Explique cómo (o si) una caja llena de fotones pesaría más debido a los fotones sin masa

Entiendo que la equivalencia masa-energía a menudo se malinterpreta diciendo que la masa se puede convertir en energía y viceversa. La realidad es que la energía siempre se manifiesta como masa en alguna forma, pero lucho con algunos casos:

Ejemplo de desintegración nuclear entendido

En el caso de una reacción nuclear simple, por ejemplo, la masa total del sistema permanece igual ya que el déficit de masa (en masas en reposo) se explica en las masas relativistas mayores de los productos por mi = Δ metro C 2 . Cuando un neutrón decae y te queda un protón rápido y un electrón relativista. Si pudieras pesar esos dos sin ralentizarlos, encontrarías que pesaba tanto como el neutrón original.

luz en una caja

Esto se vuelve más difícil para mí cuando me muevo a partículas sin masa como los fotones. Los fotones pueden transmitir energía de una partícula pesada a otra. Cuando se absorbe un fotón, aumenta la masa relativista (no la masa en reposo) de la partícula (antes estacionaria) que lo absorbe. Pero si mi comprensión es correcta, la energía aún debe manifestarse como masa de alguna manera mientras el fotón está en vuelo, a pesar de que el fotón no tiene masa.

Entonces, consideremos una caja con el interior completamente forrado con espejos perfectos. Tengo la tara de la caja sin fotones. Cuando hay fotones presentes, la caja tiene una cantidad cuantificable adicional de energía (cuantificada a continuación) debido a los fotones en vuelo. di que hay norte fotones... obviamente asumir norte es largo.

Δ metro = mi C 2 = norte h λ C

Las interacciones se limitan a los reflejos con la pared, que se manifiestan como una presión constante sobre las paredes. Si mantengo esta caja en un campo gravitatorio constante (como la superficie de la Tierra), habrá un gradiente en la presión que empujará ligeramente hacia abajo. ¿Es esto correcto? ¿Técnicamente no habría masa ya que los fotones están en vuelo, lo que causaría su propio campo gravitatorio como lo hace toda la materia? ¿Cómo es todo esto consistente con la afirmación de que los fotones no tienen masa? ¿Es realmente correcto decir que los fotones no tienen masa? Parece ser un gran tramo.

Ofrezca una descripción más completa y físicamente precisa de esta caja-espejo.

Respuestas (3)

La afirmación de que los fotones no tienen masa significa que los fotones no tienen masa en reposo . En particular, esto significa que, en unidades donde C = 1 , la magnitud del momento del fotón 3 debe ser igual a la energía total de los fotones, en lugar de la relación estándar donde metro 2 = mi 2 − pags 2 .

Pero puede crear sistemas de fotones múltiples donde el momento neto es cero, ya que el momento se suma como un vector. Sin embargo, cuando haces esto, dado que la energía de un estado no ligado siempre es no negativa, las energías simplemente se suman. Entonces, este sistema se ve como el marco de reposo de una partícula masiva, que tiene energía asociada con su masa y nada más.

La afirmación sobre la gravedad es un poco más sutil, pero todos los estados de los fotones interactuarán con el campo gravitatorio, gracias a los resultados positivos de las observaciones de curvatura de la luz que se han realizado durante el último siglo. Entonces, ni siquiera necesita una construcción como esta para que los fotones "caigan" en un campo gravitatorio.

Entonces, ¿sería correcto decir que la masa relativista, y no la masa en reposo, de un fotón es metro = h λ C ? Entonces todas las declaraciones que haría sobre la caja del espejo podrían hacerse usando esto. Creo que ( metro 0 C 2 ) 2 = mi 2 − ( pags C ) 2 (esto podría ser lo que tenías en mente) todavía se mantiene, sin embargo, ya que metro 0 = 0 .
@Zassoundtsukushi: Puede hacer eso, pero es algo conceptualmente complicado usar el término "masa relativista" eventualmente: la "masa relativista" es realmente solo la energía y tiene propiedades más cercanas a una alergia.
Sí, en la medida en que su sistema de unidades lo permita (como METRO mi V C 2 para masa) Estoy de acuerdo en que la energía de los fotones puede verse como "solo la energía". Mi pregunta no es suficientemente respondida por nada de que esta masa o energía relativista de fotones (la que usas es semántica) exhibe todas las propiedades que se esperan de esa cantidad de masa. Esto significa que se ve afectado por campos gravitatorios y deforma el propio espacio-tiempo. Esto es más de lo que anteriormente me sentía cómodo afirmando, pero la imagen conceptual aquí parece ser consistente.
@Zassoundsukushi: la razón por la que no funcionará es técnica: la radiación gravita, pero no de la misma manera que la materia, y la masa en reposo y las energías relativistas no se suman de la misma manera cuando se crean sistemas. de muchas partículas. A primera vista, está bien usarlos de manera semi-intercambiable, pero tenga en cuenta que es propenso a complicaciones si planea profundizar en estas cosas.
@Jerry "no de la misma manera que la materia" -> ¿cómo es eso? La gravitación se acopla para acentuar el tensor de energía, que en realidad no difiere mucho entre sistemas masivos y sin masa...
@Marek: la ecuación de estado es diferente.
Por lo que sabemos, ¿no pueden los electrones y los quarks estar formados por partículas más pequeñas en órbita de masa baja o masa cero? No estoy proponiendo una teoría real del universo aquí, solo estoy haciendo un punto teórico. Es por eso que me siento frustrado con esta palabra "sin masa", ya que la masa en reposo en sí misma proviene del movimiento de algo (probablemente hasta cierto punto limitado por la física del núcleo, y no probado hasta un grado desconocido).
@Zassounotsukshi: Claro, hay teorías que involucran la subestructura de las partículas elementales existentes. En particular, la gente está interesada en teorías en las que el Higgs es una partícula compuesta.
Sí, pero esta respuesta dice: mi 2 − pags 2 = metro 2 , solo aplicable para una sola partícula? física.stackexchange.com/questions/175444/…

No hay confusiones en su comprensión, todo lo que dijo es correcto y es el contenido no trivial del artículo E = mc ^ 2 de Einstein. Estos sistemas son la razón por la que la "masa relativista", tal como la introdujo Tolman, es pedagógicamente útil. El concepto que llamamos "masa" en nuestro día a día es la energía de un sistema (en unidades de masa), y cuando solo usas la palabra masa para significar "masa en reposo", el concepto intuitivo cambia un poco. .

Para la fisión atómica, los fragmentos que se mueven rápidamente tienen una energía que es igual a la energía inicial de la bomba. Si los pesa sin ralentizarlos (por ejemplo, si están cargados y los captura haciéndolos hacer círculos en un campo magnético), el peso que colocaría en una balanza una vez capturados aumentaría en la masa relativista ( la energía sobre c^2).

Los fotones en una caja de espejo esférico pesan la caja exactamente como la masa relativista de los fotones en el interior. La atracción de la Tierra sobre estos fotones está sobre la masa relativista. Si reemplazó los fotones con un gas de partículas a la misma presión y eliminó un poco de masa de las paredes para que la masa total sea positiva, el campo gravitacional exterior será el mismo, esto no es cierto al reemplazar los fotones con un sin presión bloque con un peso igual a su masa relativista, solo porque la presión también contribuye al campo gravitacional.

Creo que hay cierta confusión en su comprensión de la física relativista en la declaración aquí:

En el caso de una reacción nuclear simple, por ejemplo, la masa total del sistema sigue siendo la misma ya que el déficit de masa (en masas en reposo) se explica en las mayores masas relativistas de los productos por E=Δmc2. Cuando un neutrón decae y te queda un protón rápido y un electrón relativista. Si pudieras pesar esos dos sin ralentizarlos, encontrarías que pesaba tanto como el neutrón original.

La afirmación correcta es que los cuatro vectores sumados de todos los productos de desintegración tendrían la masa efectiva de un neutrón.

Las masas no se conservan en la física relativista, de forma análoga a que las longitudes no se conservan al sumar vectores en tres dimensiones. Lo que se conserva es la energía y el momento, un vector de cuatro cuya medida es m*c, donde m es la masa efectiva del sistema, similar a la longitud de un vector de tres después de la suma de tres vectores.

Cuando un pi0 entra en dos fotones, es cierto que la energía disponible para cada gamma en el sistema de centro de masa del pio es la mitad de la masa del pio, y la medida de la masa invariante de esos dos gammas será la masa del pio. Cuando hay más partículas involucradas, digamos dos pio, entonces la masa invariante de los cuatro momentos gammas no es aditiva a dos masas pio. Es mejor olvidarse de argumentos enrevesados ​​con masas y pensar en cuatro momentos cuando se está en el régimen relativista.

Ahora una caja de fotones tendrá una suma de cuatro impulsos en medida igual a E* 2/c *2 - |p|* 2=m *2*c**2. (consulte el enlace wiki para obtener una terminología clara)

Si los tres vectores de impulso suman cero, la masa efectiva de los fotones en la caja será E/c**2. Pequeño pero hay que pesarlo.

No hay confusión, estas declaraciones son inequívocamente 100% correctas y son la razón por la cual los físicos usaron la masa relativista como concepto.
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