desde la perspectiva de un sistema de control. En una de sus preguntas, mencionó que su salida es la corriente, pero lo que realmente está monitoreando aquí es el voltaje,$V_{sense}$, eso es lo que comentas y comparas. Pero sí, al tener el control de este voltaje, tienes el control de la corriente,$I_L$, también. Si la salida sigue a la entrada, entonces:

$$V_{sense}\approx V_{in}=I_LR_{sense}$$

Ahora, el diagrama de control se ve de la siguiente manera:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

El opamp podría modelarse con una función de transferencia de dos polos (o incluso un solo polo).

El mosfet está más involucrado, pero si usa el modelo de señal pequeña del mosfet y encuentra la entrada a la salida tf, podría aproximar su función de transferencia como un sistema constante de tiempo único (polo único). A bajas frecuencias, tiene un seguidor de fuente, pero a medida que aumenta la frecuencia, debe preocuparse por las capacitancias intrínsecas ($C_{gd}$,$C_{gs}$, etc). Puede valer la pena mirar el método de constante de tiempo de circuito abierto para aproximar el TF de mosfet a un modelo simple de primer orden o echar un vistazo a este , muestra el procedimiento para encontrar el TF para el seguidor de fuente.

Tus modelos, se verían así:

$$A_{ol}=\dfrac{A_{DC}}{s/\omega_c+1}$$

para el Opamp y para el mosfet:

$$M = \dfrac{1}{s/\omega_M+1}$$

$A_{DC}$es la ganancia de CC, y$\omega_c$es el polo de baja frecuencia para el opamp.$\omega_M$es la suma inversa de todas las constantes de tiempo relevantes que tiene para el mosfet en una configuración de seguidor de fuente.

Necesito encontrar los polos dominantes para ambos, y esos dependen del dispositivo. Para el lado del mosfet, debe considerar la resistencia de carga, la resistencia de detección, las capacitancias intrínsecas y la impedancia de salida del amplificador operacional (para el seguidor de voltaje, el amplificador operacional parece una fuente con cierta impedancia de fuente, es por eso que necesita para considerar la impedancia de salida del opamp).

Con esos modelos, podría evaluar la ganancia del bucle (fase, márgenes de ganancia) y eso le dará una idea de cuán estable, inestable (o cerca de ser inestable) es el circuito. La ganancia del bucle es$A_{ol}M$. Una vez que tenga un modelo que sienta que se parece a su circuito, puede buscar técnicas de compensación (retraso, adelanto)

Esta fue solo una guía general sobre cómo abordar algo como esto, espero que ayude.

AGREGAR:

Con respecto a la pregunta OP en los comentarios:

¿Está diciendo que la ganancia de todo el sistema se puede considerar como 1 porque la salida es Vsense? Supongo que, entonces, para las frecuencias bajas, la ganancia del mosfet es 1 (seguidor de la fuente), pero disminuye a medida que entran en juego las diversas C, lo que significa que la ganancia del opamp debe aumentar con 1/M para mantener la ganancia general de 1. ¿Significa esto que mi amplificador operacional debe permanecer estable con una mayor ganancia para las frecuencias más altas independientemente del Mosfet, etc.?

No sé si entendí bien tu pregunta, pero en el modelo del sistema de control que dibujé, la ganancia del opamp es de bucle abierto y esa ganancia por sí sola decae a -20dB/dec (desde un valor bastante alto) después de la polo de baja frecuencia. Ahora, dependiendo de la ubicación del polo en la función de transferencia MOSFET, la ganancia del bucle ($A_{ol}M$) decaerá aún más rápido después de ese polo (-40dB/dec).

Sí, tiene razón, puede pensar que la ganancia del sistema completo es 1, es decir, la función de transferencia de bucle cerrado, la relación entre$V_{in}$y$V_{sense}$es 1. Sin embargo, podría modificar esta ganancia, lo que a su vez reducirá la ganancia del bucle y el ancho de banda, pero esta podría ser la compensación que necesita entre más estabilidad (menos oscilación, sobreimpulso) a expensas de menos ancho de banda.

Un ejemplo:

Te mostraré una demostración rápida de cómo funcionaría algo como esto. Considere el mismo opamp que muestra en su esquema, el TL081, y el mosfet es el IRF7413.

Lo primero que puede querer ver es la ganancia de bucle abierto de su opamp, puede encontrarla aquí :

Eso es solo el opamp en sí mismo, sin interacción con el MOSFET todavía. Lo primero que notará es que esto es muy estable como un búfer de ganancia unitaria porque el margen de fase es más de 50 grados (la ganancia es 1 a aproximadamente 3 MHz, y mide la diferencia entre -180 grados y cuál es la fase en ese frecuencia para encontrar el margen de ganancia).

Seguí adelante y descargué el modelo TL081 para LTSpice y aquí está su ganancia de bucle:

El gráfico coincide con la hoja de datos, hasta ahora todo bien (el verde es la ganancia, el verde punteado es la fase). Además, en la ventana del cursor, puede ver que la fase cuando la ganancia es 1 es de -117 grados, por lo que todavía tiene 63 grados de margen, ese es el margen de fase.

Ahora, incluyamos el MOSFET en el modelo y encontremos la ganancia del bucle. Obtienes algo como esto:

Observe que configuré el voltaje de entrada en 1V, por lo que espero 1V en$V_{sense}$(etiquetado como fuera en el esquema) y por lo tanto una corriente de 1A. Si echamos un vistazo a cómo cambia la ganancia de bucle y el margen de fase con el MOSFET allí:

El gráfico verde sigue siendo la ganancia de bucle abierto del amplificador operacional por sí mismo, el azul corresponde a la ganancia de bucle con el mosfet incluido. Y como ves en la ventana del cursor, el margen de fase ha empeorado mucho, solo 10 grados de margen de fase (lo que significa mucha oscilación antes de alcanzar la estabilidad). Como esto...

Para aliviar el problema, puede agregar algo de atenuación en la ruta de retroalimentación (esto significa ganancia en la función de transferencia de bucle cerrado). Al agregar algo de atenuación a la ganancia del bucle, la trama azul podría desplazarse hacia abajo hasta un punto en el que tenga un mejor margen de fase. Si solo agrega resistencias en la ruta de retroalimentación, la fase permanecerá igual (generalmente, a menos que sean demasiado grandes para crear un polo con las capacitancias parásitas del amplificador operacional, una historia diferente).

Digamos que ahora tiene este circuito, con una ganancia de 4 (factor de atenuación de 1/4) para una configuración no inversora:

Tenga en cuenta ahora que, dado que tenemos algo de ganancia, el voltaje de entrada se escalará según la ganancia. Como la ganancia es 4, necesitamos 0,25 V en la entrada para obtener 1 V en$V_{sense}$. El margen de fase, con esta configuración, ha mejorado a unos 35 grados, como puede ver en el diagrama de Bode (y en las ventanas del cursor):

Aún así, el margen de fase no es muy bueno, pero está mejorando. Obviamente, mejor margen de fase a expensas del ancho de banda. Podría evaluar otras técnicas de compensación o tal vez algo como esto sea lo suficientemente bueno para la aplicación.

Manteniendo el MOSFET en la región de saturación, es posible que ya esté aburrido...:

Una cosa a tener en cuenta es que no puedes conducir$V_{in}$demasiado alto porque alejará al mosfet de la región de saturación. Si aumenta el voltaje de entrada a ese nivel, entonces la corriente estará determinada por$V_{DD}$, la resistencia de carga y la resistencia de detección ($V_{DS}\approx 0$para MOSFET en la región del triodo, como un interruptor).

Lo ideal es que quieras$I_L=\dfrac{V_{sense}}{R_{sense}}$, pero el máximo$I_L$puedes lograr sucede cuando$V_{DS}\approx 0$, eso es:

$$I_{L,max}=\dfrac{V_{DD}-V_{DS}}{R_L+R_{sense}}\bigg|_{V_{DS}=0}=\dfrac{V_{DD}}{R_L+R_{sense}}$$

Y en realidad, también quieres$V_{DS}>V_{GS}-V_{th}$. Eso asegura que el MOSFET permanezca en la región correcta porque, de lo contrario, ya no tendrá un control lineal de la corriente al cambiar el voltaje de entrada; obtendrá la corriente máxima.

Recuerde que en la región de saturación,$i_L=K_n\big(v_{GS}-V_{th}\big)^2$. Entonces, desea encontrar un punto de operación adecuado para que su MOSFET tenga un control lineal de la corriente. Es decir, si introduces un pequeño cambio en tu$v_{GS}$, se asignará linealmente a algún cambio en la corriente,$i_L$. En otras palabras, deja$i_L=I_L + \Delta i_l$y$v_{GS}=V_{GS}+\Delta v_{gs}$.

Después de expandir la relación exponencial e ignorar los términos constantes, encuentra el siguiente mapa lineal entre el pequeño cambio en$\Delta v_{gs}$, y$\Delta i_l$:

$$\Delta i_l=2\big(V_{GS}-V_{th}\big)\Delta v_{gs}$$

Entonces, al agregar un pequeño voltaje sobre el de polarización, obtienes una variación correspondiente sobre la corriente de polarización. El opamp es lo que controla$v_{GS}$para ti. Pero dado que le da al amplificador operacional el voltaje de referencia, debe tener en cuenta el punto de operación al que conducirá. Sea realista sobre la limitación de corriente máxima y sobre el hecho de que$V_{DS}$tiene que ser mayor que$V_{GS}-V_{th}$.

Nota final, puede que no necesites esto...:

Al encontrar la ganancia del bucle, solo tiene que abrir el bucle en un punto 'adecuado' para preservar las características del bucle (sesgo, carga, etc.). Lo tiene en una ubicación conveniente en su esquema (la impedancia mirando hacia atrás es mucho más pequeña que la impedancia mirando hacia adelante). Si encuentra ese punto adecuado, solo será suficiente una medición de voltaje como la que tiene. En caso de duda, puede usar el método de Middlebrook , que inyecta corriente y voltaje en el lugar donde abre el bucle. De esa manera, no necesita preocuparse por dónde abre el bucle (siempre y cuando realice ambas mediciones). Esta es la configuración que tenía:

Usted encuentra sus ganancias ($\dfrac{v_o}{v_i}$, y$\dfrac{i_o}{i_i}$) y la ganancia del bucle resultará de:

$$\text{Loop Gain}=\dfrac{G_vG_i-1}{G_v+G_i+2}$$

Solo una forma más precisa de medir la ganancia del bucle, aunque en la práctica inyectar un voltaje es mucho más fácil.

Lo siento, esto se hizo largo, pero espero que aclare las cosas un poco.

Lo que importa para la estabilidad es la ganancia del bucle , que es la ganancia total (magnitud y fase) desde la entrada hasta la entrada inversora.

Supongo que tienes este circuito ya que no has dado uno:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Primero ignore Cc y considere que Rg (más la resistencia de salida del bucle) forma un filtro de paso bajo con Ciss de M1. Entonces, los Vgs de M1 cambiarán de fase debido a eso.

Cc forma un filtro de paso alto con Rf1//Rf2 dando el cambio de fase opuesto.

Para analizar la estabilidad, comience con el gráfico de margen de fase para su opamp y aplique los efectos de la red de retroalimentación (M1, etc.).

La forma más sencilla de ganar estabilidad es aumentar la ganancia de bucle cerrado (hacer que Rf2 sea más pequeño).