Experimento de doble rendija cerca del horizonte de eventos

¿Qué sucede si realiza un experimento de doble rendija cerca de un horizonte de eventos, si una de las rendijas está afuera, la otra está dentro del horizonte de eventos?

Sospecho que la formulación de la pregunta puede necesitar refinamiento, pero no he progresado en los últimos días, así que la publiqué de todos modos.
no olvides que siempre puedes editarlo más tarde si encuentras revisiones útiles. Si bien un poco más de detalle nunca está de más, creo que esta es definitivamente una pregunta muy interesante :)
no estoy seguro de cómo un fotón podría escapar de cualquiera de los dos caminos. cualquier fotón que pase dentro 3 GRAMO METRO / C 2 de un Schwarzschild BH (el horizonte está en 2 GRAMO METRO / C 2 ) será capturado, a menos que esté en una trayectoria dirigida hacia afuera. En otras palabras, la fuente de luz tendría que provenir del interior del agujero negro para llegar a un observador en el infinito.

Respuestas (5)

Esto es un poco sutil, porque al principio parece que nadie tiene acceso causal a ambos rayos de luz, lo cual es necesario para la existencia del patrón de interferencia. Por otro lado, el principio de equivalencia parece asegurarnos que los experimentos locales realizados por un observador en caída libre no se verían afectados por la presencia del horizonte. Hay un sentido en el que esto es cierto, como sigue.

Para un observador que cae libremente en el horizonte de un gran agujero negro mientras realiza el experimento de doble rendija, no habrá ningún cambio en los resultados del experimento. La gravedad es débil y no sucede nada especial cuando cruzan el horizonte, solo descubrirán que cayeron en un agujero negro en algún momento del futuro cuando las fuerzas de las mareas les hagan la vida muy incómoda. Cualquier experimento localizado en el espacio y el tiempo será el mismo salvo por pequeñas correcciones debidas a la débil gravedad. Esto también es cierto si una de las rendijas (y por lo tanto necesariamente la fuente de luz) se encuentra fuera del horizonte en el momento del experimento. Por supuesto, para el observador que cae libremente, esa declaración no significa mucho, solo el observador externo podrá hacer una distinción significativa entre el interior y el exterior del horizonte.

Por otro lado, para un observador que permanece fuera del horizonte, una de las rendijas es invisible, no tiene acceso a todos los rayos de luz y no verá ninguna interferencia. De hecho, ni siquiera se darán cuenta de que se está llevando a cabo un experimento de doble rendija. Ahí no hay problema porque no son observadores en caída libre, y no hay nada que afirme que el resultado de su experimento es idéntico al mismo experimento realizado en el espacio plano.

El hecho de que los observadores internos y externos describan los mismos fenómenos de manera tan diferente conduce a muchas paradojas de agujeros negros, donde la mecánica cuántica y GR (o el principio de equivalencia) apenas coexisten sin contradicción. El popular libro de Lenny Susskind sobre agujeros negros tiene una buena discusión, creo.

Editar: si saltas al agujero negro, puedes tener acceso al patrón de interferencia después del hecho. Entonces, parece que puedes generar otra paradoja, además de la original. Mire arxiv.org/abs/0808.2096 para la resolución de ese. En términos generales, después de saltar al agujero negro, solo tiene un tiempo finito para realizar mediciones antes de encontrar la singularidad. Este tiempo es insuficiente para obtener más información de la que le corresponde según las reglas de la mecánica cuántica. Esta declaración requiere un cálculo detallado que se encuentra en ese documento.

No estoy seguro de que esto sea correcto: es cierto que no sucede nada (localmente) especial cuando cruzas el horizonte, pero también es cierto que ningún rayo nulo dentro del horizonte puede salir del horizonte. No creo que veas un patrón de interferencia en la mitad de la pantalla fuera del horizonte, al menos clásicamente: los frentes de onda dentro del horizonte no podrían abandonar el horizonte y, por lo tanto, no podrían interactuar con los frentes de onda fuera del horizonte.
Por el principio de equivalencia, cada experimento local, visto por un observador en caída libre, no se verá muy afectado por el hecho de que cruce el horizonte. Lo que tengo en mente es un laboratorio en movimiento, que momentáneamente (en el momento del experimento) tiene una rendija dentro y otra fuera del horizonte. El patrón de interferencia es visto más tarde por el observador interno, y sería más o menos igual a como lo veríamos nosotros. Un observador externo no está cayendo libremente, su perspectiva es completamente diferente, no vería ninguna doble rendija, patrón de interferencia ni nada de eso.
No veo ninguna contradicción en la afirmación de que el observador interno verá un patrón de interferencia, ya que (a diferencia del observador externo) tiene acceso a ambos rayos de luz. Al parecer, alguien no está de acuerdo conmigo...
@Moshe: mire el diagrama de Penrose-Carter para el espacio-tiempo de Schwarzschild: todo el exterior del agujero está fuera del dominio de dependencia de todo el interior del agujero. Nada de lo que sucede en 2 METRO + d puede depender de cualquier cosa que suceda en 2 METRO − ϵ (Sin embargo, no fui el voto negativo)
Sí, pero lo que necesita para la afirmación que estoy haciendo es la declaración opuesta, que los eventos fuera del horizonte son visibles para un observador dentro del horizonte, creo que esa declaración es cierta.
Además, tenga en cuenta que los dos rayos de luz que pasan a través de las rendijas no interactúan ni intercambian información de ninguna manera antes de que se recombinen para crear un patrón de interferencia, por lo que realmente no veo ningún problema con la causalidad.
@Moshe Entonces concluyes que hay una paradoja, eso significaría que tu hipótesis debe ser incorrecta.
No hay paradoja. Cuando piensa detenidamente, ve que el observador que cae ve el patrón de interferencia como debería (como observador que cae libremente, por el principio de equivalencia). El observador fuera del horizonte no lo hace, lo cual no es un problema porque el principio de equivalencia no dice nada sobre ellos.
@Moshe Si envía suficientes partículas, obtendrá un patrón de interferencia o no, por lo que si luego ingresa al agujero negro y mira la pantalla, los dos tipos están mirando la misma imagen, ¿verdad?
Buen punto: si saltas al agujero negro, tienes acceso al patrón de interferencia después del hecho. Entonces, sí, parece que puedes generar otra paradoja. Mire arxiv.org/abs/0808.2096 para la resolución de ese.
En términos generales, después de saltar al agujero negro, solo tiene un tiempo finito para realizar mediciones antes de encontrar la singularidad. Este tiempo es insuficiente para obtener más información de la que le corresponde según las reglas de la mecánica cuántica. Esta declaración requiere un cálculo detallado que se encuentra en ese documento.
@Moshe Bueno, ¿crees que no tienes tiempo para mirar la pantalla que está a 1 m delante de ti antes de ser devorado por una singularidad que podría estar a 0,01 ly de distancia? No necesito un cálculo detallado para eso. O a que informacion te refieres?
Solo mire el papel, las cosas son un poco más sutiles, como suelen ser en este negocio. En cualquier caso, no es mi trabajo, puede enviar un correo electrónico a los autores si encuentra un contraargumento convincente (que bien puede ser el caso).
Lamento que estés violando potencialmente el teorema de no clonación y es algo de lo que debes preocuparte. Es un poco difícil explicar la configuración en detalle en estos breves comentarios, así que vea arXiv:hep-th/9308100 y el artículo que Moshe vinculó para una posible resolución.
@Columbia: claramente no lo estás violando, ya que se conserva la linealidad de la mecánica cuántica. El teorema es una simple consecuencia de la linealidad.

Obtienes dos experimentos de una sola rendija.

Uno a cada lado del horizonte de eventos, por definición.

Luz adentro, luz apagada.

Para realizar un experimento de doble rendija, debe recombinar los haces que pasan por ambas rendijas, y ahí es donde ocurre la interferencia. Dado que una rendija está dentro del horizonte de sucesos, esta ubicación de interferencia tiene que estar dentro del horizonte de sucesos, para que los fotones/electrones/lo que sea que pase a través de la "rendija interior" la alcancen.

Por lo tanto, un observador fuera del agujero negro no podrá ver si la interferencia ocurrió o no. Y un observador dentro del horizonte puede ver el patrón de interferencia, pero no es problemático porque puede ver ambas rendijas. Sin embargo, no podrá describirnos lo que vio ;-)

Editar : aclarar la oración 1 de §2, para responder al comentario de @kakemonsteret.

Esto me parece pura especulación
No veo por qué es más especulativo que la pregunta inicial. ¿Qué te parece especulativo? ¿El hecho de que el área de recombinación esté dentro del horizonte de eventos?
Esta cosa "recombina los rayos que pasan por ambas rendijas". Y también, si hay interferencia o no se puede registrar en el detector, entonces si estás afuera dices que no puedes observar interferencia, entonces si eso está almacenado en el detector, una vez que pasas dentro del agujero negro y comparas las grabaciones de el detector con el observador interno entonces tienes una paradoja
Para mí, eso es exactamente correcto, por lo que vale.
De acuerdo, creo que esta es la única descripción que satisface el principio de equivalencia. Ahora, hay sutilezas si hacemos que el aparato experimental sea muy largo, y se vuelve difícil decir 'cuándo' sucede tal evento.
Err, si hay una paradoja, como una contradicción, entonces no es exactamente correcto.
@kakemonsteret: No sé si la palabra "recombinar" solo se usa en francés o si se debe a que estoy más acostumbrado a trabajar con otros interferómetros que con la doble rendija canónica. Básicamente, lo que quiero decir con "recombinar" es lo siguiente: debe haber un camino desde la rendija 1 hasta el detector y un camino desde la rendija 2 hasta el detector. Los 2 caminos se encuentran con un punto donde el detector puede observar interferencia. Eso esta bien ?
@kakemonsteret: Sobre la paradoja, creo que no fui claro y no hay paradoja. Cuando digo que el observador externo no puede ver la interferencia, quiero decir que no puede mirar la interferencia. NO digo que él vea los dos rayos superpuestos sin interferencia.
@Frede Ok, ¿por qué no puede mirar el detector (como en una pantalla con puntos donde golpean las partículas) y determinar si hay interferencia o no?
@kakemonsteret: porque el detector está dentro del horizonte de eventos y el observador afuera. Ninguna señal puede pasar del detector al observador.
@Frédéric Bueno, en ese caso, la respuesta es trivial, el caso interesante es si tienes un detector (una pantalla) con la mitad a cada lado del horizonte, asumí que este era el caso de OP
@kakemonsteret A riesgo de dar un consejo innecesario: la confusión en tales casos a menudo proviene de asumir que hay un significado objetivo e independiente del observador para afirmaciones como "hay interferencia". Trate de pensar en el proceso de observar la interferencia: es un proceso diferente para ambos observadores y obtienen resultados diferentes. Necesita acceso a ambos rayos de luz para ver la interferencia, por lo que solo el observador interno puede verlos.
@kakemonsteret: El caso de la pantalla dividida también es trivial. Puede considerarlo como dos detectores separados. Lo que le sucede a la mitad exterior no puede ser influenciado por la rendija dentro del horizonte de eventos. En otras palabras, lo que se observa en la parte exterior de la pantalla es lo mismo tanto si la rendija interior está abierta como si no, y por tanto no muestra ninguna interferencia.

Sospecho firmemente que no habría interferencia, ya que podríamos determinar por qué rendija pasó la partícula.

La pregunta depende de cómo se comportan los pares EPR en presencia de un horizonte de eventos. Los operadores se transforman en Bogoliubov

b   =   a   C o s h ( gramo )   +   a † s i norte h ( gramo ) ,   b †   =   a †   C o s h ( gramo )   +   a s i norte h ( gramo ) .
Estos operadores transformados significan que un vacío de Minkowski compuesto por regiones dentro y fuera del horizonte involucrará términos ~ s mi C h ( gramo ) . Un estado superpuesto o enredado a través del horizonte contendrá este factor, que para una gran gramo o aceleración cerca del horizonte. Un par EPR cerca del horizonte de eventos se enreda con el agujero negro, donde esto es similar a una medición. Otra forma de ver esto es que el observador estacionario cerca del horizonte experimenta un conjunto de estados térmicos con un espectro de cuerpo negro.
C o s h ( gramo )   =   ∏ ω 1 1   −   mi 2 π ω
por ω la frecuencia de una partícula de Rindler. El agujero negro actúa como un baño de decoherencia térmica. Esta pérdida de coherencia de un par EPR puede ocurrir fuera del BH, ya que la integral de trayectoria del sistema contiene trayectorias que “sondean” el interior del agujero negro.

Estoy un poco confundido acerca de la configuración aquí y cómo se relaciona con la pregunta del OP. Creo que incluso clásicamente, el observador que dispara sus cohetes para permanecer fuera del horizonte de sucesos no registrará ninguna medida que pueda enviar una pantalla detectora que ha pasado el horizonte. Así que me parece que al menos para este observador no inercial, ¿No hay nada que requiera un cálculo semiclásico?
Si una parte de un par EPR realmente pasa a través del horizonte de eventos, el entrelazamiento se pierde por completo. Para el experimento realizado sobre el horizonte de eventos, los estados cuánticos viajan en una trayectoria integral que llena el espacio con amplitudes de probabilidad. Algunas de estas amplitudes cruzan el horizonte uniforme. Esto da como resultado un ruido cuántico que es una fuente de decoherencia.
Experimento de doble rendija cerca del horizonte de eventos
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