¿Existe una ley similar de desexcitación atómica como la desintegración radiactiva?

Si uno comienza con norte 0 núcleos en t = 0 , entonces después de un tiempo t , el número de núcleos que quedan sin desintegrar viene dado por

(1) norte ( t ) = norte ( 0 ) Exp ⁡ ( − λ t ) .

¿Existe una ley de descomposición estadística similar para un conjunto de átomos en un sistema de dos niveles con energías mi 1 y mi 2 ( > mi 1 ) ? Estoy gordo t = 0 , norte 0 los átomos están hechos para poblar el estado excitado mi 2 , esperamos en un momento posterior la población del nivel mi 2 para agotar exponencialmente como (1)?

Si no, ¿qué tipo de ley de agotamiento en el tiempo esperamos?

No estoy interesado en lo que hace un solo átomo en presencia de interacción. Sé que en presencia de interacciones dependientes del tiempo, un solo átomo en un sistema simple de dos niveles hace una transición de ida y vuelta entre los niveles. Mi pregunta es sobre el comportamiento estadístico general de un conjunto de átomos en un sistema de dos niveles preparado en el estado excitado en t = 0 .

Asumiendo que las transiciones son un proceso de Poisson, entonces sí.
¿Son procesos de Poisson?
@TausifHossain Lo siento. No estoy al tanto de lo que es un proceso de Poisson, aunque estoy al tanto de la distribución de Poisson.
Creo que eso depende de cómo pueden interactuar los átomos en su ensamblaje. Por ejemplo, si están agrupados dentro de una cavidad láser con un modo apropiado, es más probable que se desexciten en una cascada repentina que si simplemente están sentados en el vacío.
tomado de Wikipedia: "donde A 21 es el coeficiente de Einstein para la emisión espontánea, que está fijado por las propiedades intrínsecas del átomo relevante para los dos niveles de energía relevantes".

Respuestas (1)

En términos generales, sí. Esto se conoce como la regla de oro de Fermi : esto se deriva de la teoría de la perturbación dependiente del tiempo de primer orden (hay una derivación razonable en Wikipedia), donde necesita

  • un estado discreto (como una excitación atómica) en el mismo rango de energía que un continuo (como un grupo de estados de fotones),
  • con un pequeño acoplamiento entre los dos (genéricamente cierto a menos que haga todo lo posible para aumentar el acoplamiento),
  • sin memoria, es decir, donde se puede suponer que una vez que se haya ido, la excitación no volverá al estado discreto inicial y volverá a depositar su energía.

Si es realmente exigente, estas hipótesis no son completamente ciertas (como he discutido anteriormente en esta respuesta ), pero son aproximaciones excelentes en escenarios del mundo real. Puede obtener algunos comportamientos divertidos si, por ejemplo, su continuo es unidimensional, pero en el caso genérico de un átomo excitado en el espacio libre que interactúa con el continuo 3D de los modos EM en y cerca de la longitud de onda de excitación, puede asumir que usted tienen una tasa de decaimiento independiente del tiempo y, por lo tanto, un descenso exponencial a cero en la población.

Si su sistema de dos niveles es una transición atómica, entonces, dependiendo de los detalles, es posible que tenga dificultades para obtener una medida dependiente del tiempo de la tasa de decaimiento (ya que la vida útil de decaimiento para las transiciones permitidas por dipolo generalmente está en el régimen de nanosegundos), pero cuando eso Sucede, si ha logrado eliminar cualquier fuente de ensanchamiento no homogéneo, entonces una observación de una forma de línea lorentziana es un indicador muy fuerte de que la 'forma' en el dominio del tiempo de los fotones emitidos es, de hecho, exponencial.

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