¿Existe una diferencia objetiva entre la expansión del espacio y la reducción de la velocidad de la luz?

En física, la "velocidad" de cualquier cosa depende del sistema de coordenadas que elija, ya que la velocidad se mide como un cambio en la posición de las coordenadas en algún intervalo de coordenadas de tiempo. Incluso en la teoría especial de la relatividad , que no tiene en cuenta la gravedad y, por lo tanto, no implica la curvatura del espacio-tiempo, la noción de que la velocidad de la luz es siempre igual a la misma constante (etiquetada como$c$en física y astronomía) solo sería cierto en una clase especial de sistemas de coordenadas conocidos como marcos inerciales , es muy posible definir un sistema de coordenadas "no inercial" en relatividad especial como las coordenadas de Rindler en las que la velocidad de la luz no tiene el mismo valor$c$. En la teoría general de la relatividad , que modela la gravedad en términos de espacio-tiempo curvo de masa/energía, solo puede tener "marcos inerciales locales" definidos en parches muy pequeños de espacio-tiempo (específicamente, el límite a medida que el tamaño se acerca a cero) - vea esto artículo sobre el "principio de equivalencia" para los detalles conceptuales de cómo los observadores en caída libre pueden definir los marcos inerciales locales midiendo eventos en su vecindad inmediata (como un observador mirando eventos dentro de un ascensor en caída libre). Dichos observadores siempre medirán la velocidad local de la luz dentro de un vacío en su región local para que sea igual a$c$, independientemente de las propiedades a gran escala del espacio-tiempo en el que están incrustados, como la "expansión del espacio".

Pero si intenta definir un sistema de coordenadas global en una gran región de espacio-tiempo curvo, este sistema de coordenadas siempre es no inercial, por lo que no hay garantía de que la velocidad de coordenadas de la luz en este sistema de coordenadas sea igual a$c$, y de hecho, la velocidad coordinada de la luz puede variar de una región del espacio-tiempo a otra según el sistema de coordenadas que elija (las ecuaciones de la relatividad general funcionan en todos los sistemas de coordenadas suaves, siempre que defina la métrica correctamente en relación con la coordenada elegida sistema). En el modelo básico de espacio-tiempo curvo en cosmología (el modelo FLRW ), se hace la suposición simplificada de que la materia es una especie de fluido uniforme que llena todo el espacio, de modo que si elige la definición correcta de simultaneidad (siempre son posibles múltiples definiciones en relatividad debida a la relatividad de la simultaneidad), encontrarás que la densidad de este fluido es idéntica en cada punto del espacio en cualquier momento dado del tiempo cósmico. Obviamente, esto no es completamente cierto para la vida, pero se espera que a gran escala la densidad de la materia sea casi uniforme en cualquier momento cósmico dado, por lo que se considera una aproximación razonable. La expansión del espacio básicamente significa que la densidad del fluido disminuye a medida que pasa el tiempo, y que si dos objetos están en reposo en relación con el fluido local en su vecindad inmediata, entonces la distancia adecuada entre ellos crecerá con el tiempo ( la distancia adecuada corresponde a lo que mediría si colocara un montón de reglas cortas de extremo a extremo entre los dos objetos en un momento particular y luego sumara las distancias).

Da la casualidad de que este modelo cosmológico tiene una característica interesante adicional (como se analiza en el enlace de 'distancia adecuada' anterior que se basa en este artículo , consulte la página 99 del enlace 'Revista completa'). El sistema de coordenadas más "natural" para usar en este modelo es aquel en el que la coordenada de tiempo corresponde al tiempo adecuado medido por un conjunto de observadores que han estado en reposo en relación con el fluido cósmico desde el big bang, y la coordenada espacial es tal que la distancia coordinada entre tales observadores en un momento dado corresponde a su distancia adecuada en ese momento. Si usa un sistema de este tipo, resulta que la velocidad coordinada general de cualquier objeto se puede dividir en una suma de dos velocidades:

1. La "velocidad de recesión" en cualquier espacio dado, que es la velocidad a la que se movería un observador en reposo en relación con el fluido cósmico (la tasa a la que crece su distancia adecuada desde el origen del sistema de coordenadas en función del tiempo, donde podemos suponer que el origen corresponde a nuestra propia ubicación en el espacio).

2. La "velocidad peculiar" de cualquier objeto que no está en reposo en relación con el fluido cósmico, que es igual a la velocidad de ese objeto medida en el marco de inercia local de un observador en el mismo lugar que está en reposo en relación con el fluido cósmico. Entonces, la velocidad peculiar de un rayo de luz siempre debe ser$c$.

Entonces, si conocemos la velocidad de recesión$v_{rec}$en algún lugar distante en el espacio, entonces un rayo de luz emitido directamente hacia nosotros desde ese lugar tendrá una velocidad total$v_{rec} - c$en este sistema de coordenadas, y un rayo de luz emitido directamente lejos de nosotros tendrá una velocidad total$v_{rec} + c$. Entonces, desde la perspectiva de este sistema de coordenadas, tiene sentido decir de manera abreviada que la luz misma siempre viaja a$c$, pero el espacio también se está expandiendo alejándose de nosotros y esto explica por qué la luz se desplaza hacia el rojo y también por qué la luz se emite originalmente a distancia.$d$no necesariamente tomará un tiempo de$d/c$para llegar a nuestra propia ubicación. Pero esta forma clara de describir las cosas es específica tanto del modelo cosmológico que se asume como del sistema de coordenadas utilizado, las cosas pueden no funcionar tan bien en otras opciones de espacio-tiempo u otros sistemas de coordenadas. La única afirmación realmente general que puede hacer sobre la velocidad de la luz es la que mencioné anteriormente, que independientemente del sistema de coordenadas globales que use y cuál sea la velocidad de un rayo de luz en ese sistema, siempre es cierto que en un marco inercial local definido en un pequeño parche de espacio-tiempo, la luz que viaja a través de ese parche siempre tiene una velocidad de$c$medida en ese marco local.

Decir que la "velocidad de la luz" se trata (principalmente) de la luz es un malentendido común de esa velocidad. En realidad, es la velocidad de la causalidad, y tiene muchas más implicaciones que simplemente la rapidez con la que se propagan los fotones. También es el factor de conversión de masa a energía. (E = mc^2)

Cuando el espacio se expande, los fotones dentro de él no van repentinamente más rápido para cubrir la expansión. Piénsalo de esta manera. Digamos que tienes un escarabajo arrastrándose sobre una lámina de goma y estiras esa lámina de goma para duplicar su tamaño original. ¿El escarabajo de repente comienza a arrastrarse el doble de rápido? No, el escarabajo sigue avanzando a la misma velocidad. Como la luz cruzando el universo. El universo se expande y la luz tiene que tomar más tiempo.