¿Por qué un girador es una retroalimentación negativa?

" Entonces, ¿por qué solo asumimos que se produce una retroalimentación negativa ?"

No es correcto que "asumamos comentarios negativos" solamente. ¿Quién dice esto?

El circuito de dos amplificadores operacionales que se muestra (presentado por A. Antoniou) se puede interpretar como una combinación de dos circuitos de "Convertidor de impedancia negativa (NIC)". Hay dos tipos básicos de NIC ( inversión de corriente - INIC e inversión de voltaje - VNIC) y ambos exhiben una impedancia de entrada negativa. Sin embargo, se obtiene una combinación estable si reemplazamos la resistencia de salida con conexión a tierra de la primera unidad NIC (INIC) con la impedancia de entrada negativa de la segunda unidad NIC (VNIC).

Esto ya forma un circuito llamado "Convertidor de impedancia generalizada GIC". Sin embargo, esta forma tiene algunas desventajas y, por lo tanto, se utiliza una modificación que se conoce como circuito Antonious GIC (como se muestra en la pregunta). Es fácil demostrar que esta alternativa tiene las mejores propiedades de todas las modificaciones posibles, en lo que respecta a la influencia de los parámetros operativos reales. Esta forma se puede derivar de la combinación simple de NIC intercambiando algunos nodos de entrada de opamp que tienen (para opamps ideales) el mismo potencial.

Este GIC se usa ampliamente en realizaciones de filtros activos como un "inductor activo" y/o como una "resistencia negativa dependiente de la frecuencia (FDNR)".

Este circuito "diabólico" me recuerda a algunos de los circuitos GIC de Antoniou. Me esforcé mucho para descubrir sus secretos en este diálogo de ResearchGate . Tal vez ayude.

Como @LFW ha señalado anteriormente, la resistencia de carga con conexión a tierra de la primera NIC (INIC) se reemplaza por otra NIC (VNIC). Entonces, para comprender el circuito, debemos revelar: primero, el rol del segundo NIC B (VNIC); a continuación, el papel de la resistencia de carga puesta a tierra de la primera NIC A (INIC).

Bueno, comencemos considerando la segunda NIC (VNIC) asumiendo que Z5 es un capacitor. Este circuito actúa como un inductor negativo ya que el amplificador operacional agrega un voltaje al circuito anterior (conectado a su entrada inversora) igual a la caída de voltaje a través de la resistencia Z6 conectada a tierra... y este voltaje representa la caída de voltaje a través de un inductor ( esta es una propiedad del circuito RC simple donde la caída de voltaje "complementaria" a través de la resistencia se comporta con el tiempo como la caída de voltaje a través de un inductor)...

Ahora, sobre el papel de la resistencia de carga con conexión a tierra Z6 en la VNIC... Actúa como un "original" para la creación de una "copia de tensión invertida". Hablando brevemente sobre la operación de VNIC, el amplificador operacional mantiene la corriente a través del "elemento original" igual a la corriente a través de la fuente de entrada, e "inserta" (agrega) un voltaje inverso en el circuito igual al voltaje a través del "elemento original". elemento". Para comprender cómo el amplificador operacional hace esta magia, piense en el circuito VNIC (excluyendo solo el amplificador operacional) como una especie de puente de Wheatstone equilibrado con un voltaje de suministro variable. Vea más sobre el tema en esta pregunta de RG dedicada a las NIC y la historia similar de Wikilibros .

Ahora, sobre el papel de la resistencia de carga con conexión a tierra de la primera NIC (INIC).

Actúa como un "original" para la creación de una "copia invertida actual": si tiene una impedancia positiva (el caso habitual), la "copia" tendrá una impedancia negativa adn vv, si tiene una impedancia negativa (nuestro caso), la "copia" tendrá una impedancia positiva... Este circuito de amplificador operacional hace esta "magia" :) al invertir la corriente a través de la fuente de voltaje de entrada; de ahí el nombre de "convertidor de impedancia negativa con inversión de corriente" (INIC). En resumen, el amplificador operacional mantiene una caída de voltaje en el "elemento original" igual al voltaje de la fuente de entrada y "empuja" una corriente inversa a través de la fuente de entrada igual a la corriente a través del "elemento original". Para entender cómo el amplificador operacional hace esta magia, piense en el circuito INIC (excluyendo solo el amplificador operacional) nuevamente como una especie de puente de Wheatstone balanceado con un voltaje de suministro variable. Como resultado, todo el circuito actúa como un "elemento original invertido"... y, por ejemplo, si el "original" es un resistor positivo, el circuito será un resistor negativo.

Finalmente, si volvemos a mirar el exótico segundo circuito de Antoniou, podemos ver que un inductor negativo (el segundo NIC) está conectado en el lugar de la resistencia de carga conectada a tierra... por lo que su inductancia negativa se convierte en una inductancia positiva. por lo tanto, todo el circuito GIC actúa como un "inductor positivo"... Entonces, en esta disposición, el convertidor de impedancia generalizada (GIC) es un "inductor negativo invertido"... o un "inductor invertido doble"... lo que da un "inductor virtual positivo"... o simplemente un inductor :)... Entonces, podemos explicar este circuito en un "escenario" de 3 pasos:

1. Tome un "condensador real"
2. Al usar una VNIC, intercambie la corriente y el voltaje a través del capacitor obteniendo así un "inductor negativo virtual"
3. Usando un INIC, invierta el "inductor negativo virtual" (más precisamente, su corriente o impedancia) obteniendo así un "inductor virtual positivo"...

Simplemente, podemos decirlo de una manera más llamativa: "Con un intercambio y las siguientes dos negaciones consecutivas, el circuito GIC de Antoniou convierte un capacitor real en un inductor virtual".

También podemos agregar que mientras que la NIC única suele ser un "convertidor de impedancia positiva a negativa", mientras que este GIC compuesto es un "convertidor de impedancia positiva a positiva"...

Ahora solo queda ver la conexión entre esta solución de circuito desmitificado y el circuito en cuestión. Parece que existe tal conexión ya que:

• Al menos, ambos contienen los mismos elementos (cuatro resistencias, un condensador y dos amplificadores operacionales).
• Podemos ver el circuito diferenciador CR (Z5,Z6) que produce la misma caída de voltaje en la resistencia que en el caso de un inductor
• Ambos contienen una resistencia R2 conectada entre la fuente de entrada y el circuito (el circuito la usa para hacer un impacto en la fuente de entrada para simular un inductor).
• Ahora intentemos hacer lo más difícil: ver las dos NIC; Comencemos con la VNIC (el inductor negativo ). En mi opinión, se implementa mediante el amplificador operacional superior izquierdo con el circuito diferenciador (Z5, Z6) conectado como retroalimentación positiva, y la resistencia Z4 (en combinación con el INIC a continuación) conectado como retroalimentación negativa. Tenga en cuenta que la retroalimentación positiva no está simplemente conectada a la entrada no inversora; se cierra a través del otro amplificador operacional (abajo a la derecha).
• Ahora solo queda ver dónde está el INIC (el inversor de inductancia negativa ); debe estar compuesto por los elementos restantes. Entonces, parece que Z2 está conectado como una retroalimentación positiva y Z3 (en combinación con la VNIC anterior), como una retroalimentación negativa. Tenga en cuenta nuevamente que la retroalimentación positiva no está simplemente conectada a la entrada no inversora; se cierra a través del otro amplificador operacional (arriba a la izquierda).

¡Ay dios mío! No puedo creerlo, pero esta mañana aún logré encontrar una explicación simple y poderosa de este intrincado circuito ... ¡y se basa solo en las humildes reglas de oro del amplificador operacional ! Solo espero poder explicarlo de la misma manera simple...

La idea general es simular (emular, hacer virtual ) un inductor por el capacitor dual... o más precisamente, solo imitar el comportamiento temporal del inductor con un circuito RC activo.

Para implementar esta idea , tenemos que intercambiar la corriente y el voltaje en un capacitor . Podemos hacerlo si, en una red RC (R4,C aquí) impulsada por la fuente de entrada, hacemos lo siguiente:

• copie la caída de voltaje (Vc) a través del capacitor y conviértala en una corriente de entrada (Iin) del circuito de simulación
• copie la caída de voltaje (VR4) a través de la resistencia e impóngala en la entrada del circuito de simulación.

En el circuito genio de Antoniou , podemos ver dos sistemas NFB de amplificador operacional que interactúan y que mantienen voltajes iguales en los tres puntos A, B y C (VA = VB = VC)... y por lo tanto cero diferencias (voltajes) entre ellos (VA - VB = VB - VC = VA - VC = 0). Como resultado:

• VA (el voltaje de entrada del inductor simulado) es igual a VR4 (que es proporcional a la corriente a través del capacitor inicial); entonces, el voltaje a través del inductor virtual es proporcional a la corriente a través del capacitor inicial
• VR1 (que establece la corriente de entrada del inductor simulado) es igual a VC (el voltaje a través del capacitor inicial) ya que la misma corriente fluye a través de R2 = R3 -> VR2 = VR3 -> VR1 = VC; entonces, la corriente a través del inductor virtual es proporcional al voltaje a través del capacitor inicial .

Sería muy interesante (al menos para mí) dibujar las corrientes (en forma de bucles cerrados) y los voltajes (como barras) con sus direcciones y signos.

Una forma más convencional de implementar esta idea es mediante el uso de un amplificador de ganancia fija (seguidor). Vea, por ejemplo, esta discusión de Wikipedia y un artículo antiguo donde el circuito se presenta como un puente.

Me gusta volver a dibujar el circuito giratorio para que las flechas actuales fluyan de arriba a abajo. Encuentro que es más intuitivo y fácil de entender lo que sucede en el flujo de arriba hacia abajo:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

De esta manera, es más evidente que los amplificadores operacionales proporcionan una especie de "rieles flotantes virtuales" para los 3 flujos de corriente en el sistema (los voltajes$V_p$suministrada por$\text{OA}_1$, y$V_n$suministrada por$\text{OA}_2$).

También ayuda a visualizar la equivalencia virtual de los nodos de entrada de los amplificadores operacionales (suponiendo que estén operando con retroalimentación negativa). ¿Es correcta esa suposición?

Comencemos sosteniendo$V_{in} = V_- = V_5 = 0$. Eso significa que las corrientes son 0, y ambos$V_p$y$V_n = 0$.

Ahora si$V_{in}$fuera a ser ligeramente positivo, entonces$\text{OA}_1$ver una diferencia de voltaje positiva entre sus entradas no inversoras e inversoras ($V_{in}$y$V_-$), por lo que conduciría$V_p$alto, por su ganancia de bucle abierto (típicamente, al menos$10^5$). que imputa corriente$I_- = (V_p - V_-)/Z_3$, que fluye a través$Z_2$, conduciendo$V_n$abajo$V_-$.

Pero (relativamente) alto$V_p$también impulsa la corriente$I_5$, aumentando el voltaje en$V_5$, porque$Z_5$se fundamenta. Como$V_5$aumenta tal que$V_5 > V_-$, entonces$OA_2$unidades$V_n$positivo, reduciendo las caídas de voltaje a través$Z_3$y$Z_2$. Esto a su vez implica una elevación$V_-$, reduciendo la diferencia entre$OA_2$entradas de , y por lo tanto la reducción$V_n$.

Este ciclo de salida de "rieles virtuales" que se estabilizan mutuamente por los amplificadores operacionales da como resultado la igualdad virtual de$V_{in} = V_- = V_5$.

Un análisis similar en cada nodo, suponiendo cualquier voltaje inicial (razonable), mostrará que el sistema se estabiliza a$V_{in} = V_- = V_5$, lo que significa que los amplificadores operacionales funcionan con retroalimentación negativa mutua.

Esta disposición también ayuda a mostrar los límites de amplitud del sistema. Simplemente usando todas las impedancias equivalentes reales (es decir, resistencias), entonces$V_p = 2\,V_{in}$, y$V_n = 0$. Si los voltajes de suministro$+V_{cc}, -V_{ee}$(o$+V_{dd}, -V_{ss}$) son, digamos,$\pm15\,\text{V}$, entonces$V_{in}$debe permanecer dentro$\pm7.5\,\text{V}$para mantener la operación de circuito cerrado. Por supuesto, con valores de impedancia no equivalentes, no siempre se puede asumir$V_p = 2\,V_{in}$o$V_n = 0$(el$(Z_3,Z_2)$y$(Z_4,Z_5)$Las proporciones de las escalas de resistencias determinan los rangos de$V_p$y$V_n$con respecto a$V_{in}$).