¿Existe una cuantificación de cuánta habilidad requiere un juego? [duplicar]

Por ejemplo, si juegas una ronda de cribbage matemáticamente a la perfección, alguien ganará porque obtuvo mejores cartas en promedio. Pero si esa diferencia en los puntajes se reduce a 10 puntos, eso podría deberse a un juego imperfecto o incluso a apostar en una carta.

¿Es posible decir que cribbage es solo, por ejemplo, 50% de habilidad?

Respuestas (3)

Puedo pensar en dos medidas matemáticas que podrían ser útiles, ambas basadas en las calificaciones de Elo.

  1. Es la función de distribución de Elo correcta. Supongamos que el jugador B vence al jugador A el 64 % de las veces y el jugador C vence al jugador B el 64 % de las veces. ¿Con qué frecuencia el jugador C vence al jugador A? En términos generales, cuanto mayor sea el número, menor será el papel que juega la suerte, aunque debe sospechar de las respuestas muy por encima del 83%. (El 83 % es lo que cabría esperar si el rendimiento de todos los jugadores en un juego (ya sea por suerte o por variaciones en el rendimiento) se distribuye normalmente, todos con la misma variación)

  2. Es la diferencia de Elo, generalmente la diferencia entre el mejor jugador y un jugador promedio. Filtrado a través de la respuesta al párrafo anterior, esto básicamente significa la frecuencia con la que el mejor jugador vence a un jugador promedio, excepto que esto es frecuentemente difícil de observar directamente (ya sea porque los mejores jugadores nunca juegan contra los promedio o porque la respuesta es "siempre"), por lo que es posible que deba medir esto indirectamente a través de Elo.

En muchos juegos, querrás pensar en un "juego" como en realidad una secuencia de juegos para que esto tenga algún sentido (al igual que jugar cribbage a 120, como de costumbre, es en cierto sentido una secuencia de juegos).

Si en lugar de solo la distribución de Elo, tiene el historial de todos los resultados de los juegos en la comunidad: Medir la habilidad y la oportunidad en los juegos es un trabajo de investigación de Duersch, Lambrecht & Oechssler de 2017. Es un intento de clasificar los juegos en una escala de suerte vs habilidad. La idea principal es observar la probabilidad de que un jugador más fuerte gane contra un jugador más débil. En un juego de pura habilidad, un jugador más fuerte siempre debería ganar. En un juego de mucha suerte, la probabilidad debería estar cerca del 50%.
Una cosa importante a mencionar es que este enfoque para medir "suerte versus habilidad" depende de la comunidad de jugadores considerada, no solo de las reglas del juego. Por ejemplo, si observa el juego que juegan los jugadores de ajedrez profesionales, podría concluir que el ajedrez es un juego de alta habilidad, sin suerte; pero si miras los juegos jugados entre jugadores aficionados en los bares, podrías concluir que el ajedrez trae bastante suerte.
@Stef Lo que (correctamente) plantea la pregunta de qué significa "suerte". Si usted y su oponente son capaces de reconocer y capitalizar el 50% de todos los errores posibles, ¿es "suerte" si gana porque la mayoría de los errores cometidos por su oponente caen en la categoría de los que puede explotar que el vicio? al revés? Y mientras pensamos en eso, debemos recordar que hemos asumido implícitamente que todos los errores son iguales, tanto en lo reconocibles que son como en lo impactantes que son, lo que claramente no es el caso. Recorre un largo camino para mostrar por qué esta pregunta es realmente semántica.
(No quiere decir que este conjunto de definiciones y el enfoque resultante para estimar la respuesta bajo esas definiciones sea de alguna manera deficiente: es una gran respuesta y he votado a favor. Simplemente aprecio la reflexión aquí incluso más que la respuesta real en sí. .)
Como refinamiento del Punto (2), se podría considerar "¿ Cuánto tiempo debe durar una sesión de juego para que un jugador promedio pierda más del 95% del tiempo ante un jugador experto ? " Una sociedad de bridge de club promedio puede esperar obtener un un par de victorias de clubes al año; pero solo obtendrá un par de victorias de dos sesiones contra la misma oposición en su vida, y probablemente nunca obtenga una victoria de 4 sesiones.
El ajedrez no implica ninguna suerte (aparte del metajuego), sin embargo, la gente le gana a la gente de mayor Elo todo el tiempo. Y si todo fuera suerte y nada de habilidad, todos vencerían a los demás el 50 % de las veces (suponiendo que no hubiera empates).
@Acumulación La respuesta propuesta en esta respuesta sugeriría que jugar un juego de ajedrez, de hecho, implica suerte. Intuitivamente, esto se puede explicar fácilmente: hay caos en los errores que cometemos, cuán concentrados o cansados ​​estamos, qué impacto tienen nuestros errores en el juego, etc. No somos robots que siempre jugamos al máximo de nuestras capacidades. A modo de comparación, el juego "¿Quién es mayor?", donde dos personas dicen su edad y gana el jugador mayor, no tiene absolutamente ninguna suerte: el jugador mayor siempre ganará.
@Acccumulation: hay absolutamente una estrategia mínima-máxima teórica de juego en juego cada vez que los mejores expertos se reúnen, razón por la cual existen diferentes aperturas y defensas. Como la selección de esta estrategia mixta requiere que ambos jugadores hagan selecciones aleatorias que el oponente de uno no puede predecir, absolutamente SÍ HAY un elemento de suerte en el Ajedrez que se juega en los niveles más altos.

Compare el valor esperado con la desviación estándar .

Cuanto mayor sea el factor de suerte en el juego, mayor será el S.D(X) - E(X).

Por ejemplo, veamos un juego de póquer con mucha y poca suerte: supongamos que un jugador tiene una pequeña ventaja sobre una mesa de póquer, lo que significa que su valor esperado es positivo, E[X]>0ahora

  • En una sola ronda de póquer, el resultado depende en gran medida de la suerte. La desviación estándar es mucho mayor que el valor esperado S.D(X) > E(X).
  • En 1 millón de rondas de póquer, la varianza de la suma de los resultados disminuye debido a la ley de los grandes números y el valor esperado es mayor que la varianza.E(1MX) > S.D(1MX)
¿Es esto algo que puedes buscar en alguna parte?
La varianza y el valor esperado no se expresan en la misma dimensión. Entonces, una declaración como "la varianza es mayor que el valor esperado" no tiene mucho sentido. ¿Quizás quiso decir "desviación estándar" en lugar de "varianza"?
Veo a lo que te refieres, pero esta respuesta es bastante imprecisa con los conceptos estadísticos. Jugar más manos reduce la varianza del valor esperado (error estándar de la media), pero no cambia en absoluto la varianza del valor de una mano. Usted sugiere comparar el valor esperado con la varianza para comparar la habilidad con la suerte, pero también parece sugerir que puede reducir la varianza y, por lo tanto, hacer que un juego dependa menos de la suerte simplemente jugando muchas veces, lo que no tiene sentido.
@NuclearHoagie, puede reducir la varianza y, por lo tanto, hacer que un juego dependa menos de la suerte simplemente jugando un nuevo juego: "la suma de varios juegos". El tenis es un buen ejemplo.
@Cohensius A la larga, cualquier juego hará que el jugador más habilidoso gane con más frecuencia, lo que hará que cada larga serie de juegos no aleatorios carezca efectivamente de suerte. Esa no es realmente una característica del juego que se está jugando, ya que es cierto para todos los juegos. Si juegas suficientes veces, solo importa la habilidad, independientemente de lo que estés jugando.
@NuclearHoagie, creo que nos alejamos de la pregunta original, mi respuesta es que puedes medir la suerte frente a la habilidad en los juegos comparando el valor esperado frente a la desviación estándar . Luego mostré un ejemplo que quizás no te gustó.

Sería muy difícil encontrar una métrica que dependa únicamente del juego en sí, y no de la población de jugadores. Es mucho más fácil responder a la pregunta "¿Qué importancia tiene la suerte en comparación con la diferencia de habilidades de los jugadores ?" que responder a la pregunta "¿Cuál es una medida absoluta de cuánto papel juega la suerte?"

Si se define en términos de jugadores, entonces hay una variedad de métricas. Una sería observar la variación de las tasas de ganancias entre los jugadores; cuanto mayor sea la varianza, menos importante es la suerte. Sin embargo, tendrías que ajustar por el hecho de que los jugadores tienden a jugar con jugadores de habilidad similar, lo que disminuye la varianza; si dos jugadores con exactamente la misma habilidad juegan, entonces el juego se reducirá únicamente a la suerte. También podríamos ver cuánto margen de Elo hay (diferentes juegos usan diferentes parámetros para sus asignaciones de Elo, pero si construye puntajes de Elo usando los mismos parámetros en todos los juegos, entonces comparar los márgenes de Elo debería dar una idea del tamaño de la suerte) .

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