Función de onda en mecánica cuántica

No fue una ola.

La función de onda no es una onda. Cumple la ecuación de Schrödinger en la representación de posición, y aunque se parece a lo que se suele escribir como "ecuación de onda", y produce fenómenos de interferencia similares, no es una onda en ningún sentido físico . La función de onda no es un objeto físico , es simplemente una forma de escribir los coeficientes para un estado cuántico en la base de posición. No es medible y, en general, no hay ninguna cantidad física oscilante que esté asociada con él.

Cualquier objeto en la mecánica cuántica se describe mediante un estado abstracto en un espacio de Hilbert , y la ecuación abstracta de Schrödinger te dice que existe una base de "estados estacionarios" que evolucionan en el tiempo simplemente al ser multiplicados por una fase.$\mathrm{e}^{\mathrm{i}Et}$, es decir, esencialmente no hacer nada. Si ahora agrega varios de estos estados con diferentes energías/valores propios hamiltonianos$E$, la evolución temporal general del estado ya no es una simple multiplicación, y el estado, de hecho, está cambiando. Esencialmente, todo esto es un medio de "interferencia": tiene fases$\mathrm{e}^{\mathrm{i}Et}$con diferente$E$eso se puede agregar, y luego aparece algún tipo de evolución no trivial. (Dado que las soluciones habituales de la ecuación de onda también contienen$\mathrm{e}^{\mathrm{i}\omega t}$de esta manera, esto explica el nombre)

Pero eso no significa que los estados cuánticos sean ondas. Tampoco significa que sean partículas. Son objetos cuánticos, estados en un espacio de Hilbert. No olas . No partículas . Cuando los miramos de alguna manera, por ejemplo, en su evolución temporal y sus propiedades de superposición e interferencia, se parecen a nuestra noción intuitiva de ondas. Cuando los miramos en los detectores, a menudo se parecen a nuestra noción intuitiva de partículas. ¹ No son ninguno .

^{1 Cabe señalar que tratar de describir la ocurrencia real de tales mediciones es todavía un tema de debate. Sin embargo, "colapso" no es una interpretación necesaria de las matemáticas: los enfoques de decoherencia para las mediciones/aparición de la física clásica no necesitan ese concepto.}

Este es un complemento a mi respuesta original. Por rigor, tenemos que hacer una distinción entre la realidad que viaja en nuestros aparatos, y la descripción matemática que le damos. Sin embargo, la descripción matemática resultó ser tan acertada , que a veces colocamos un signo de igualdad entre ellos. Sobre lo que sucede con un objeto cuántico cuando interactúa con un aparato macroscópico, no lo sabemos . En la actualidad, no tenemos una mejor herramienta para manejar este problema que el colapso (postulado de reducción de von Neumann). Y lo usamos simplemente porque tenemos que seguir, trabajar.

Ahora, la forma de onda para la función de onda funciona bien en algunos casos y funciona mal en otros casos. Pero en la mayoría de los casos en los que se trata de interferencia, funciona bien. Por ejemplo, si ponemos en el camino de la partícula un divisor de haz, creemos que obtenemos una división de la onda, en una onda reflejada y una onda transmitida. Es decir, aunque hablamos de una sola partícula, creemos que obtenemos dos ondas. Entonces, si redirigimos, con espejos, las dos ondas para que se crucen en el camino de la otra, obtenemos un patrón de interferencia (ver experimentos con el interferómetro de Mach-Zender en Wikipedia) si en la región de cruce colocamos una placa fotográfica.

Sin embargo, el cuadro de interferencia no aparece para una sola partícula. Tenemos que preparar muchas partículas con cuidado, de forma idéntica, es decir, mismo tipo de partícula, misma velocidad, etc.

Entonces, el patrón de interferencia es producido por ondas, mientras que una sola partícula se detecta en la placa fotográfica en un solo lugar, como cualquier partícula.

Sin embargo, nos inclinamos a admitir que antes de la detección en la placa, teníamos para cada partícula y partícula, las dos ondas como dije anteriormente, y en la detección toda la energía de la partícula se entrega a una sola molécula en la placa.

(El proceso de impresión de la placa fotográfica es un poco más complicado pero me limité a una línea simple. Lo más importante es que en la detección en la placa, la partícula no imparte su energía a toda la región cubierta por la interferencia patrón No, la energía se entrega a un solo punto (por ejemplo, una determinada molécula se descompone).