¿Existe una fórmula para calcular el tamaño físico de una imagen?

Esto se puede derivar de las fórmulas básicas de lentes. La lente divide todo el sistema en dos mitades:

• el lado sujeto, con dos variables
  • S el tamaño real del sujeto, esto es lo que buscas
  • s la distancia entre el sujeto y la lente, esta es la altitud
• el lado de la imagen, también con dos variables
  • I el tamaño del sujeto en la imagen, esto es lo que puedes medir
  • i la distancia entre el sensor y la lente, esta es una propiedad de la cámara. esta no es la distancia de la brida.
• y por supuesto está la distancia focal f

Dividir tamaños y distancias produce un valor constante.

s/i = S/I = constant

A partir de cómo los rayos atraviesan una lente, se puede derivar una fórmula que incluye la distancia focal y sin la i , que se desconoce:

S/I = (s-f) / f

Al multiplicar con I , obtienes una fórmula para S :

S = (s-f)*I / f

¿Me mido en proporciones?

No. Todas las variables mencionadas: i,I,s,S y f son longitudes. Tienen una dimensión de longitud y por lo tanto tienen una unidad de longitud. La distancia focal generalmente se da en mm, pero cualquier unidad que describa una longitud servirá.

¿Número de píxeles?

Si y no. Como se mencionó anteriormente, es una longitud. Es el tamaño del objeto tal como se proyecta ópticamente sobre el sensor. Por supuesto, el sensor captura esa imagen proyectada y terminas con una imagen digital hecha de píxeles. Tienes que volver a convertir los píxeles a un valor de longitud, por ejemplo, tienes un sensor de 100 píxeles de ancho. El ancho físico del sensor es de 20 mm (aproximadamente 4/5 de pulgada si no te gusta el sistema métrico). Si el objeto tiene 39 px de ancho en la imagen, ¿qué ancho tenía cuando se proyectó en el sensor?

Primero encuentre qué tan grande es un píxel:

20mm / 100px = 0.2mm/px (or 200µm/px)

ahora puede multiplicar esto con el tamaño de píxel de su objeto para encontrar I :

I = 39px * 0.2mm/px = 7.8mm

¿Y hay un nombre para la propiedad i? ¿O un método para calcularlo?

Por lo general, se denomina "la distancia entre la imagen y la lente". El término utilizado en óptica es "distancia de imagen". Mire la siguiente imagen desde aquí :

Atención: utiliza diferentes símbolos. Lo que yo llamo s es lo que ellos llaman S1 y lo que yo llamo i es lo que ellos llaman S2 . Lo que pasa es que en óptica, muchos cálculos utilizan una determinada referencia para sus cálculos. (donde es "0") Este punto de referencia no es simplemente el "medio" de la lente. No tiene que estar "dentro" de la lente en absoluto. Es una construcción matemática para describir la lente, basada en su forma. Para cualquier lente del mundo real, como las que se usan en las cámaras, en realidad hay dos puntos de referencia. (básicamente hablando)

Como puede ver, esto no es algo trivial para medir. Y tampoco es algo práctico de hacer, porque no es necesariamente constante. Sí, has leído bien, es una propiedad variable. Esencialmente, esta es la variable que cambia su cámara cuando enfoca algo. Por eso sugerí la fórmula que involucra la distancia focal, que es un valor (más) constante.

Traté de mantener mi respuesta simple y no demasiado pesada de óptica/física/matemática o tanto como sea necesario.

Supongo que depende de la precisión con la que quieras medir, pero así es como lo haría:

Wikipedia tiene una fórmula para calcular los ángulos de visión horizontal/vertical de una lente a partir de la distancia focal de la lente y las dimensiones del sensor:

https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view#Calculating_a_camera.27s_angle_of_view

En el caso del Sigma DP1, la distancia focal es de 16,6 mm y el sensor mide 20,7 x 13,8 mm. (También obtuve esas especificaciones de Wikipedia).

Una vez que conozca los ángulos de visión horizontal/vertical y la altitud, debería poder usar la trigonometría básica (tan A = opuesto/adyacente => opuesto = tan A * adyacente) para calcular razonablemente las distancias representadas por los lados de la imagen.