¿Funcionarían los engranajes hechos de piedra?

Estoy escribiendo sobre un entorno en el que las personas tienen algunos conocimientos teóricos avanzados, pero aún tienen una capacidad de fabricación limitada; en particular, aún no tienen metalurgia, pero están tratando de fabricar algunas máquinas bastante complejas, como ruedas giratorias, carretillas, ruedas de alfarería y molinos de agua, que requieren partes móviles precisas que puedan soportar un estrés significativo; en nuestro mundo, estos tuvieron que esperar hasta que pudieran ser hechos de metal.

Pero una cosa a la que tienen acceso es un poder mágico para dar forma a la piedra. Eso elimina la desventaja habitual de la piedra para tales fines, que no se puede trabajar fácilmente en formas precisas y complejas.

Todavía existe el problema de que, mientras que algunos tipos de piedra (por ejemplo, el pedernal) son duros y resistentes al desgaste, la piedra siempre tiene poca resistencia a la tracción. Para algunas aplicaciones, esto puede superarse simplemente usando un grosor suficiente, pero los engranajes deben encajar en la maquinaria que están impulsando, y las ruedas y los ejes no pueden ser arbitrariamente pesados ​​y aún así moverse.

Dada la capacidad de dar forma a cualquier tipo de piedra en formas complejas y arbitrariamente precisas, ¿podrían funcionar los artefactos anteriores?

Mi mejor suposición actual es que las cosas de trabajo mediano como las ruedas de cerámica pueden funcionar, simplemente haciendo que todas las partes móviles sean lo suficientemente gruesas para soportar las tensiones relativamente ligeras que se les imponen; una rueda de alfarero no tiene que soportar fuerzas superiores a unos pocos cientos de newtons, creo. ¿Pero un molino de agua? Me parece que los engranajes que conectan el molino con la carga que mueve, deben soportar una fuerza enorme, de modo que si fueran de piedra, los dientes del engranaje se romperían rápidamente; para esa aplicación, no hay alternativa al uso de metal, porque necesita tanto dureza como resistencia a la tracción.

¿Es correcta esa estimación o me estoy perdiendo algo? ¿Hay una manera fácil de hacer estimaciones cuantitativas para esto?

Sí, si lograron hacer máquinas con engranajes complejos de madera, también pueden hacerlo con piedra... Y la piedra es probablemente más fácil de moldear que la madera, solo mira la diferencia entre estatuas de madera y estatuas de mármol o roca... La madera requiere mucha más habilidad y herramientas más avanzadas.
@ user85880 Correcto, entonces está de acuerdo con mi intuición de que algunos tipos de máquinas complejas pueden funcionar si están hechas de piedra. Pero, ¿cuál es el límite superior sobre qué tipo de fuerzas se pueden manejar antes de que la resistencia al corte se convierta en un problema? ¿Se detiene antes de algo como un molino de agua?
"En nuestro mundo, estos tuvieron que esperar hasta que pudieran hacerse de metal": No, no lo hicieron. Estaban hechos de madera. No encontrará "ruedas giratorias, carretillas, ruedas de alfarero y molinos de agua" hechos de metal hasta el siglo XIX; e incluso hoy en día, las carretillas se hacen muy a menudo de madera, y las ruedas de cerámica muy a menudo. La madera es mucho mejor para este tipo de aplicaciones que la piedra, ya que es más ligera y más resistente a la tensión. (Además, es mucho más fácil de trabajar y dar forma).
Madera, para sistemas de baja velocidad y alto torque, y correas de cuero en poleas para aplicaciones de alta velocidad y bajo torque. El metal solo es necesario si desea fabricar algo que tenga una precisión ultra alta, como un cronómetro, o que requiera alta velocidad y alto par. Un torno metalúrgico, por ejemplo.
¡Tenga en cuenta que uno casi nunca necesita usar engranajes! Los engranajes solo proporcionan un medio fácil y compacto para cambiar la velocidad y el par de su sistema de accionamiento. Un molino de agua, por ejemplo, se puede construir muy bien sin engranajes, simplemente escalando la rueda hidráulica para que sea absurdamente grande.
Se pueden hacer artículos muy precisos de madera. Las reglas de cálculo solían estar hechas de madera, y las mejores son más precisas que las de metal porque el metal cambia de tamaño con la temperatura.
@PcMan excepto por el hecho de que la piedra de molino gira perpendicular a la rueda hidráulica.
@AlexP: También la madera tiene una resistencia a la fractura muy alta, mientras que la piedra se astilla y se rompe si la fuerza sobre ella es demasiado grande.
@john no siempre. He visto molinos de agua holandeses y chinos que accionan directamente un cabezal triturador de piedra rodante vertical, que está en una plataforma giratoria. Podrías entrecerrar los ojos y llamar a eso un engranaje sin dientes, pero tendrías que entrecerrar los ojos con mucha fuerza .
Por cierto, ¿también pueden purificar piedras con su magia? Como, ¿hacer un cristal de cuarzo perfecto o algo así? Puede haber algunas oportunidades allí si puede comenzar a trabajar con cristales puros y perfectos en lugar de rocas regulares.
@PcMan de todos modos, puede hacer giros de 90 ° con poleas y correas, y las ruedas son triviales en comparación con los engranajes
¿Se puede usar la magia para reparar un elemento de piedra existente, o solo en la creación inicial? Además, ¿qué tan comunes son aquellos que pueden hacer magia? ¿Es un talento que todos tienen, o solo algunos especialistas?
@PcMan también algunos molinos de agua europeos tenían ruedas horizontales que impulsaban directamente piedras horizontales. Aunque estos eran pequeños: undiscoveredscotland.co.uk/lewis/norsemill/index.html
¿La magia de la piedra es lo suficientemente buena para las piezas reforzadas con fibra?
En Picapiedra trabajaron ruedas de piedra IIRC. ¡Así que seguro que debe funcionar bien!
En términos generales, la piedra es demasiado frágil para los engranajes. Entra en una situación de emergencia con los engranajes chocando y te faltarán dientes, o peor aún, muy rápido. Los engranajes de madera pueden manejar eso mejor porque la madera es flexible. Además, los "engranajes" de madera generalmente tenían clavijas, en lugar de dientes, por lo que las clavijas serían fácilmente reemplazables si se rompieran. Tratar de usar piedra para las clavijas es malo, ya que la tensión pura probablemente rompería la clavija durante el uso regular. La piedra a menudo se rompe al darle forma, lo que no ocurre con la madera.
@computercarguy Las clavijas de madera para las orejas significaban que todos los dientes en el engranaje podían hacer que el grano de la madera corriera de la manera más adecuada para las fuerzas sobre él. Poder reemplazar los dientes rotos en el engranaje es excelente, tenerlos lo suficientemente fuertes como para que no sea necesario reemplazarlos con tanta frecuencia es mejor.

Respuestas (8)

En realidad, en la historia todo lo que mencionas estaba hecho de madera, especialmente las ruedas grandes como la maquinaria de los molinos de agua o de viento. Las ruedas de alfarería también eran completamente de madera. El único metal que puede encontrar en la rueda hidráulica histórica podría ser clavos que ayuden a mantenerla unida... pero incluso esos pueden reemplazarse con clavijas de madera adecuadas.

De hecho, no quieres ruedas grandes hechas de piedra. serían mucho más difíciles de girar (siendo mucho, mucho más pesados) y, por lo tanto, requerirían mucha más energía aplicada. Además, habría un gran problema para obtener y transportar esas losas enormes con las que desea hacer ruedas: ¡las ruedas hidráulicas tenían un diámetro de hasta 8-10 m! Esos estaban hechos de marcos de madera... imagina esto hecho de piedra - dudo que encuentres un material para el eje (ya que la rueda tiene que colgar en un eje central). Tradicionalmente, los ejes estaban hechos de madera.

No estoy seguro (no soy ingeniero de materiales), pero creo que la madera es más resistente en tales aplicaciones que la piedra. Después de todo, las construcciones de techos se hicieron completamente de madera, incluso en edificios de piedra (¿recuerdan el techo de roble de Notre Dame de París que se quemó en 2019?)

Ejemplo de maquinaria de molinos de viento: https://www.alamy.es/los-paises-bajos-mecanismo-interno-de-un-molino-de-viento-tradicional-cerca-image216205468.html

la madera es mejor para los engranajes porque es fuerte contra las fuerzas puras, se usó para armar techos por la misma razón. la madera se usaba para el revestimiento de techos porque era barata, la piedra funcionaba mejor pero era más cara.
Encontraría piedra utilizada, por ejemplo, en molinos harineros, pero solo como la última parte que realmente hace la molienda. (Por lo tanto, harina "molida en piedra"). El resto probablemente estaría hecho de madera.
Te falta un paréntesis de cierre hacia el final de tu segundo párrafo.
Las ruedas de alfarero no usaban engranajes, pero generalmente giraban sobre una punta y un casquillo de metal. Hacer un torno de alfarero completamente de madera sería un gran riesgo de incendio. Sin embargo, las cosas más grandes y de giro lento, como las ruedas hidráulicas, a menudo se hacían completamente de madera. Si desea hacer algo más pequeño como un mecanismo de Antikythera, la madera sería demasiado delicada.
@Nosajimiki no representa más peligro de incendio que el eje de madera de un vagón, una rueda hidráulica o un torno. Históricamente, las ruedas de alfarero enteramente de madera eran bastante comunes. por supuesto que también puedes engrasarlos.
Para los dientes reales, se prefirió la madera de manzano, curada durante 9 años, por su dureza. (E incluso entonces, los dientes eran reemplazables, encajando en los conos en la llanta de la rueda (o para piñones, como barras entre dos llantas, consulte "piñón de linterna")
@Kat Obligatorio xkcd: xkcd.com/859

Si puedes darle forma mágicamente, entonces sí.

Tomemos como ejemplo la piedra caliza... es un tipo de piedra muy común que se puede encontrar en todo el mundo; por lo tanto, su gente tiene prácticamente garantizado el acceso a grandes cantidades. A pesar de su naturaleza normalmente blanda, ciertas calizas pueden tener propiedades de tracción muy similares al aluminio a pesar de su módulo de ruptura más bajo.

Piedra caliza de alta densidad:

  • Módulo elástico (de Young, de tracción): 77 GPa
  • Módulo de corte: 30 GPa
  • Resistencia máxima a la tracción: 100 MPa

Aleación de aluminio:

  • Módulo elástico (de Young, de tracción): 69 GPa
  • Módulo de corte: 30 GPa
  • Resistencia máxima a la tracción: 110 MPa

Sin embargo, parte de por qué su módulo de ruptura es mucho más bajo se debe a las imperfecciones naturales como se explica en ( la respuesta de David R ), pero si puede moldear mágicamente la piedra, entonces significa que puede moldear estas imperfecciones. Mucho más resistente que la piedra natural. Dado que la piedra caliza está hecha principalmente de carbonato de calcio, significa que una vez que se le da la forma y se comprime correctamente, tendría aproximadamente las mismas propiedades materiales que la concha de caracol o el mármol sintético homogeneizado... que, en comparación, son muy resistentes.

Entonces, con un poco de magia y experimentación, es probable que su gente pueda convertir incluso la piedra caliza humilde en engranajes viables. Es posible que sus engranajes deban ser un poco más voluminosos que sus contrapartes metálicas, pero por su peso deberían funcionar bien.

Parte de por qué esto estará bien es que los engranajes de metal o las transmisiones por correa no se preferían para cosas como molinos de grano o tornos de alfarero hasta finales de la era industrial, pero eran necesarios para una amplia gama de otros inventos antiguos en los que se necesitaba más rigidez que la madera. o la ropa de cama podría suministrar. Entonces, en lugar de preocuparse por cómo reemplazar engranajes metálicos a gran escala con piedra, su principal preocupación será reemplazar los tipos de engranajes más pequeños que habría visto en varios dispositivos de cronometraje, odómetros, máquinas calculadoras, molinetes y trinquetes, ciertas máquinas textiles, ciertas máquinas elevadoras de agua y autómatas. Para la mayoría de estos, necesita mucho más rígido que fuerte.

Por lo tanto, no será común necesitar algo tan resistente como el metal, pero seguirá estando disponible cuando se necesite en forma de zafiro . El zafiro tiene una resistencia a la flexión de 350 a 390 MPa en comparación con el bronce, que oscila entre 65 y 700 MPa . Dicho esto, estas cifras se basan en aleaciones de bronce modernas, no en bronce histórico, que probablemente habría estado en el rango inferior de este espectro. Además, 350 a 390 es tan bueno como el zafiro natural. Si puede eliminar las impurezas, entonces podría obtener algo más cercano a la lata de zafiro sintético que puede alcanzar 1090 MPa .

Fuentes:

La piedra caliza es una familia completa de tipos de rocas y son extremadamente diversas. Algunas son fuertes y resistentes... pero la tiza también es un tipo de piedra caliza...
@Archelaos Creo que el hecho de poder refinar la piedra caliza en un estado más perfectamente impecable anula este asunto a los fines de esta pregunta, pero tiene razón. He actualizado mi lenguaje para aclarar que no toda la piedra caliza cumple con esas especificaciones de materiales.
El módulo de corte y el módulo elástico son medidas de rigidez, no de resistencia, y son en gran medida irrelevantes. Además, la resistencia a la tracción del aluminio utilizado en cualquier cosa que experimente carga es aproximadamente tres veces lo que ha enumerado, por lo que debe verificar sus números. Debería mirar el módulo de ruptura (también conocido como resistencia a la flexión) que es de ~400 para la piedra caliza más fuerte, 10 000 para el pino, 28 500 PSI para la aleación de aluminio y 65 000 para el bronce. Gran diferencia. Su otro gran problema es la falla por fatiga, que es un gran problema para la piedra.
@John Nope, la piedra caliza natural alcanza un módulo de ruptura de aproximadamente 3000 PSI, pero el caparazón de caracol, que es básicamente una piedra caliza realmente pura y bien formada, puede superar los 8000. Si bien esto suena inferior a los otros materiales que enumeró, donde los engranajes pequeños son en cuestión, su límite es el módulo de corte o el módulo de ruptura, el menor, porque la deformación por corte hará que se atasquen incluso si no se rompen. Dado que el pino tiene un módulo de corte de solo 900 PSI, encontrará problemas cuando se use en engranajes de alta precisión antes de la piedra caliza. Es por eso que solo se usó en engranajes de molinos grandes.
Además, la mayoría de los inventos preindustriales que en realidad usaban engranajes de metal eran en realidad trabajos de bajo estrés de todos modos. Si su reloj, odómetro o bobina experimenta más de un par de PSI en sus engranajes, está haciendo algo muy mal.
La concha de caracol es muy diferente a la piedra caliza natural, las conchas de caracol son un compuesto con proteínas y, en las más fuertes, elementos metálicos. Y tengo curiosidad por saber si tienes, 3000 psi. Si solo le preocupan los engranajes pequeños, ¿por qué comparar con el pino, comparar con el bronce, que es de lo que estaban hechos en su mayoría? Además, incluso si tiene razón acerca de que la menor de las dos fuerzas es el punto de falla, 30 GPA es ~ 4,000,000 PSI, por lo que los módulos de ruptura son varios órdenes de magnitud más pequeños, por lo que, según usted, el módulo de corte sigue siendo irrelevante.
¿No es la piedra caliza bastante blanda, lo que la haría menos adecuada para los engranajes, ya que se desgastarían rápidamente?
@Nosajimiki no, no lo hace. Por lo general, la piedra caliza es extremadamente blanda (lo que la hace tan fácil de trabajar) y aumentaría considerablemente el desgaste de los engranajes resultantes, lo que significa que deben reemplazarse con mucha más frecuencia que cuando se usa un material más resistente.
Los números que citaste también me parecen sorprendentes, pero supongamos que son correctos. Pero omitió un factor que, creo, sería un gran problema para la piedra caliza: la resistencia a la abrasión . La madera sobre madera es bastante buena en este sentido, al igual que el plástico sobre plástico, y la cerámica especializada sobresale. Pero incluso la piedra caliza dura es conocida por dejar rastros blancos en cualquier cosa contra la que se frota, por lo que seguramente dos engranajes hechos de piedra caliza se triturarían rápidamente entre sí al moverse bajo cualquier carga no trivial. –No estoy seguro de cuánta lubricación ayudaría con esto.
@leftaroundabout Entonces, dado que la magia está disponible, simplemente envuélvalos en una capa de algo duro como el granito o algo suave como la esteatita.
@leftaroundabout Creo que es porque, como señaló Archelaos, hay muchos tipos de piedra caliza. Algunos tipos son basura total, algunos son muy duros. Sin embargo, cuanto más lo pienso, más pienso que el factor importante es lo que permite dar forma a la piedra más que las propiedades materiales de la piedra caliza en sí. He revisado mi respuesta más con esto en mente.

Hablando desde la perspectiva de la escultura: cuando se trabaja con piedra, se debe pensar mucho en cómo obtener la forma sin romper la piedra. Mucha piedra tiene grietas ocultas. Las imperfecciones y otros materiales incluidos debilitan la piedra de forma inesperada. Mucha piedra tiene grano a lo largo del cual se rompe más fácilmente. Por lo tanto, cuando miras una escultura antigua, hay muy pocas partes sin soporte. Las piernas tienen otras cosas como troncos de árboles, niños pequeños, faunos, etc. junto a ellas para brindar más apoyo. Los brazos se mantienen pegados al cuerpo para que no se rompan. La antigua escultura griega y romana tenía los brazos hechos de bloques separados y unidos con barras internas o alguna otra banda. Otras partes masculinas que sobresalen también se hicieron a partir de bloques separados y se unieron.

En resumen, los engranajes en los que todas las puntas sobresalen no son buenos para la piedra. La probabilidad de que los puntos se rompan es muy alta.

Por eso los escultores aman tanto el mármol de Carrara. Tiene grandes áreas de composición casi uniforme. Blanco puro sin imperfecciones que dificulten el esculpido.
Aun así, las canteras de mármol de Carrara tienen muchos bloques rotos. Basta con mirar las fotos de las canteras para ver vetas de otros materiales que hay que evitar, etc.

Utilice correas y poleas.

rueda de polea

https://studentlesson.com/belt-pulley-definiton-functions-types-parts-working/

Representado: poleas de metal. La piedra estaría bien para este uso. Una rueda de polea de piedra experimentaría solo fuerzas de compresión de la correa. Es fácil reemplazar las correas rotas. Es fácil aumentar la pegajosidad de la rueda de piedra con el cinturón usando apósitos para cinturón.

Pero: ¡No pude encontrar una rueda de molino accionada por polea! O hay una gran ventaja en los engranajes o una desventaja en las poleas y las correas, o mi google fu me está fallando.

Con los engranajes, puede aumentar el par antes de que comience a patinar. Eso podría ser una ventaja al construir un molino, donde la piedra de molino debe aplicar mucha fuerza para moler la mayor cantidad de grano posible a la vez.
la rueda de la polea aún experimenta tensión y fuerza pura, además, cuanto más pesadas sean las ruedas, menos eficientes serán las poleas impulsadas por correa. no encontrará un molino accionado por correa porque las correas no pueden entregar un par alto porque solo pueden entregar una potencia igual a la de la fricción estática, generalmente mucho menos.
@Robyn En un molino tradicional, las ruedas de molino en realidad no se tocan; el espacio entre ellos controla la finura de la harina. El torque aplicado a las piedras es solo uno de varios factores limitantes. (Si tocan grandes pedazos de madera, comienzan a romperse).
Incluso si las poleas experimentan fuerzas de tracción más bajas que los engranajes, el eje en el que se montó la polea aún estaría sujeto a todo tipo de fallas por corte y tendría que estar hecho de un material más apropiado. Y en ese punto, también podrías hacer la polea con ese material.
Probablemente esté teniendo dificultades para encontrar ejemplos históricos porque la palabra que está buscando es "transmisión por correa". Fueron usados ​​en la antigua Babilonia, Asiria y China para varias cosas. También aparecen en algunos de los dibujos de Leonardo da Vinci; entonces, los europeos sabían de ellos... simplemente no eran el mecanismo de elección. Sin embargo, el gran problema con el que te encontrarás es el estiramiento. Las correas de transmisión normalmente contienen cadena o alambre para evitar que se estire y pierda fricción con las ruedas; entonces, la cosa sin metal podría ser un problema aquí.
Tenemos el Mill City Museum aquí en Minneapolis, y es LOCO la cantidad de cinturones que tenían manejando todo en ese lugar. Una rueda de agua (las más antiguas de madera) hacía funcionar cientos de correas que alimentaban todo en la planta. Luego, cada planta diferente tenía otra rueda.

Usar engranajes de piedra sería problemático.

El primer problema es el desgaste. La piedra se desgastaría fácilmente. El segundo problema es que la piedra es resistente a la compresión pero débil a la tensión y la flexión. Los dientes de engranaje experimentan muchas tensiones de flexión. Lo más probable es que los dientes del engranaje fallen con mucha facilidad y muy pronto.

Algunas piedras como el granito (o el cuarzo más o menos puro) son muy duras, lo que debería reducir mucho el desgaste.

Además de la debilidad estática de la piedra en tensión, también existe el problema de la propagación de grietas . Los impactos repetidos harán que se desarrollen y crezcan grietas con el tiempo.

Resistencias a la tracción:

  • Sílice: 4000 MPa a 7000 MPa

  • Polietileno de alta densidad: ~30 MPa

  • Nailon PA-11: ~50 MPa

  • Nylon PA-6 (fibra): ~600 MPa

  • Aleación de aluminio 2014-T6: ~450 MPa

  • Acero inoxidable SAE 304: ~600 MPa

  • Ti-6Al-4V Aleación de titanio: ~900 MPa

Por lo general, rara vez podemos lograr que el vidrio sea tan fuerte, porque cualquier pequeña grieta e imperfección crecerá bajo tensión hasta que se agriete o se rompa. Un cristal de ventana perfecto, perfecto como un átomo, es básicamente indestructible a las fuerzas del bulto hasta que se raya, y solo entonces se vuelve tan frágil como suele ser el vidrio.

¿Pero "dada la capacidad de dar forma a cualquier tipo de piedra en formas complejas y arbitrariamente precisas"? La arena es solo un montón de pequeños trozos de roca, y la mayoría de ellos son sílice. Podrías hacer un material similar al algodón empaquetado con fibras de vidrio superfinas, o una sola losa sólida, o un enrejado similar a la espuma de metal , y luego podrías llenarlo con algo suave como esteatita y cubrirlo con algo duro como granito para evitar que se raye.

Olvídese de hacer engranajes: podría convertir la playa en una sola arcología de fibra de vidrio masiva que se extiende hasta el borde del cielo.

ingrese la descripción de la imagen aquíingrese la descripción de la imagen aquí

Tamaños más grandes: https://i.stack.imgur.com/zIumZ.png , https://i.stack.imgur.com/yTUT5.jpg

Fuente de arte: https://www.artstation.com/artwork/g2QNG

Esto podría ser de mayor interés cuando se trata de crear material, en este caso hormigón, no fibra de vidrio: "Se sabe desde hace tiempo que la arena volcánica utilizada en el hormigón y el mortero romanos hizo que sus edificios duraran tanto tiempo. Ahora, un nuevo estudio de un grupo de ingenieros e investigadores de ingeniería ha descubierto la receta precisa que hizo que el hormigón romano durara mucho más que el hormigón que se usa hoy en día". ver antique-origins.net/news-history-archaeology/…

si estuvieran hechos de piedra, los dientes del engranaje se romperían rápidamente

La fricción constante trituraría los dientes hasta que sean demasiado pequeños para caber en los engranajes.

Sorprendido, alguien lo votó a favor, pensé que los problemas de la respuesta son evidentes, pero parece que no es el caso. Los metales también tienen fricción y desgaste, y para resolver eso usamos grasa y las mismas soluciones también son aplicables a la piedra. Entonces, alguien realmente tiene que leer sobre engranajes y por qué tienen perfiles especiales de dientes (para acciones rodantes de superficies de contacto, en casos ideales, no se deslizan entre sí), etc. No digo que la piedra no tenga problemas, pero op handwavium es demasiado fuerte para que sea un gran obstáculo.
@MolbOrg, el principal problema con los engranajes metálicos es el calor y la expansión que causa el calor. Y si no me cree acerca de la fricción para moler la piedra, solo mire los dientes en los esqueletos de los primeros agricultores; todos han sido molidos por la arena en el trigo molido con piedra.
¿Funcionarían los engranajes hechos de piedra?
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