Función de transferencia de un circuito de amplificador operacional

La división de voltaje no es un gran enfoque para colgar esto. Simplemente construya la salida de abajo hacia arriba. Solo necesita saber que la corriente no ingresa a los terminales de entrada de un amplificador operacional.

Conoce Vc, por lo que conoce la corriente a través de R3. Eso tiene que ser el mismo que el actual a través de R4, así que ahora sabes Vb. También sabe Va, por lo que ahora puede calcular la corriente a través de R2, que tiene que ser la misma que la corriente a través de R1, lo que le daría Vs.

Se parece un poco a la etapa de entrada de un amplificador de instrumentación, pero hay una resistencia adicional. CORRECCIÓN Este es un amplificador de instrumentación de dos amplificadores operacionales. Discusión completa del circuito en http://www.analog.com/static/imported-files/design_handbooks/5812756674312778737Complete_In_Amp.pdf en la página 2-4.

-- aunque los números de resistencia y las entradas no son los mismos que los que usa

Tomando una oportunidad en su derivación, a partir de la línea i2=i1=V2/R3, vamos a intentarlo

$$V_B = V_2 + i_2R_4 = V_2 + \frac{V_2R_4}{R_3}$$ $$= V_2 \left ( 1+ \frac {R_4}{R_3} \right )$$

$$i_3 = \frac{V_A-V_B}{R_2} = \frac{V_1 - V_2 \left ( 1 + \frac{R_4}{R_3} \right )}{R_2}$$

$$V_S= V_1 + i_4 R_1 =V_1 + \frac{V_1R_1}{R_2} - V_2 \frac{R_1}{R_2} \left ( 1+ \frac{R_4}{R_3}\right )$$ o simplemente cambiando para hacer que esto se vea un poco más diferencial: $$V_S = V_1 \left ( 1 + \frac{R_1}{R_2} \right ) - V_2 \frac{R_1}{R_2} \left ( 1 + \frac{R_4}{R_3} \right )$$

Eso es un pase rápido, y algo se siente mal. Siéntete libre de corregir.

Un circuito inteligente... hermoso y simétrico (generalmente, R1 = R2 = R3 = R4 = R) como todos los circuitos de amplificadores de instrumentación... También brinda una buena oportunidad para mostrar cómo hacer que los circuitos desconocidos sean familiares, dividiendo en bloques funcionales más conocidos en lugar de analizarlos a ciegas...

Estructura

Podemos discernir en este circuito de un amplificador de instrumentación perfecto dos subcircuitos: un amplificador diferencial imperfecto (desequilibrado) (la parte superior que consta del amplificador operacional superior y las resistencias R1, R2) y un amplificador no inversor ordinario ( la parte inferior que consta del amplificador operacional inferior y las resistencias R3, R4).

Análisis

Consideremos primero la parte superior del circuito. Con respecto a V1, es un amplificador no inversor con ganancia de 2, y con respecto a la entrada inferior (desde el lado del amplificador no inversor inferior), un amplificador inversor con ganancia de -1. Como el amplificador no inversor inferior tiene una ganancia de 2, las dos ganancias (inversora y no inversora) del amplificador diferencial imperfecto se igualan... los dos voltajes parciales se superponen y se neutralizan mutuamente en la salida del amplificador operacional... y se convierte en un amplificador diferencial (instrumentación) perfectamente equilibrado. Desde esta perspectiva, el análisis es muy sencillo:

Vs = V1*(R1 + R2)/R2 - V2*(R3 + R4)/R3*R1/R2 = 2V1 - 2V2 = 2(V1 - V2); ¡Feliz año nuevo!

Filosofía

Es interesante revelar la evolución del amplificador diferencial op-amp para ver dónde se queda esta solución de circuito. Usaré nombres figurativos (no generalmente aceptados) de las soluciones de circuitos particulares que sean más significativas. Además, para simplificar esta explicación cualitativa, supongo que resistencias iguales (R).

1. "Amplificador diferencial" desequilibrado . Para hacer un amplificador diferencial, simplemente necesitamos restar dos voltajes de entrada. Primero introducimos una retroalimentación negativa por medio de dos resistencias para obtener una ganancia estable fija y luego aplicamos los dos voltajes a las entradas inversora y no inversora de este "amplificador diferencial". Aquí la baja resistencia de la entrada inversora es un problema... pero el gran problema es que las dos ganancias no son iguales: la ganancia inversora (1) es menor que la ganancia no inversora (2). Entonces, tenemos dos opciones para igualarlos: disminuir (dos veces) la ganancia no inversora o aumentar (dos veces) la ganancia inversora. Considerémoslos a continuación...

2. Amplificador diferencial con atenuación no inversora . Para disminuir (dos veces) la ganancia no inversora, podemos conectar un divisor de voltaje (con dos resistencias iguales) antes de la entrada no inversora, obteniendo así el clásico amplificador diferencial de 1 amplificador operacional. Las dos ganancias ahora están igualadas... pero la alta resistencia de la entrada no inversora disminuye...

3. Amplificador diferencial con amplificación inversora . Con el mismo éxito podemos aumentar (dos veces) la ganancia inversora si conectamos un amplificador no inversor (con una ganancia de 2) antes de la entrada inversora (la solución discutida aquí). Las dos ganancias se igualan de nuevo... y ambas entradas tienen alta resistencia... Es un verdadero amplificador de instrumentación de 2 amplificadores operacionales.

4. Amplificador diferencial amortiguado con atenuación no inversora . Finalmente, podemos modificar el clásico amplificador diferencial de 1 op-amp (caso 2) incluyendo amplificadores no inversores antes de sus entradas; esto resolverá los problemas de las bajas resistencias de entrada. Pero otro problema es que amplificarán los voltajes de entrada diferenciales y de modo común.

5. Amplificador diferencial amortiguado con amplificadores no inversores interconectados . Si somos lo suficientemente ingeniosos, combinaremos las dos resistencias inferiores de los divisores de voltaje (dentro de los amplificadores no inversores de entrada) en una resistencia (Rganancia) que puede regular simultáneamente ambas ganancias de entrada. Así obtendremos el clásico amplificador de instrumentación de 3 amplificadores operacionales.

Es interesante que (solo) en modo diferencial, hay un terreno virtual en el punto medio de Rgain; ha reemplazado la tierra real. Como resultado, los voltajes de entrada de modo común no se amplifican (k = 1); solo se amplifica el voltaje de entrada diferencial.

¿Qué es el circuito del OP?

La respuesta es obvia:

Es un "amplificador diferencial con amplificación inversora" (número 3 anterior).

Generalización

Finalmente, generalicemos estas técnicas en una regla:

Si un circuito diferencial está desequilibrado, tiene dos opciones: conectar

• un amplificador a la entrada con la ganancia más baja o
• un atenuador a la entrada con mayor ganancia.

Ver también

¿Cuál es la idea detrás del amplificador de instrumentación op-amp? (mi artículo de Codidact)