Factor de potencia de condensador e inductor

Para un inductor, ¿cómo se retrasa el flujo de electrones (corriente) con respecto al voltaje de suministro?

En un inductor que no tiene un campo magnético ya establecido, la aplicación de electricidad ve inicialmente un circuito abierto (flujo de corriente pequeño). A medida que se acumula el campo magnético, la corriente también se acumula y finalmente se comporta como un conductor sólido (flujo de corriente total). ) Entonces, la corriente se retrasa con respecto al voltaje de suministro debido a la demora en establecer el campo magnético.

(Si luego desconecta instantáneamente el inductor, el campo magnético colapsará en reversa lo más rápido posible. Sin resistencia para reducir la velocidad, dv/dt dicta que el voltaje aumentará exponencialmente. Esto se denomina "retroceso inductivo" y puede ser problemático, incluso peligroso.)

Para un capacitor, ¿cómo conduce el flujo de electrones (corriente) al voltaje?

En un condensador descargado, el potencial (campo eléctrico) entre las dos placas es nulo, por lo que no fluye corriente. La aplicación de cualquier electricidad ve inicialmente un cortocircuito (flujo total de corriente). A medida que las placas comienzan a cargarse, la corriente disminuye y finalmente se comporta como un circuito abierto (flujo de corriente pequeño). Entonces, la corriente se adelanta al voltaje de suministro debido a la demora . en el establecimiento del campo eléctrico.

(Si luego desconecta instantáneamente el capacitor, el campo eléctrico permanece estático, como la electricidad estática. Puede permanecer allí durante años, listo para eliminarlo, como en los televisores y radios más antiguos).

La similitud clave entre los dos es que se necesita tiempo para que los campos magnéticos se construyan/colapsen y las placas se carguen/descarguen; este retraso crea un desequilibrio entre el voltaje y la corriente medidos en cada dispositivo... y llamamos a la relación de este "Factor de potencia".

Supongamos una fuente de voltaje sinusoidal.

Caso 1:

Al comienzo del ciclo de CA hay un voltaje que aumenta rápidamente. Esto trata de empujar la corriente a través de la bobina. A medida que la corriente aumenta rápidamente, se crea un campo magnético cambiante. Esto crea una fem que se opone al mismo cambio en la corriente (como dijiste correctamente). Esta fem empuja los electrones hacia atrás en la dirección opuesta. Esto es lo que conduce esencialmente a la corriente de retraso.

1. Inicialmente, el cambio de voltaje es máximo, esto crea una gran fuerza contraelectromotriz y, por lo tanto, una gran corriente es "empujada hacia atrás en la dirección opuesta".

2. A medida que el voltaje se acerca a su máximo, el cambio en el voltaje es mínimo y, por lo tanto, la fuerza contraelectromotriz es mínima y, por lo tanto, esta corriente hacia atrás deja de fluir.

3. Ahora, el cambio en la fem se vuelve negativo y, por lo tanto, empuja a los electrones hacia adelante. Por lo tanto, las corrientes directas comienzan a fluir.

Si traza esto, verá que una entrada sinusoidal conduce a una salida retrasada porque el voltaje es proporcional al cambio en la corriente.

$$v_L=L\frac{di}{dt}$$

Caso 2:

De manera similar, para un capacitor, la corriente es proporcional al cambio de voltaje. Por lo tanto, inicialmente, cuando el cambio de voltaje es máximo, la corriente que pasa por el circuito será máxima. Ahora, dado que las placas están saturadas con carga, agregar más se vuelve difícil y el flujo de corriente disminuye. A medida que el voltaje se vuelve máximo, la corriente a través del circuito se vuelve cero ya que el cambio en el voltaje también es cero.

$$i_c=C\frac{dv}{dt}$$

Los electrones (o la corriente) no "retrasan" físicamente el voltaje (en un inductor). Esto se debe a que el voltaje es proporcional a la derivada de la corriente:

$$U = -\frac{di}{dt} \times L$$

Considere CC: la corriente no cambia, por lo que no hay caída de voltaje en los terminales del inductor. Si tiene corriente que cambia, pero no de forma sinusoidal, la caída de voltaje es proporcional a la corriente. Por ejemplo, si actual se aplica a la fórmula$i(t) = 5 + 2 \times t$(en amperios), la caída de voltaje sería constante, 2 voltios (incluso si la corriente aumenta hasta el infinito), multiplicada por L.

La AC es solo un caso especial que tiene en cuenta que una derivada de sinfunción es la cosfunción y viceversa (con o sin el signo menos). Si la corriente fuera$i(t) = 5 + 2 \times \sin(\omega\times t)$el voltaje seria$v(t) = -L \times \frac{di}{dt} = -L \times 2 \times \omega \times \cos(\omega \times t)$.

Debido a que tanto el voltaje como la corriente tienen la misma frecuencia ($\omega$), podemos compararlos (por ejemplo, usando números complejos) y parece que la corriente está detrás del voltaje (es decir, está retrasada ), pero solo se aplica a CA.

En mi opinión, cuando usas este método, no es posible entender el fenómeno a nivel de electrones de otra manera que lo hiciste. Los números complejos no existen en el mundo real, es solo un método matemático de cálculo, correcto solo para este caso particular (es decir, para corriente alterna sinusoidal). Usted explicó correctamente que las corrientes crean el flujo magnético que luego provoca una caída de voltaje y todo esto debe entenderse.

Si toma cualquier corriente cambiante y la representa con una serie de Taylor (consulte Transformada de Fourier , Serie de Fourier y artículos relacionados), puede realizar los cálculos para cualquier armónico ($n \times \omega$, nsiendo enteros consecutivos), en su plano complejo, sin embargo, no puede fusionar planos para diferentes armónicos.

El método de Fourier también es una herramienta matemática, pero, por supuesto, el inductor no "sabe" que debe calcular los armónicos para cada señal que lee.

Para el condensador se aplica lo mismo.

(No sé cómo insertar fórmulas, ¿alguien podría editar mi texto?)

Respuesta parcial con respecto al capacitor, tal vez luego pueda agregar el inductor.

Inicialmente, el capacitor está 'vacío': los dipolos del medio dieléctrico están aleatoriamente (desalineados). Ahora, si aplica un voltaje alterno sinusoidal a las placas, las placas deben estar pobladas por electrones (¿y en el lado opuesto una falta de ellos?).

Para llenar las placas con carga, por definición, debe fluir una corriente. Eso es básicamente el transporte de las partículas cargadas hacia/desde las placas.

Si tiene un capacitor con capacidad$C$, luego, por cada voltio en la placa, debe completar con$Q=CV$cargar. Para un voltaje en constante aumento , digamos$\frac{dU_C}{dt}$, constantemente necesita aumentar la cantidad de carga en las placas para que el voltaje aumente constantemente. Por un aumento de voltaje$\frac{dU_C}{dt}$necesitas un flujo de$C\frac{dU_C}{dt}$de carga a las placas. Esta es una corriente continua, digamos,$I_C$.

Ahora, si aplica un voltaje variable, pero que no aumenta constantemente, a las placas, el flujo de carga obedecerá la misma ley:$I_C(t)=C\frac{dU_C}{dt}$. Por lo tanto, cuando aplica un voltaje alterno sinusoidal$U_C(t)=U.sin(\omega t)$, la corriente al condensador será$I_C(t)=CU\frac{dsin(\omega t)}{dt} = \omega CUcos(\omega t)$, que está conduciendo el voltaje. Esto es comprensible ya que el aumento de voltaje es mayor al comienzo del seno y, por lo tanto, la corriente debe ser mayor en ese momento. Mientras que en la parte superior del seno, el voltaje no cambia y, por lo tanto, no se suministra ni elimina carga del capacitor; por lo tanto, la corriente entonces es cero (por un momento).