¿Por qué funciona el 'argumento de la perla pegajosa' para (las ondas gravitacionales que transportan energía)?

A lo largo de gran parte del siglo XX hubo un debate sobre si las ondas gravitacionales eran reales y si transportaban energía o no y podían detectarse . A menudo se presenta que el 'argumento de las cuentas pegajosas' de Feynman fue el que más convenció:

en principio, una onda gravitacional que pasa debería hacer que una cuenta en un palo (orientado transversalmente a la dirección de propagación de la onda) se deslice hacia adelante y hacia atrás, calentando así la cuenta y el palo por fricción. Este calentamiento, dijo Feynman, mostró que la onda impartió energía al sistema de perlas y varillas, por lo que debe transportar energía.

Mi pregunta es: ¿por qué el palo no se mueve exactamente de la misma manera que la cuenta? es decir, en la ubicación de la cuenta, ¿por qué existe una velocidad relativa entre la cuenta y el palo?

El mismo punto parece plantearse en este documento (presuntamente defectuoso) .

Estoy asumiendo que la respuesta es que la fuerza electromagnética (que mantiene el palo 'rígido'), actúa con coordenadas/distancia de movimiento en lugar de la distancia adecuada. Si es así, ¿cómo sabemos que eso es cierto?

No sé ustedes, pero yo he estado siguiendo el tema durante el último cuarto del siglo XX y no hubo ningún debate memorable que yo recuerde. Las ondas gravitacionales eran física corriente bastante estándar. Si navega por algo como la parte VIII de MTW, está prácticamente todo allí.
Se mueve, pero un palo rígido de tamaño finito se moverá de manera diferente en comparación con una cuenta puntiaguda. Entonces, habrá un movimiento relativo debido al efecto de marea de las ondas gravitacionales.
@CuriousOne ¿Cuál es tu punto? ¿Estás en desacuerdo con que esto fue un debate? Como podría haber descubierto en el enlace, el problema se resolvió en su mayoría alrededor de 1960, aunque todavía existen muchos documentos de respuesta durante los años 80. El argumento de las cuentas pegajosas también está en MTW, sin una explicación detallada.
@CountIblis mi pregunta es básicamente, '¿por qué el palo se mueve de manera diferente?' Gracias por tu respuesta, pero siento que es una pregunta. ¿Cuáles son los efectos de marea de una onda GW plana?
No estoy de acuerdo en que hubo un debate "durante gran parte del siglo XX". A lo sumo, podría haber habido un debate durante aproximadamente la mitad, y estoy bastante seguro de que incluso ese no fue el caso si miras la literatura de cerca. En todo caso, uno tiene que preguntarse por qué habría habido un debate. La curvatura es la curvatura, ya sea de una solución estática o dinámica. No creo que se pueda negar que la curvatura estática es absolutamente detectable... te torcerá el tobillo cuando te equivoques en las escaleras, seguro.
Considere cuentas flotantes dispuestas en un círculo que están en reposo unas con respecto a otras. Una onda GW que pasa perpendicular al plano del círculo hará que el círculo se deforme periódicamente en una elipse. Debes calcular el cambio en la distancia entre las cuentas. Cualquier cambio en la distancia permitirá establecer un argumento tipo perla pegajosa. Entonces, por ejemplo, también puede considerar un material elástico que luego se estira y que requiere energía.
Buena pregunta esta. No puedo responderlo yo mismo. De hecho, me he hecho una pregunta similar de "regla de goma" donde estiras Flatland horizontalmente, y Flatlander no puede medirlo porque su regla también se estira. Por lo tanto, estaré interesado cuando los resultados de LIGO se verifiquen de forma independiente.
Esta no es una respuesta específica a su pregunta sobre el argumento de la perla pegajosa, pero básicamente es bastante obvio que las ondas gravitacionales pueden transportar energía porque, para un observador, aparecen simplemente como fuerzas de marea oscilantes. Sabemos que las fuerzas de marea de la luna pueden trabajar en los océanos de la tierra, por lo que no hay una diferencia real aquí.

Respuestas (2)

Supongo que el argumento se aplica al caso en que la frecuencia de la onda gravitatoria es baja en comparación con la frecuencia natural del palo, o dicho de otra manera, la tasa de cambio de longitud debido a la onda gravitacional es pequeña en comparación con la velocidad. de sonido en el palo.

Si se toma alguna línea normal al GW y de longitud ℓ 0 entonces el GW producirá una tensión oscilante algo así como:

γ ( t ) = γ 0 pecado ⁡ ( ω t )

y la longitud de la línea será:

ℓ ( t ) = ℓ 0 ( 1 + γ ) = ℓ 0 ( 1 + γ 0 pecado ⁡ ( ω t ) )

Entonces, la tasa de cambio de la longitud de la línea será:

d ℓ d t = ℓ 0 ω γ 0 porque ⁡ ( ω t )

En otras palabras, un punto en un extremo de la línea se moverá en relación con un punto en el otro extremo de la línea con una velocidad relativa v r = ℓ 0 ω γ 0 porque ⁡ ( ω t ) .

Ahora coloca nuestro palo a lo largo de la línea. ℓ . Si v r es mucho mayor que la velocidad del sonido en el palo, las fuerzas intermoleculares que actúan en el palo no pueden actuar lo suficientemente rápido para evitar que el palo se estire y se encoja con la onda gravitatoria. Eso significa que el palo y la cuenta se moverán juntos y la cuenta no se deslizará.

Por el contrario, si v r es mucho menor que la velocidad del sonido en el palo, entonces las fuerzas intermoleculares resistirán la onda gravitacional y permanecerán de la misma longitud. En ese caso, el palo se moverá en relación con la cuenta y veremos el movimiento relativo y las pérdidas por fricción asociadas que describe Feynmann.

Dado que la frecuencia y la intensidad de la onda gravitacional probablemente estén fuera de nuestro control, la única variable que podemos cambiar es la longitud del palo. Si hacemos el palo lo suficientemente largo, oscilará con el GW y si lo hacemos lo suficientemente corto, mantendrá la misma longitud.

Puede detenerse después de decir que "el GW producirá una tensión oscilante" porque eso ya va a capturar energía de las ondas GW, por lo que ya no es necesario el cordón deslizante.
Gracias Juan, eso es muy útil. Pero todavía existe la suposición aquí de que las fuerzas intermoleculares actuarán para contrarrestar la tensión. En otras palabras, si estiro el palo ligeramente, las fuerzas electromagnéticas tenderán a unirlo porque estoy tratando de aumentar la separación intermolecular, es decir, aumentar la r en q 1 q 1 / r 2 . Pero como sabemos que r es lo mismo que yo en sus ecuaciones, y no la distancia coordenada en la métrica?
La distancia entre dos átomos/moléculas/lo que sea es la longitud adecuada de la línea recta que los une calculada usando la métrica. Si la métrica cambia más rápido de lo que los átomos pueden moverse en respuesta, entonces cambia esta longitud adecuada. Aparte, esto es exactamente lo que sucede en el universo en expansión. Entonces, la tensión creada por GW es una tensión real que cambia la distancia y, por lo tanto, la energía potencial del átomo/moléculas.
Por supuesto... la distancia efectiva tiene que ser la longitud adecuada invariable, igual que para todas las demás 'observaciones' de los efectos GR. Entonces, si cree que GR produce, por ejemplo, corrimiento al rojo, debe creer que las perlas y el palo se mueven físicamente, lo que requiere energía, que luego debe ser transportada por GW. Entendido.

Una forma de pensarlo en términos más intuitivos que comovivos/adecuados es bajar al nivel micro y considerar cómo las moléculas mantienen su forma en primer lugar. Están unidos por configuraciones electrónicas estables; que a su vez obtienen sus formas a partir de procesos cuánticos-electro-dinámicos; una suma de interferencia de fotones que rebotan de un lado a otro entre los componentes cargados del sistema.

Entonces, la distancia de enlace en reposo entre (wlog) dos átomos de hidrógeno es el resultado de algún patrón de interferencia entre los fotones virtuales que se mueven de un lado a otro alrededor de esos protones y electrones. La propagación de esos fotones de un lugar a otro depende de la métrica. Uno puede pensar en una onda gravitatoria que pasa localmente ralentizando o acelerando la luz; o 'insertar' o 'quitar' unidades de longitud localmente. Entonces, tal modificación de la métrica debería cambiar el patrón de interferencia de los fotones virtuales que mantienen unida a la molécula; de tal manera que los átomos vuelvan a su posición 'neutral'; que es la posición que mantiene la integral de la métrica entre los átomos en cualquier valor fijo característico de H2.

Otra forma de decirlo: si la métrica se expande, un fotón que va del átomo uno al átomo dos llegará 'tarde', con un mayor cambio de fase, y el efecto neto de esto es realmente indistinguible de estirar el enlace atómico por medios más convencionales. .

Entonces, de hecho, si la onda es lenta en relación con la frecuencia natural de dos masas restringidas por una barra, las masas se moverán en relación con dos masas no tan restringidas; y si la onda es rápida en relación con la frecuencia natural, una galga extensiométrica normal debería registrar una señal.

¿Por qué funciona el 'argumento de la perla pegajosa' para (las ondas gravitacionales que transportan energía)?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v