He leido esta pregunta:
Donde pglpm dice:
Entonces, la respuesta a su pregunta es que en una sola instancia de medición podemos (¡y lo hacemos!) Medir la posición y el momento simultáneamente y con precisión arbitraria.
y donde mmesser314 dice:
El electrón no tiene una posición precisa.
Según tengo entendido, el electrón se define como una partícula puntual en el SM, sin extensión espacial ni tamaño. Una de las respuestas dice que podemos medir la posición con precisión arbitraria. El otro dice que el electrón no tiene una posición tan precisa, solo una distribución de probabilidad. Pero eso no es lo que estoy preguntando. Solo para aclarar, no estoy preguntando sobre el HUP o cualquier tipo de medición simultánea de observables. Lo que estoy preguntando es cuando ambos hablan de una posición precisa arbitraria para una partícula puntual.
El electrón es una partícula puntual, es decir, definida como lo más pequeño que conocemos. Más pequeño que cualquier dispositivo de medición. Y actualmente se sabe que el espacio-tiempo es continuo, cualquier distancia (para medir la posición) se puede dividir en partes cada vez más pequeñas.
Para una partícula puntual, que no tiene extensión espacial, ¿a qué nos referimos cuando decimos medición precisa arbitraria de la posición? ¿Se puede mejorar esto aún más con nueva tecnología o no?
Según tengo entendido, la precisión está limitada por las secciones transversales. Este es el límite de precisión, porque para medir el observable de una partícula QM, necesitamos interactuar con ella, con otra partícula QM. Estos tienen una sección transversal y, según tengo entendido, eso limita la precisión. ¿Se puede mejorar esto de alguna manera?
¿Este límite está establecido por la naturaleza QM de las partículas QM y su sección transversal, o se puede mejorar usando mejores tecnologías?
Entonces, básicamente, ¿el límite es teórico o tecnológico?
Pregunta:
Sí, aunque no dentro de la mecánica cuántica simple y no relativista. En cambio, el límite proviene de la teoría cuántica relativista de campos (RQFT) y viene dado por la longitud de onda de Compton : la resolución máxima de posición para una partícula de masa está en el orden de la escala de longitud
Para el electrón, esto es del orden de 0,39 pm. En comparación, un átomo típico tiene alrededor de 200 pm de diámetro. Por lo tanto, puede considerarse como una versión más fuerte del principio de incertidumbre de Heisenberg que aparece en el contexto relativista.
Si mides algo con una precisión infinita quiere decir que tienes otra variable con una incentidad infinita, quiere decir que en principio puede llegar a ser infinitamente grande, por ejemplo si tenemos
Entonces, necesita energía infinita, si no desea que su medición forme un agujero negro, debe usar una cantidad limitada de energía. Entonces sí, hay límites en la precisión de las mediciones.
Otros ejemplos son el hecho de que
¿Existe un límite teórico o tecnológico para la medición precisa arbitraria de la posición de una partícula puntual en QM?
Hay que tener claro qué es la tecnología y qué es la teoría.
La mecánica cuántica es una teoría física muy exitosa que actualmente predice el comportamiento de la naturaleza por debajo de la escala nanométrica. Como teoría tiene dentro de sus matemáticas a los HUP, los conmutadores de pares de variables. Dentro de este marco, aunque las partículas elementales son axiomáticamente partículas puntuales, existe un límite en la medición precisa de la posición de un electrón, por ejemplo, inherente a QM, que es una teoría probabilística.
Hay teorías deterministas, de las que esperan que surja la naturaleza probabilística de QM. En tales teorías, el HUP será emergente y la posición será igualmente indeterminada dentro del HUP para las partículas del modelo estándar. No conozco si se pueden hacer nuevas predicciones para evadir el HUP, o restricciones similares a HUP.
Nuestra tecnología a nivel micro se basa en la teoría de QM, por lo que, incluso si uno pudiera pensar en formas de reducir los errores de medición a valores pequeños, no podría escapar de la naturaleza probabilística que induce el HUP.
Solo si uno pudiera diseñar un experimento que invalidara el HUP, es decir, mostrar que la naturaleza es más que la mecánica cuántica, podría, con una mejor tecnología, mostrar que solo los errores de medición limitan la precisión de las mediciones.