¿"Fluye" la gravedad a través de los agujeros de gusano (si se pueden construir)?

Originalmente, se suponía que esta publicación constaría de dos partes, primero una prueba estática esféricamente simétrica de que la gravedad realmente atraviesa agujeros de gusano, y luego otra para las ondas gravitacionales, pero la segunda parte comenzó a ser un poco larga y complicada, así que lo haré. No lo incluyo por ahora, aunque puede venir más adelante.

Ahora bien, probando la primera parte:

Considere un agujero de gusano estático de Morris-Thorne,

$$\begin{equation} ds^2 = -f(l) dt + g(l) dl^2 + r^2(l) d\Omega^2 \end{equation}$$

Este agujero de gusano tiene una garganta en$l = 0$(es decir,$\min_l r(l) = 0$). Supondremos, además, que el tensor tensión-energía necesario para mantener abierto el agujero de gusano está soportado de forma compacta, de modo que fuera de$l \in [-a, a]$, el tensor de tensión-energía no está relacionado con el propio agujero de gusano.

Ahora consideremos aquí que 1) para$l > a$, el tensor esfuerzo-energía desaparece y 2) para$l < -a$, tenemos una distribución de masa estática esféricamente simétrica, digamos algo bastante común, como una capa esférica alrededor de la boca o algo así. Si le preocupan los detalles, le aconsejo que elija la aproximación de capa delgada de un agujero de gusano que conecta dos copias del espacio de Minkowski, que parece

$$\begin{equation} ds^2 = -dt^2 + dl^2 + (|l| + R)^2 d\Omega^2 \end{equation}$$

Ahora bien, ¿cuál es la influencia gravitacional en$l > a$?

Podemos usar el teorema de Birkhoff aquí. El contenido real del teorema de Birkhoff es bastante complejo, pero más o menos tenemos que, dado un espacio-tiempo en el vacío esféricamente simétrico, el espacio-tiempo puede describirse mediante la solución del vacío de Schwarzschild. Por lo tanto, podemos considerar la$l > a$parte de nuestro espacio-tiempo para tener la métrica de Schwarzschild. La masa de esta métrica será la masa de Komar,

$$\begin{equation} M \approx \int_{l < a} R_{ab} u^a \xi^b d\mu[g] \end{equation}$$

Calculando la integral, no es muy difícil mostrar que esta masa será igual a la masa de la capa que sostiene el agujero de gusano más la masa de la materia fuera de él,

$$\begin{eqnarray} M &=& M_T + M_{\odot}\\ &\approx& \int_{l \in [-a, a]} R_{ab} u^a \xi^b d\mu[g] + \int_{l < -a} R_{ab} u^a \xi^b d\mu[g] \end{eqnarray}$$

Así que sí, la gravedad se propaga fuera de ella, aunque sus efectos estarán algo enmascarados por la materia de la propia garganta.

No tengo una respuesta matemática, pero como nadie sabe esta respuesta con certeza, es decir, en la medida en que supongas que existe la gravedad, eso no importa. Porque nadie lo sabe con certeza (y tal vez incluso nunca sabrá si realmente existe, en cuyo caso no puedes saberlo). No sé exactamente la solución (matemática) en GR, pero déjame intentar explicarlo con palabras. Pensé que fue Feynman quien dijo que si no puedes explicarlo de manera simple (es decir, con palabras) , no lo entendiste lo suficientemente bien .

En primer lugar, la gravedad no fluye en un agujero de gusano estático (puedes decir que existe un condensado de gravitones, pero luego asumes la gravedad cuántica). El espacio-tiempo es estático. Aunque la pregunta es (después de leer un comentario) si el espacio-tiempo, en este o en cualquier caso, puede ser estático. Y ahora pienso, en efecto, que no puede ser estático, excepto en casos muy específicos como el agujero de gusano de Morris-Thorne con un muy (casi imposible, prácticamente visto) con un espacio-tiempo-intervalo muy específico, como se lee en el primer respuesta.

Así que creo que las ondas gravitacionales reales pueden viajar a través del agujero de gusano. Asumiendo que QG no existe. Mira mi comentario a continuación para ver más.

Por medio de estas ondas gravitacionales, no puedes ver lo que hay al otro lado de la boca. Esto solo se puede ver con fotones (que son cuantos y ¿cómo podrían los cuantos fluir a través de algo cuantizado?) que fluyen a través del agujero de gusano (¿y por qué no deberían poder atravesarlo?). Entonces puedes ver Proxima Centaury desde el Sol (y viceversa), aunque no creo que esté al revés. Aunque…yo creo que depende de cómo estén ambos orientados uno respecto al otro en ambos lados de la boca.