¿Gaia detectará estrellas de neutrones inactivas?

Lanzaré una sugerencia que difícilmente podría considerarse una "respuesta", pero sería interesante si alguien pudiera ponerle carne en los huesos.

Cuando leí su pregunta por primera vez, pensé que estaba preguntando si las perturbaciones gravitatorias de una estrella de neutrones invisible causarían un efecto medible en las posiciones de otras estrellas. Creo que la respuesta a esto es ciertamente no, a menos que la estrella de neutrones estuviera tan cerca de otra estrella que fueran (o pudieran considerarse prácticamente como) un sistema binario.

Definitivamente podrían existir sistemas binarios con estrellas de neutrones (aunque no serán comunes) y Gaia debería verlos si están lo suficientemente cerca y la estrella compañera es lo suficientemente brillante. Una variante de esto sería una estrella de neutrones que simplemente se desplaza (probablemente a alta velocidad) cerca de otra estrella, produciendo un cambio notable en el fotocentro de la estrella visible durante los 5 años de la misión Gaia. Esto es poco probable porque los encuentros cercanos entre estrellas no relacionadas son muy poco probables.

Pero luego comencé a pensar en lentes. Incluso la presencia de planetas en nuestro sistema solar provoca una firma de lentes gravitacionales: las posiciones de las estrellas están distorsionadas por$\sim 1-10$microsegundos de arco cerca de las posiciones de los planetas y esto es detectable por Gaia. La distorsión se puede detectar porque, por supuesto, los planetas se mueven con respecto a las estrellas de fondo.

En GR, la desviación angular de la lente es

$$\alpha = \frac{4GM}{c^2r},$$ donde $r$es el acercamiento más cercano de la luz al objeto de masa que forma una lente $M$. Para un objeto de lente a distancia $d$y una estrella de fondo a una separación angular de $\theta$de eso, entonces $$\alpha = 0.04 \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)\left(\frac{d}{\rm 1\ pc}\right)^{-1} \left(\frac{\theta}{\rm 1\ arcsec}\right)^{-1}\ \ \mu{\rm \ arcsec}$$

Las estrellas de neutrones son de orden 1-2$M_{\odot}$; lo más cerca que pueden llegar es unas pocas PC. La precisión astrométrica de Gaia será de unos 20 microarcsec para una estrella con$V =15$, cayendo a alrededor de un milisegundo de arco en$V\sim 20$. La firma de una estrella de neutrones que se mueve con un movimiento propio alto podría ser que pasa muy cerca en primer plano de una estrella brillante, lo que hace que su posición se tambalee hacia atrás y luego hacia adelante en una amplitud dada por las fórmulas anteriores.

Para obtener una firma de 20 microsegundos de arco que pueda ser detectable, una estrella de neutrones en una PC tendría que pasar dentro de los 0,003 segundos de arco de una$V=15$estrella. La densidad superficial de tales estrellas varía según la latitud galáctica, pero es de alrededor de 1000 por grado cuadrado para las estrellas de$V\leq 15$( Bahcall & Soneira 1980 ) en latitudes galácticas intermedias. Si la estrella de neutrones tiene un movimiento propio como el de la estrella de Barnard de alrededor de 10 segundos de arco/año, entonces atraviesa 50 segundos de arco durante la misión Gaia. Si las estrellas de fondo están espaciadas uniformemente, la probabilidad de estar dentro de los 0,003 segundos de arco de una es aproximadamente$10^{-5}$(si he hecho bien mis sumas).

Entonces, casi no hay posibilidad de ver esto.