¿Explicación intuitiva de la construcción de Huygens?

Tengo problemas para pensar en la construcción de Huygens cuando un frente de onda golpea una superficie y estoy buscando respuestas intuitivas / fáciles de entender de los siguientes puntos, considere el diagrama a continuación:ingrese la descripción de la imagen aquí

  1. ¿Las ondas creadas en una superficie forman una onda completamente nueva?

  2. ¿Cuándo dibujamos nuevas wavelets, es decir, las que se crearon en el lado izquierdo de este diagrama se crearon antes que las de la derecha? lado, seguramente todas las ondículas deben crearse al mismo tiempo para que el proceso sea válido.

  3. En este diagrama y en otros que he visto, se crean varias ondas en un solo punto amarillo, siguiendo la construcción de Huygens, ¿no deberían crearse estas ondas en la circunferencia de la anterior o representan la misma ondícula en diferentes momentos?

(También sería útil una lista de reglas que seguimos cuando un frente de onda golpea una superficie con la construcción de Huygens) gracias.

Además, si cada punto se considera como una nueva fuente, ¿no deberían formarse frentes de onda también en la dirección hacia atrás?

Respuestas (1)

Puede crear wavelets en cualquier lugar: la propagación de una onda siempre se representa mediante la construcción de Huygens.

Debe tener en cuenta la fase: generalmente es conveniente dibujar una nueva onda comenzando en un límite y con una fase conocida, porque entonces es fácil dibujar una serie de círculos concéntricos con el espacio apropiado (longitud de onda). Si dibuja círculos que no están centrados en un límite, debe saber cómo cambiar su espaciado, que es precisamente lo que está tratando de evitar.

Cuando mire la construcción que muestra (creo que se copió de wikipedia; atribuya su fuente) verá que diferentes conjuntos de círculos grises tienen una cantidad diferente de ondas, ya que se originan en diferentes crestas de la ola entrante que está correcto al decir "el de la izquierda comienza antes", pero luego dibujaron un círculo adicional para compensar.

Entonces, la clave es dibujar tantos círculos concéntricos como sea necesario para hacer que los círculos exteriores de cada parte de la construcción estén en fase entre sí.

Vea la figura a continuación: Estoy "contando" los frentes de onda y luego conecto el frente de onda #6 entre los diferentes conjuntos de círculos concéntricos. No es mi mejor trabajo, pero tal vez lo suficientemente bueno para ver lo que está pasando.

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El conjunto de círculos más a la izquierda se cruza con el frente de onda lineal n. ° 2, por lo que cuenta los círculos 3,4,5,6. El siguiente se cruza con el n. ° 3, por lo que cuenta 4,5,6. Etcétera. Luego conectas los seises: los dibujé en verde para mostrarlos más claramente.

Entonces, para abordar los puntos en su pregunta explícitamente:

1) no, no forman una ola "completamente nueva", muestran la evolución de la misma ola a lo largo del tiempo.

2) cuando dibuja nuevas wavelets, es conveniente dibujarlas comenzando en una ubicación particular, generalmente un límite de algún tipo. Pero dado que el frente de onda incidente puede llegar a diferentes puntos de la frontera en diferentes momentos, si desea ver la evolución de la onda, debe extender algunas ondas por más tiempo que otras. Esto es lo que traté de mostrar en mi diagrama: la ondícula que se crea en el punto donde la cresta n.° 2 toca el límite se extiende por 4 longitudes de onda completas, mientras que la que se origina en la intersección de la cresta n.° 4 y el límite es solo extendido por dos longitudes de onda.

3) una vez que tenga una ondícula, puede crear una subsiguiente extendiendo la existente por otra longitud de onda (como hice en el diagrama anterior) o dibujando otro conjunto de ondículas comenzando en el límite. Este último es igualmente válido (y más fiel al principio de Huygens) pero no agrega ningún valor, solo complejidad. Conducirá exactamente al mismo resultado.

¿Cómo sabemos que están en fase?
¿Es esto correcto? Cuando el frente de onda está en 2, crea una ondícula, esta ondícula crece con el tiempo y el frente de onda en el segundo material siempre debe ser tangente a esta ondícula (sin importar cuánto tiempo pase) a medida que la onda se mueve desde 3 a 4 a 5 a 6 crea más ondas en la segunda superficie, a todas las cuales el frente de onda en las segundas superficies debe ser tangencial en todo momento hasta que llegue a un segundo límite. ¿Y permitir que la ondícula crezca con el tiempo es lo mismo que dibujar más ondículas en círculos constrictivos? Gracias por tu ayuda
Podría considerar que los números corresponden a tiempos: conectar todos los frentes de onda etiquetados como "3" le mostrará dónde está el frente de onda en el tiempo 3, etc. Creo que eso es lo que está diciendo también ...
Sí, esto es lo que estoy diciendo, ¿es cierto que el frente de onda SIEMPRE ha sido una tangente a una de estas pequeñas ondas hasta que llega a un límite? gracias
Puede tener discontinuidades en un límite, pero de lo contrario sí.
Lo siento, tengo una pregunta más; digamos que acercamos 6 a 5, luego una longitud de onda (es decir, la distancia entre ellos es menor que una longitud de onda), luego todos los puntos en 6 (tanto el frente de onda azul como las ondas verdes) seguirán estando en la misma fase simplemente desde el Definición de frente de onda y wavelet. Entonces, ¿por qué necesitan estar separados por una longitud de onda?
Separarlos por una longitud de onda es solo una conveniencia cuando observa la refracción, pero cuando usa este tipo de construcción para analizar la difracción ( por ejemplo, las rendijas de Young), los frentes de onda enteros (o los frentes de onda medio enteros) lo ayudan a determinar dónde ocurrirán los picos de difracción.
Ok, mentí, solo una pregunta más, si comenzamos a crecer una onda cuando 2 (en azul) golpea la superficie, cualquier otra onda creada en la superficie debido al frente de onda azul estará en fase con esta onda, sin importar en qué momento en que se crea, por lo tanto, dibujar las ondículas en una separación de longitud de onda es más conveniente, ¿cómo? gracias
Su afirmación "cualquier otra wavelet creada..." es falsa. Mira la ola azul 3. Después 1 / F ha alcanzado la posición 3 en la superficie, pero la ondícula dibujada en la intersección de 2 y el límite aún no ha llegado a ese punto. Esta es precisamente la razón por la cual la onda se refracta. La conveniencia proviene de la capacidad de calcular fácilmente la longitud de onda (y, por lo tanto, el espaciado), incluso si varía de un medio a otro.
¿Es correcto decir que solo nos interesa trazar una tangente a los círculos en fase para encontrar el nuevo frente de onda y que los círculos como tales no tienen sentido?
@InternetGuy No estoy seguro de estar de acuerdo: los círculos tienen significado (representan el lugar geométrico de los puntos con la misma fase). ¿A qué apuntas con tu pregunta?
¿No es la tangente a los círculos que están en la misma fase en lugar de los puntos en los propios círculos?
Para la onda compuesta eso es cierto, pero para las ondículas individuales cada punto del círculo tendría la misma fase. Pero no puedes observar solo una ondícula, solo la superposición de todas ellas. Simplemente no sé si esta es una forma útil de pensar en las cosas.
Entonces, básicamente, la fase resultante en cualquier punto se puede encontrar sumando las funciones de onda de las infinitas ondas que llegan a ese punto, producidas por infinitas ondículas. De acuerdo, encuentro que el principio de Huygen es bastante confuso de entender. :-)
@InternetGuy sí, eso me parece correcto.
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