¿Existe una regla general para determinar la dirección de la fuerza de tensión?

La tensión es una fuerza interna en un cuerpo, como una cuerda, que resiste cualquier intento de separar la cuerda. Simplemente, la tensión surge debido a las interacciones intermoleculares, y si no existiera, las cuerdas se desmoronarían en el momento en que tiras de ellas.

Ahora, es necesario distinguir entre fuerzas internas y externas para un cuerpo. Las fuerzas externas son fuerzas que actúan sobre el cuerpo debido a otros cuerpos, como la fricción y la gravedad. Cuando miras el cuerpo como un todo, es fácil ver el efecto de la fuerza sobre el cuerpo. Las fuerzas externas permiten que la mayor parte del cuerpo se acelere, siempre que ninguna otra fuerza externa las anule (equilibrio). Por ejemplo: un cuerpo sobre el que actúa la gravedad de la Tierra:

Las fuerzas internas de un cuerpo son diferentes. Las fuerzas internas existen dentro de un cuerpo, y los efectos de las fuerzas internas no pueden interactuar directamente con nada externo al cuerpo. En otras palabras, las fuerzas internas son fuerzas que una parte de un cuerpo causa sobre otra parte del mismo cuerpo (ver más adelante). Por lo tanto, no es tan claro ver la "dirección" de tales fuerzas. Las fuerzas internas no provocan una aceleración masiva, sino que provocan la deformación del cuerpo (p. ej., estirar un resorte o doblar una regla). Aquí hay un diagrama que muestra las fuerzas internas que actúan sobre un bloque:

Bueno, no puedes ver nada obvio en el exterior, pero eso no porque la fuerza interna no exista. Es porque si tomaras todas las fuerzas internas presentes en un cuerpo, sumarían cero. Esto es resultado de la 3ra Ley de Newton. En cambio, una mejor manera de visualizar las fuerzas internas en un cuerpo es hacer un corte imaginario a través del cuerpo y ver cómo actúan las fuerzas en la cara cortada. Esto se demuestra mejor a continuación en el diagrama, donde se separa una cuerda:

Al considerar un corte imaginario, observa las dos mitades y hace cumplir el equilibrio (si toda la cuerda obedece al equilibrio, también debe hacerlo cualquier sublongitud arbitraria de la cuerda). Al hacerlo, descubre que para satisfacer el equilibrio, una mitad debe ejercer una fuerza sobre la otra, y viceversa según la 3.ª Ley de Newton. Estas fuerzas particulares son internas ya que son fuerzas causadas por una parte de la cuerda que actúa sobre otra parte de la misma cuerda. Estas fuerzas internas actúan en las interfaces del corte imaginario y, en este caso, se conocen como tensión. Para ser más precisos, es la tensión en el lugar de la cuerda donde se realiza el corte imaginario. Tenga en cuenta que puede determinar la dirección de la tensión si observa la mitad de la cuerda, pero dado que las tensiones ocurren en pares,

Mirando su ejemplo, hagamos algunos cortes para ver las fuerzas de tensión en la cuerda:

Solo las fuerzas que actúan sobre/en la cuerda, sobre la caja o sobre la masa colgante se incluyen en el diagrama anterior.

En resumen, las fuerzas internas como la tensión en un punto particular de una cuerda en realidad no tienen una dirección clara, ya que ocurren en pares.

Tratamos la cuerda/cuerda como otro objeto. Este objeto ejerce fuerzas sobre otros objetos, como la masa colgante (en tu imagen). Sin embargo, una cuerda, por su propia naturaleza, nunca puede "empujar" a otro objeto, solo puede "jalar" a otro objeto. Ese "tirón" es una fuerza a la que llamamos tensión.

Por lo tanto, la tensión apuntará lejos de la masa en la dirección de la cuerda. En el caso de la masa colgante, la cuerda la jala hacia arriba, por lo que la cuerda ejerce una fuerza hacia arriba sobre la masa y la tensión será hacia arriba. En el caso de la masa sobre la mesa, la cuerda tira de ella hacia la derecha, por lo que la tensión será hacia la derecha.

Entonces, por ejemplo, suponga que tiene una cuerda atada a una masa en una mesa sin fricción y tira de la cuerda hacia la derecha con una fuerza constante de 1 Newton. Entonces, la cuerda tirará de la masa con una fuerza de 1 Newton hacia la derecha y la masa comenzará a acelerar hacia la derecha. Aquí, la tensión (es decir, la fuerza con la que la cuerda tira de la masa) está hacia la derecha con una magnitud de 1 Newton. Entonces, creaste tensión tirando de la cuerda; una tensión de 1 Newton.

No entiendo muy bien por qué sigues refiriéndose a la fuerza normal. Una fuerza normal es una fuerza perpendicular a un plano de masa; la masa a la que nos referimos aquí la consideramos un caso ideal de masa puntual, por lo que no existe una fuerza normal. Además, la cuerda se puede tirar en cualquier dirección, no solo en la dirección perpendicular al plano de la masa.

La tensión se crea cada vez que una cuerda ejerce una fuerza (tirón) sobre otro objeto. Observe que no hubo fricción en el ejemplo anterior. No necesitas fricción para tener tensión; este experimento podría haberse hecho en el espacio.

La tensión en una cuerda entre dos objetos (nota: el diagrama superior muestra los objetos t̲h̲r̲e̲e̲) es análoga a la fuerza entre dos objetos que chocan elásticamente. La fuerza ejercida por un extremo de la cuerda es opuesta e igual a la fuerza ejercida por el otro extremo de la cuerda; ambas fuerzas deben ser paralelas a la cuerda y apuntar hacia su centro.

Sin embargo, no confunda la tensión de la cuerda con una fuerza. Aunque tendrá la misma magnitud que la fuerza en cualquiera de los extremos de la cuerda y está orientada a lo largo de la cuerda, la tensión NO tiene una dirección. No puedes decir "La tensión se dirige hacia la izquierda" y tener algún sentido.

La tensión es solo una fuerza de tracción.

Como todos sabemos, una cuerda no puede empujar. Ejerce una fuerza sobre los objetos como una fuerza de contacto. Que es una fuerza de tracción conocida como tensión, entra en acción cuando algo se estira para recuperar su posición, como una fuerza restauradora.