En el artículo "Detección de señal dinámica de dos etapas: una teoría de elección, tiempo de decisión y confianza" de 2010 de Pleskac y Busemeyer, se presenta un modelo de caminata aleatoria para situaciones en las que se realiza una elección discreta (es decir, señal presente/ no presente, sí/no, 1/0, etcétera). Aquí, si no hay presión de tiempo involucrada, se establece un valor de umbral que debe alcanzarse antes de dar una respuesta. Por el contrario, si hay una presión de tiempo involucrada, el valor en el último punto de tiempo se usa para decidir qué respuesta se da, incluso si el punto de umbral no se ha alcanzado en ese momento.
Me pregunto si hay alguna extensión de este modelo que pueda incorporar situaciones con más de dos opciones (desde 3 alternativas hasta un espacio de elección completamente continuo). Supongo que podría incorporar más dimensiones (el modelo mencionado anteriormente es bidimensional), pero si las respuestas no son independientes (por ejemplo, cuando se usa una escala de calificación), supongo que la función de recorrido aleatorio tendría que ser bastante Complicado. Es decir, si se acumula evidencia sólida para el número 3, ¿cuánta evidencia se debe agregar a 4 y 2? ¿Se debe restar la evidencia de 1 y 5?
En lugar de tener un solo integrador con dos límites para dos opciones (modelo de paseo aleatorio simétrico), puede tener muchos integradores en competencia, cada uno con un límite (modelo de carrera). Por ejemplo, véase la figura 2 de Gold y Shadlen 2007 y las referencias que contiene.
En cuanto al caso de las elecciones continuas, es importante comprender que un límite de elecciones discretas puede ser muy diferente de una elección continua. Para que ese límite tenga sentido, debe haber una noción de similitud entre las opciones, y no creo que esos modelos de carrera se generalicen fácilmente. Es más probable que una dinámica de atractor continuo de alta dimensión apoye tal teoría.
Diederich y Busemeyer (2003) presentaron un modelo de difusión para tres alternativas de elección (p. 314). El artículo es un tutorial para calcular modelos de difusión con métodos matriciales (discretos). La extensión a tres alternativas de elección se logra definiendo un proceso de difusión bidimensional en un plano triangular (espacio de estado).
Recientemente, Wollschläger & Diederich (2012) presentaron el modelo de árbol de elección 2N-ary que modela opciones de múltiples alternativas mediante paseos aleatorios en árboles de decisión.
Referencias
Diederich, A. & Busemeyer JR (2003). Métodos matriciales simples para analizar modelos de difusión de probabilidad de elección, tiempo de respuesta de elección y tiempo de respuesta simple . Revista de Psicología Matemática, 47(3), 304-322. doi:10.1016/S0022-2496(03)00003-8 ( pdf preimpreso )
Wollschläger LM y Diederich A (2012) El modelo de árbol de elección 2N-ario para la elección preferencial de N-alternativa. Frente. Psicología 3:189. doi: 10.3389/fpsyg.2012.00189
Bogacz et al. (2006) brindan la descripción general más completa de los modelos en este dominio. Esto incluye comparaciones del modelo de difusión de deriva (Ratcliff, 1978), el modelo de Ornstein-Uhlenbeck (OU) (p. ej., Busemeyer & Townsend, 1993; "Teoría del campo de decisión"), modelos de carrera sin inhibición (p. ej., Vickers, 1970) y modelos de carrera con inhibición (por ejemplo, Usher & McClelland, 2001; "modelo de acumulador competitivo con fugas") y otros.
Mientras que los modelos de difusión están limitados a 2 alternativas (por ejemplo, DDM, DFT), los modelos de carrera no lo están. (Tenga en cuenta que los modelos de difusión son esencialmente los mismos que los modelos de paseo aleatorio, excepto que los paseos aleatorios implican pasos discretos, mientras que los modelos de difusión son continuos). Los modelos de carreras con inhibición revisados por los autores son computacionalmente reducibles a DDM, mientras que los modelos de carreras sin inhibición son diferentes y, en general, no son preferibles.
Beck et al. (2008) también proporcionan un modelo que se adapta a la elección continua, en lugar de un número limitado de alternativas. Su relación con otros modelos no está clara.
Entonces sí, hay muchos modelos similares que dan cuenta de más de 2 alternativas. No son técnicamente modelos de paseo aleatorio, porque un paseo aleatorio solo permite 2 límites. Pero son computacionalmente equivalentes.
Beck, JM, Ma, WJ, Kiani, R., Hanks, T., Churchland, AK, Roitman, J., ... y Pouget, A. (2008). Códigos probabilísticos de población para la toma de decisiones bayesianas. Neurona, 60(6), 1142-1152. PDF
Bogacz, R., Brown, E., Moehlis, J., Holmes, P. y Cohen, JD (2006). La física de la toma de decisiones óptima: un análisis formal de modelos de desempeño en tareas de elección forzada de dos alternativas. Revisión psicológica, 113(4), 700. PDF
Busemeyer, JR y Townsend, JT (1993). Teoría del campo de decisión: un enfoque dinámico-cognitivo para la toma de decisiones en un entorno incierto. Revisión psicológica, 100(3), 432. PDF
Ratcliff, R. (1978). Una teoría de la recuperación de la memoria. Revisión psicológica, 85(2), 59. PDF
Usher, M. y McClelland, JL (2001). El curso temporal de la elección perceptiva: el modelo acumulador competitivo con fugas. Revisión psicológica, 108(3), 550. PDF
Vickers, D. (1970). Evidencia de un modelo acumulador de discriminación psicofísica. Ergonomía, 13(1), 37-58.
Artem Kaznatchev
Speldosa