¿Cómo hemos determinado que es una cuadrícula subyacente o el espacio mismo el que se está expandiendo en lugar de que los objetos simplemente se separen en una cuadrícula estática de espacio-tiempo?

La relatividad general nos dice que la geometría del espacio-tiempo es dinámica, siendo afectada por el contenido de materia y su movimiento. Entonces, un espacio-tiempo de fondo fijo y estático es, por su naturaleza, una especie de caso límite idealizado en el mejor de los casos.

Bueno, intentémoslo. Imagine que en el espacio-tiempo plano y estático de Minwkoski con coordenadas esféricas$(T,R,\theta,\phi)$, hay una nube de galaxias en expansión esféricamente simétrica que se expande desde un centro en$T = 0$, cada uno con cierta velocidad$v$, de modo que las galaxias tienen un efecto insignificante en la geometría de fondo o en la velocidad de las demás. Por tanto, la coordenada radial de cada galaxia es$R = vT$.

Parametrización por la rapidez$\eta$en la coordenada radial dada ($v = \tanh \eta$) y el tiempo medido por la galaxia$t$dado por la dilatación del tiempo relativista especial ($t = T/\gamma = T/\cosh\eta$), en esas coordenadas, la métrica de Minwkoski se convierte en

$$\begin{eqnarray*} \mathrm{d}s^2 &=& -\mathrm{d}T^2 + \mathrm{d}R^2 + R^2\mathrm{d}\Omega^2\\ &=& -\mathrm{d}t^2 + t^2\left(\mathrm{d}\eta^2 + \sinh^2 \eta\,\mathrm{d}\Omega^2\right)\text{,} \end{eqnarray*}$$ que es un universo espacialmente hiperbólico que se expande linealmente donde $\eta$juega el papel de la coordenada radial (hasta algún factor dimensional, es decir, $r = r_0\eta$).

¡Seguro que no llegamos muy lejos! Una explosión esféricamente simétrica de galaxias en un espacio-tiempo fijo y estático de Minkowski es equivalente a un universo espacialmente hiperbólico en el que el espacio mismo se está expandiendo, con un factor de escala$a\propto t$en términos de tiempo cosmológico$t$.

Para un universo homogéneo e isótropo, la proyección temporal de la ecuación de campo de Einstein es la primera ecuación de Friedmann,

$$\frac{\dot{a}^2+k}{a^2} = \frac{8\pi G\rho + \Lambda}{3}\text{,}$$ entonces, en el caso de la constante cosmológica que se desvanece ( $\Lambda = 0$) y densidad de energía despreciable ( $\rho = 0$), su solución $a(t) = a_0\pm it\sqrt{k}$es real solo si $k<0$, lo que implica un universo abierto, espacialmente hiperbólico; convencionalmente, $k\in\{-1,0,+1\}$, como sólo el signo de $k$es importante.

¿Por qué proponer una rejilla subyacente en expansión en lugar de alguna otra fuerza misteriosa que acelere los objetos cuanto más lejos estén de nosotros? ¿Cómo distinguiríamos entre esos dos escenarios?

Si uno introduce una fuerza adicional y ajusta las cosas lo suficientemente bien, probablemente no pueda. Sin embargo, esto es algo increíblemente tonto de hacer: necesitaría postular que (1) la gravedad simplemente no funciona en la escala cosmológica, y que (2) sus efectos son exactamente imitados por una fuerza adicional que no tenemos en absoluto. evidencia para. Esto no logra nada, ni siquiera la complacencia filosófica, porque aún sabríamos que la relatividad general es correcta en escalas más pequeñas, por lo que la geometría del espacio-tiempo aún sería dinámica en esas escalas.

No hay diferencia entre el movimiento relativo y la "expansión del espacio" entre los objetos. Hay una idea errónea muy común de que hay una diferencia, que incluso se ha incluido en los libros de texto, pero en realidad no hay una diferencia.

Las métricas en relatividad general simplemente describen la forma/geometría del espacio-tiempo. Las coordenadas son un medio para un fin. Solo la forma importa en lo que respecta a la física.

La familia de métricas FLRW define una familia de geometrías de espacio-tiempo, usando coordenadas particulares. Si escucha a alguien hablar de una "cuadrícula", está confundiendo las coordenadas utilizadas en la métrica FLRW con un aspecto de la realidad física. La geometría FLRW es independiente de las coordenadas y no tiene cuadrícula.

Cualquier geometría del espacio-tiempo es aproximadamente plana si se acerca lo suficiente. Si te acercas a un universo FLRW, verás galaxias que se alejan unas de otras en un sentido relativista especial. No se separan con respecto a las coordenadas FLRW ni siquiera a esa pequeña escala, pero eso se debe a que las coordenadas FLRW no son inerciales incluso en regiones planas. Muchas personas no entienden esto y concluyen que las galaxias realmente no se mueven.

La cita de Scientific American está más equivocada que de costumbre, ya que habla de expandir el espacio-tiempo (en lugar de expandir el espacio), y dice no solo que hay una rejilla, sino que las galaxias están "unidas" a ella, como si no hubiera velocidades peculiares. De hecho, estoy sorprendido de que SA haya publicado eso.

De otra respuesta:

Por un lado, la expansión del espacio permite que los objetos se alejen de nosotros más rápido que la luz. Einstein dijo que nada puede moverse más rápido que la luz a través del espacio; sin embargo, el espacio mismo puede expandirse entre los objetos más rápido que la luz.

Ese es otro error común.

En la relatividad especial, nada puede moverse más rápido que$c$con respecto a las coordenadas inerciales. Las coordenadas FLRW no son inerciales, y tampoco lo son las coordenadas reescaladas$(t, a(t)x)$que se utilizan para definir la velocidad de recesión.

En una región plana del espacio-tiempo donde las velocidades relativas relativistas especiales tienen sentido, son diferentes de las velocidades de recesión cosmológicas. Si la región plana es lo suficientemente grande (posible solo si la densidad de la materia es muy baja y no hay energía oscura), habrá pares de galaxias en la región plana cuya velocidad de recesión sea mayor que$c$, pero su velocidad relativa relativista especial es, por supuesto, menor que$c$.

Además, nada puede moverse más rápido que la luz en cualquier caso. Las cosas pueden moverse más rápido que$c=299{,}792{,}458\text{ m/s}$, pero también lo hace la luz (en esas coordenadas).

El tiempo lo mostrara

...aunque eso es mucho tiempo.

Si la rejilla del universo fuera estática, los objetos que se alejan de nosotros deberían continuar alejándose de nosotros con una velocidad continua. Ese no es el caso de los datos observados: las cosas que están más lejos de nosotros parecen alejarse más rápido. Esto se conoce como ley de Hubble , y es uno de los conceptos básicos de la cosmología moderna. El modelo de una métrica en expansión se ajusta a esos datos, en el sentido de que cuando hay más tejido espacial entre nosotros y el objeto lejano, hay más espacio que se estira y, por lo tanto, la velocidad es mayor.

Que las cosas se alejen de nosotros y tengan una velocidad acelerada debería sugerir un universo que se expande cada vez más rápido. Sin embargo, hay otras fuerzas que limitan este crecimiento, sobre todo la gravedad. El destino del crecimiento del universo está determinado por ese equilibrio desconocido, que también debe considerar la materia oscura y la energía .

La magnitud, o incluso la validez de esos modelos, es la frontera actual de la astronomía y la cosmología en general. Nada está resuelto todavía.

Por un lado, la expansión del espacio permite que los objetos se alejen de nosotros más rápido que la luz. Einstein dijo que nada puede moverse más rápido que la luz a través del espacio; sin embargo, el espacio mismo puede expandirse entre los objetos más rápido que la luz.

Si en realidad fuera una fuerza que empujara estos objetos, no se alejarían de nosotros más rápido que la luz.

En segundo lugar, según QFT, no parece haber una fuerza repulsiva universal (siempre). Que las fuerzas puedan ser repulsivas o no depende del giro de su campo mediador.

Una fuerza escalar (espín-0) es universalmente atractiva, al igual que una fuerza de espín-2, mientras que una fuerza de espín-1 es atractiva para diferentes cargas y repulsiva para cargas similares. Entonces, la fuerza electromagnética, la débil y la fuerte pueden ser repulsivas, mientras que la gravedad no puede.

Debido a este patrón, podemos suponer que no hay fuerzas universalmente repulsivas que puedan describirse actualmente mediante campos en QFT.