Factores de detección: ¿por qué podemos usarlos?

La expresión es semiempírica y pretende reproducir la famosa fórmula de Balmer para las líneas de hidrógeno:

$$\Delta E\sim R_\infty\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)\, .$$ La fórmula de Balmer se puede obtener usando soluciones a la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno y, en general, para átomos de un solo electrón con $Z$protones, donde los niveles de energía $$E_n\sim R_\infty \frac{Z^2}{n^2}\, .$$ Fenomenológicamente, los electrones en las capas externas no ven la carga nuclear completa. $Z$, pero la carga neta es menor que $Z$ya que los electrones internos "apantallan" o cancelan parcialmente la carga del núcleo, creando un potencial eléctrico neto más pequeño (todavía se supone que es de naturaleza central si la pantalla es de electrones en capas atómicas cerradas). Este es el origen de la $Z-\sigma_n$factor.

Desde el$\sigma_n$depende principalmente de los electrones internos (siempre que sus orbitales estén más o menos completamente dentro de los orbitales electrónicos externos), esta cantidad no depende mucho de$Z$.