¿Existe una teoría para que los autómatas celulares propaguen señales en línea recta?

¿Existe alguna teoría que explique cómo un autómata celular puede propagar señales en línea recta?

Por ejemplo, este video muestra cómo algunas "señales" viajan hacia abajo en diagonal, aunque están compuestas por 5 celdas blancas.

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Lo que me pregunto es si se ha realizado algún trabajo para describir los diferentes casos o modelos generales de cómo diferentes números de "glóbulos blancos" pueden viajar en diferentes ángulos en una cuadrícula. Entonces, en el video, hay 5 celdas blancas, viajando en un ángulo de aproximadamente 45 grados. Pero, ¿qué pasa con 6 glóbulos blancos, 20 o incluso solo 1? ¿Y qué pasa con un ángulo de 44 grados, o un ángulo de 44,995 grados (algunos muy precisos)? ¿Cuáles son los patrones generales de cómo se mueven las células en cada paso?

Básicamente, cuáles serían las reglas para esos tipos de "propagaciones de señales", o fórmulas generales basadas en el ángulo y el número de celdas, cómo hacer que se mueva a lo largo de un camino. Esa clase de cosas. ¿Se ha hecho algún trabajo en esta área?

No está claro lo que estás preguntando. El algoritmo de Bresenham parece algo relevante.
¿Cómo se define una línea recta en un conjunto discreto de puntos?
@AP reescribió la pregunta, avíseme si eso tiene más sentido.
Lo más probable es que eso dependa de las reglas específicas de su autómata. Para el caso del Juego de la vida de Conway se conocen unas cuantas naves espaciales oblicuas, es decir, "formas" que no viajan ni en diagonal ni en ortogonalidad . Aparentemente, también es posible construir una nave espacial que se mueva en una dirección con una pendiente racional arbitraria, pero no pude encontrar una referencia. También te puede interesar esta base de datos de planeadores en autómatas celulares similares a la vida.

Respuestas (1)

Desde el punto de vista de la informática, hay una encuesta de Marianne Delorme y Jacques Mazoyer: Signals on Cellular Automata .

Desde el punto de vista del sistema dinámico, la gente a veces habla de defectos , partículas o torceduras , que son similares a lo que llamarías una señal. Véase, por ejemplo, la sección correspondiente de esta encuesta realizada por Marcus Pivato y las referencias que contiene.

También puede consultar este artículo (y otros relacionados) de James Hanson y James Crutchfield sobre lo que ellos llaman la mecánica computacional de los autómatas celulares.

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