Expansión térmica de Esfera

¿Cómo se haría para escribir una expresión de la expansión del volumen de una esfera de un material dado? Noté que algunas fuentes lo dan como

Δ V = 3 γ V Δ T
donde V es el volumen inicial; γ es el coeficiente de expansividad y Δ T es el cambio de temperatura de la esfera.

Otros textos dejan fuera el 3, pero con todo lo demás igual.

¿Alguna sugerencia?

Respuestas (1)

Otros textos dejan fuera el 3, pero con todo lo demás igual.

Presumiblemente porque...

"Para materiales exactamente isotrópicos , y para pequeñas expansiones, el coeficiente de expansión térmica lineal es un tercio del coeficiente volumétrico".

¿Qué tan pequeño estamos hablando? Estoy observando el cambio en el nivel del mar por expansión térmica, por lo que el cambio en V es un poco grande. La sección a la que se vinculó habla sobre usarlo para un cubo, no para una esfera. ¿La forma hace la diferencia?
@kuantumbro No, la forma no importa. El enlace proporcionado aquí explica de dónde surge el factor de 3. Si comprende las matemáticas detrás de eso, debería poder resolver la discrepancia entre los libros con los que se topó (observe la definición del coeficiente, las unidades, etc.). Incluso podría usar las ecuaciones de ese enlace para dar métricas numéricas para "qué tan pequeño" de un cambio la aproximación es válida dentro de su tolerancia deseada.
Expansión térmica de Esfera
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v