He calculado la energía total de Gross-Pitaevskii para un condensado 2D de Bose-Einstein en una trampa armónica, utilizando una función de onda gaussiana variacional con un parámetro variacional b . Ahora quiero comparar la energía variacional con el resultado de Thomas-Fermi. Sé que la aproximación de Thomas-Fermi significa que desprecias la energía cinética total en comparación con la energía de interacción, pero me preguntaba cómo hacerlo específicamente en este caso. Es decir, tengo tres posibilidades diferentes en mente:
1) Simplemente elimine el término de energía cinética de la expresión de energía que encontré con la función de onda variacional y mantenga el valor del parámetro variacional b como estaba antes.
2) Eliminar el término de energía cinética de la expresión de energía que encontré con la función de onda variacional y calcular un nuevo valor para el parámetro variacional b para este caso específico.
3) Usa la aproximación de Thomas-Fermi en la ecuación GP para encontrar una nueva expresión para la función de onda (en lugar de la que usé antes) y usa esta para calcular la energía.
Parece que no puedo decidir cuál de estos tres es el correcto. ¿Alguien puede dar un argumento convincente sobre qué método debo usar?
simplemente tomas .
Esto porque ahora su GPE independiente del tiempo es