¿Existe una ecuación para la eficiencia del motor a reacción en función de la temperatura de entrada de la turbina?

Desafortunadamente, la eficiencia del motor a reacción es más complicada que una simple función uno a uno entre la temperatura de entrada de la turbina estática y la eficiencia. La eficiencia termodinámica de un motor de turbina se define como la potencia útil generada extraída de la energía química añadida por el combustible.

Lo siguiente está extraído de un libro uni en formato papel sobre turbinas de gas para aviones.

La estación 0 es para la entrada del motor, los otros números de estación son:

1. Entrada del compresor.
2. Entrada de la cámara de combustión.
3. Entrada de turbina.
4. Salida de turbina.
5. Escape del motor.

Energía EN

el flujo de calor$\dot{Q}$añadido al motor es:

$$\dot{Q} = \dot{m} \cdot c_{pg} \cdot (T_{3t} - T_{2t}) \tag{1}$$ Con$\dot{m}$= flujo másico a través del motor,$c_{pg}$= constante de los gases,$T_{3t}$= temperatura total a la entrada de la turbina. La temperatura total es la temperatura alcanzada cuando un flujo de gas se comprime isentrópicamente, medida en el punto de estancamiento y definida como $$T_t = T + v^2/(2 * C_p) \tag{2}$$

Entonces la energía IN es una función de:

• Temperatura de entrada de la turbina estática
• caudal másico total
• velocidad del flujo de gas a la entrada de la turbina.

SALIDA de energía útil

La potencia entregada por el generador de gas es:

$$P_{gg} = \dot{}m \cdot c_{pg} \cdot T_{4t} \left[ 1 - {\left(\frac{p_0}{p_{4t}} \right)}^{\frac{\kappa_g - 1}{\kappa_g}} \right] \tag{3}$$

con

• $T_{4t}$= temperatura de estancamiento a la salida de la turbina.
• $p_0$= presión estática en la entrada del motor, una función de la densidad del aire y la velocidad del aire.
• $p_{4t}$= presión de estancamiento a la salida de la turbina, que depende de cuánta energía haya extraído la turbina del flujo de gas.

Eficiencia

Si pudiéramos variar la$T_{3t}$only y mantenemos las otras variables constantes, podríamos llegar al tipo de función que buscamos, pero no podemos. El aumento de TIT crea más empuje, acelera la aeronave, aumenta la presión de entrada, aumenta la presión de salida de la turbina, etc.

De Teoría de la turbina de gas de Saravanamuttoo/Rogers/Cohen, página 81:

El gran número de variables involucradas hace que sea impracticable derivar expresiones algebraicas para el rendimiento específico y la eficiencia de los ciclos reales.