Se dice que los microestados de un sistema son inobservables. Puedo introducir la entropía como una medida del número de microestados, que conducen a las mismas variables macroscópicas. Entonces, en esta definición detallada de entropía, hay dos teorías en funcionamiento, donde una puede verse como una aproximación a la otra. Si introduzco una función de energía del sistema macroscópico, entonces también hay calor. La disipación en el sistema grande puede entenderse microscópicamente en el sistema pequeño.
Formulé la introducción anterior bastante general, sin referencia a ningún sistema en particular.
Supongo que puedo ordenar una descripción de la mecánica cuántica debajo de la clásica, puedo ordenar la descripción de la teoría del campo cuántico debajo de ciertos sistemas mecánicos cuánticos, e incluso puedo considerar teorías más profundas en los procedimientos de renormalización. Sin embargo, todos los modelos que conozco que consideran problemas relacionados con el calor suelen ser fluidos.
¿Puedo, de manera similar a como se relacionan la dinámica de fluidos macroscópica y la mecánica estadística, introducir sistemas disipativos en el sistema microscópico y explicarlo en términos de sistemas de niveles aún más bajos? Y si es posible introducir dos niveles de disipación de esa manera (tres teorías en funcionamiento), ¿cómo se relacionan la primera y la tercera?
Para formular un aspecto de la segunda parte de manera más práctica: si tengo una entropía termodinámica, entonces no sé el valor absoluto. Si construyo una descripción microscópica puedo obtener tal valor. Si ahora construyo otra descripción microscópica, obtendré otro valor para la misma entropía macroscópica, ¿verdad?
Nunca me encontré con la entropía microscópica-macroscópica y el punto de vista del calor como tal desarrollado como una metateoría general o teoría matemática, independientemente de un cierto punto de vista físico de cómo está hecho el mundo real.
¿Qué queda si despojo a los sistemas estadísticos explícitos (a saber, aquellos que consideramos de relevancia física hasta ahora, especialmente partículas y campos descritos por esta y aquella ecuación diferencial física) de estas consideraciones?
Para una metateoría general o teoría matemática, independiente de un cierto punto de vista físico de cómo está hecho el mundo real, consulte el Capítulo 10 de mi libro Mecánica clásica y cuántica a través de álgebras de mentira .
Lo que puede obtener son valores para dos definiciones diferentes de entropía en dos niveles diferentes, no valores diferentes para la misma entropía macroscópica.
Debe decidir un nivel de descripción térmica (definido por el conjunto de variables extensas relevantes para los medios de observación elegidos), y cada nivel tiene asociada de manera objetiva y única su propia entropía. Los diferentes niveles de descripción tienen diferentes entropías.
(Por supuesto, si calcula la entropía de niveles más bajos de diferentes maneras, puede obtener valores diferentes debido a las diferentes aproximaciones realizadas, pero si pudiera hacer todos los cálculos sin aproximación, los resultados serían idénticos).