¿Existe una teoría en la que haya (recursivamente) partículas infinitamente más pequeñas?

No existe una teoría tan popular ahora, pero entiendo que una idea algo similar se planteó en los años 70, antes de que se elaborara el Modelo Estándar. Esto se asoció con el "modelo Bootstrap" de Geoffrey Chew. Soy demasiado joven y estoy en el subcampo equivocado para darte una descripción muy detallada de cómo funciona esto, pero aquí hay una cita rápida de Wikipedia:

Geoffrey Chew y otros llegaron incluso a cuestionar la distinción entre partículas compuestas y elementales, defendiendo una "democracia nuclear" en la que se descartaba la idea de que algunas partículas eran más elementales que otras. En cambio, buscaron derivar la mayor cantidad de información posible sobre la interacción fuerte a partir de suposiciones plausibles sobre la matriz S, que describe lo que sucede cuando colisionan partículas de cualquier tipo, un enfoque defendido por Werner Heisenberg dos décadas antes.

(del modelo Bootstrap )

Sin embargo, esta idea cayó en desgracia después de que se resolvió QCD. Aparte de los problemas prácticos, creo que las simetrías relativamente simples y los pocos ingredientes que se ven en el modelo estándar parecen estar en desacuerdo con este tipo de idea. A menos que esas muchas partículas de nivel inferior se combinen de alguna manera para crear menos partículas compuestas, algo que no se ve en ningún otro nivel de la realidad, nos estamos quedando sin espacio para la simplificación.

Se ha sugerido que los quarks y los leptones pueden estar formados a su vez por otras partículas llamadas preones . La idea fue motivada por el deseo de explicar algunos de los parámetros aparentemente libres del Modelo Estándar en términos más simples, sin embargo, su popularidad se ha desvanecido gradualmente básicamente porque no parece funcionar.

Uno de los problemas es que cuando unes partículas en una región del espacio de tamaño$\Delta x$el principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que existe una incertidumbre en el momento de las partículas dada por:

Dado que sabemos por el LHC que los tamaños de electrones y quarks tienen que ser menores que alrededor$10^{-20}$m la incertidumbre en el impulso es tan grande que es difícil ver cómo se podría formar un estado ligado.

Cuando los físicos hablan de "partículas", quieren decir que el tamaño de un objeto (extendido) no importa para el nivel de descripción que hayan elegido. En ese caso podemos simplificar la dinámica completa del objeto al movimiento de su centro de masa.

Podemos, por ejemplo, tratar a los planetas como "partículas", cuando calculamos sus órbitas alrededor del sol, pero no trataríamos a la Tierra y a la Luna como partículas cuando hablamos de las mareas y el bloqueo de marea de la Luna para la tierra.

Por lo tanto, es importante tener en cuenta que llamar y tratar un objeto físico, sin importar cuál sea su tamaño real, como partícula es una elección a nivel de una descripción aproximada, no es una propiedad fundamental del objeto en sí.

La mecánica cuántica complica un poco las cosas porque "el centro de masa" ya no es un concepto bien definido, por lo que el tratamiento de mecánica clásica que venía con la aproximación de "partículas" ya no existe. Todavía se puede aplicar el concepto de que los objetos que se comportan como si fueran "lo suficientemente pequeños" se pueden tratar sin tener en cuenta su tamaño.

Para la física atómica esto significa que el tamaño del núcleo puede despreciarse (en la mayoría de los casos) y para la física de altas energías, hasta ahora, el electrón aparece como un objeto sin estructura interna, que también puede tratarse sin tener que preocuparse por otro. escala de longitud (y con eso otra energía).

Dicho esto, las "partículas elementales" son en realidad cuantos, es decir, son medidas en un campo cuántico. Entonces, cuando decimos que los fotones y los electrones son "partículas puntuales", de lo que realmente estamos hablando es de que los campos cuánticos del modelo estándar se describen como campos continuos que tienen valores bien definidos (incluso si no son escalares) sobre un espacio de coordenadas continuas. Es cuestionable si esto es "verdadero" en última instancia, pero en este momento ninguna medición física ha invalidado esta hipótesis, por lo que continuamos trabajando con ella (por conveniencia y porque no sabemos con qué reemplazarla).

¿Existe una teoría popular que asuma que este patrón continúa infinitamente, con quarks formados por algunas cosas más pequeñas, y así sucesivamente?

No popular, la física convencional asume que las partículas elementales en la tabla son realmente partículas puntuales y no hay un nivel interno de complejidad.

O de lo contrario, ¿existe una teoría popular que prediga específicamente que este no es el caso?

Esto está respaldado por las desigualdades de Bell que excluyen un nivel subyacente determinista, para teorías locales. La invariancia de Lorenz también es un criterio que descarta una serie de propuestas.

Todavía hay buenos físicos trabajando en modelos deterministas como el premio Nobel G.'t Hooft, quien también ha contribuido en este sitio. Vea sus respuestas sobre el tema de las teorías deterministas aquí .