Formación de agujeros negros

Si las estrellas comienzan con una densidad finita y la luz puede escapar de ellas, ¿cómo pueden compactarse para formar una masa con densidad infinita de la que la luz no puede escapar? El agujero negro tendrá la misma masa que la estrella original (¿correcto?) y por lo tanto actuará sobre los fotones con la misma fuerza de gravedad, ¿no?

Respuestas (3)

La gravedad no es simplemente una función de la masa, también depende de qué tan compacta sea la materia; Puedes deducir esto de la ley de gravitación universal de Newton :

F = GRAMO metro 1 metro 2 r 2

En términos sencillos, cuanto más compacto es el cuerpo, más se puede acercar a él sin entrar en él, más pequeño r se vuelve, lo que hace que la atracción gravitacional sea más fuerte.

No sé lo suficiente como para decirte por qué un agujero negro tiene (o se considera que tiene) una densidad infinita, pero dado que su masa es finita, su volumen debe tender hacia cero para que eso sea cierto.

Lo de la densidad infinita surge porque la relatividad general predice que toda la masa de un agujero negro debería eventualmente concentrarse en un solo punto en el centro, la singularidad. Sin embargo, eso podría no ser cierto, ya que la relatividad general puede ser inadecuada para describir el centro de un agujero negro. Quizás un agujero negro en realidad tiene una densidad finita debido a alguna física desconocida... pero sigue siendo un agujero negro, siempre que toda la masa quepa dentro del horizonte de sucesos.
@David: no hay argumento de que los agujeros negros tengan un centro de densidad infinito. Deben tener una singularidad, pero la singularidad puede ser tan leve como un lugar de corte temporal donde la luz que se enfoca se vuelve desenfocada (como en los agujeros negros cargados o giratorios). No hay evidencia de que la materia se comprima a una densidad infinita en el colapso, aunque si la materia no gira, lo hará.
@Ron: en GR, sí, tienen que tener una singularidad. Pero uno podría tomar la singularidad como una sugerencia de que GR es inadecuado, y entonces el requisito de una singularidad está en el aire.
@David: En GR, tiene que haber una singularidad, pero no tiene que estar en el centro, no tiene que tener una densidad infinita, y no importa que tenga que golpear la singularidad. No hay argumento que diga esto, es solo un mono que repite como loro a otro. La prueba de los teoremas de singularidad solo requiere que las geodésicas nulas entrantes deban golpear algún punto singular donde se desenfoquen. Nada más que geodésicas nulas tiene que llegar a este punto. Todo lo demás son especulaciones de relativistas, con un desafortunado consenso sin pruebas.
Este hecho de culpar a GR por esa predicción de singularidades es realmente un loro. GR no conoce ninguna propiedad de la materia excepto la masa. Entonces, en GR cualquier gramo o kg sería una masa puntual. Por supuesto, el cálculo de una estrella en GR incluye su diámetro, GR no conoce las razones para ello. La existencia de materia con dimensiones extendidas es una cuestión de QM. Entonces, debido a que no conocemos alguna fuerza repulsiva más allá de las fuerzas conocidas hoy, algunos asumen que los agujeros negros son/desarrollan singularidades. Pero esto no es una predicción de GR, es un "no sabemos nada en contra" de QM.
@Georg: Esto no es lo que quise decir. Quise decir que hay un teorema, el teorema de la singularidad, que se usa para argumentar que toda la materia colapsa en un punto dentro de un agujero negro, pero esta no es la conclusión del argumento. El argumento es que las geodésicas nulas en el interior deben desenfocarse en alguna parte, de lo contrario, el futuro es compacto. Pero el desenfoque ocurre en una singularidad temporal que toda partícula masiva evita, al menos para los agujeros negros giratorios o cargados, de modo que nada se comprime a una densidad infinita. El argumento de que esto se soluciona mediante perturbaciones genéricas es malo.

@Paul tiene razón, la atracción gravitacional depende de las masas y la distancia entre las masas en la gravedad newtoniana. Para entender los agujeros negros, se necesita usar la Teoría General de la Relatividad de Einstein, pero cualitativamente se obtiene el mismo resultado.

Para obtener un agujero negro estelar, la estrella, o parte de la estrella, debe comprimirse a un radio lo suficientemente pequeño como para que la velocidad de escape en esa superficie exceda la velocidad de la luz (esta es una forma cualitativa de decirlo, en realidad la El cono de luz futuro similar al tiempo se "rota" en una dirección espacial hacia el interior de la estrella. El radio donde esto ocurre es el radio de Schwarzchild.

Una vez que la superficie de la estrella se ha contraído dentro del radio de Schwarzchild, es inevitable que la estrella continúe colapsando hacia el centro. Teóricamente, en ese punto, toda la masa se concentraría en un punto en el centro del agujero negro que se convertiría en una singularidad. Los físicos en realidad no creen que ocurrirá una densidad infinita; la creencia es que la Relatividad General se descompondrá cerca del radio de Planck y se requerirá una teoría diferente.

Lo que se requiere para tener un agujero negro no es la densidad "infinita", solo que la masa de las estrellas esté dentro del radio de Schwarzchild.

El agujero negro tendrá la misma masa que la estrella original (¿correcto?) y por lo tanto actuará sobre los fotones con la misma fuerza de gravedad, ¿no?

Incorrecto , pero sé de dónde viene el concepto erróneo. Si estuvieras en la órbita de la Tierra, la atracción gravitacional no cambiaría si el Sol fuera diez veces más grande o más pequeño en radio. Pero si estuvieras en algún lugar dentro del Sol, lo haría.

Tal vez piénsalo así. Supongamos que vas al radio del Sol en el que la mitad de la masa está adentro. Eso daría algo de fuerza gravitacional. Ahora, imagina que toda la masa del Sol estuviera dentro de ese radio. Entonces el tirón gravitacional sería más fuerte porque tienes más masa tirando en el mismo radio. En este sentido, un objeto más compacto tiene un campo gravitatorio más fuerte, solo hay que estar cerca del objeto para sentir la diferencia.

Podrías ir a radios mucho más pequeños. Si estuvieras a poco más de 3 km del centro del Sol, no sentirías mucha gravedad, porque habría muy poca masa en su interior. Pero si toda la masa del Sol estuviera confinada a menos de 3 km, estaría justo por encima del horizonte de sucesos de un agujero negro de una masa solar.

Los agujeros negros se forman básicamente cuando las estrellas masivas se vuelven increíblemente compactas, hasta que su masa queda confinada dentro de sus radios de Schwarzschild. La luz todavía puede escapar de donde solía estar la superficie, pero muy cerca, no puede.

Además, el punto de densidad infinita no es importante. Todo esto sucede siempre que la masa se limite a menos de su radio de Schwarzschild. No podemos ver "dentro" del agujero negro, por lo que no sabemos qué sucede con la materia del interior. Afortunadamente, tampoco importa para el campo gravitatorio exterior.

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