¿Existe el valor RMS para una señal no periódica?

¿El concepto de VALOR RMS se aplica a una señal de tiempo continua no periódica? Si es así, ¿cómo calcularlo? Si no, ¿por qué no se define?

Mi duda es: ¿Qué valor muestra un voltímetro de CA para una entrada de pulso cuadrado no periódico de, digamos, un pico de 5V?

Si no es periódico, ¿durante cuánto tiempo desea calcular el RMS?
Genere un osciloscopio (con memoria).

Respuestas (3)

¿El concepto de VALOR RMS se aplica (sic) a una señal de tiempo continua no periódica? Si es así, ¿cómo calcularlo?

RMS se define rigurosamente para una señal de tiempo infinita (no necesariamente periódica) como

límite T → ∞ 1 2 T ∫ − T T ( F ( t ) ) 2 d t

o para señales a partir de t = 0 ( F ( t ) = 0 para t < 0 ) como

límite T → ∞ 1 T ∫ 0 T ( F ( t ) ) 2 d t

por lo que RMS es bastante aplicable a señales no periódicas. Sin embargo, cuando la señal es periódica, el cálculo se puede realizar en un solo período (ya que se promedia en el tiempo ) y la ecuación anterior se reduce a

1 T 2 − T 1 ∫ T 1 T 2 ( F ( t ) ) 2 d t
e incluso para señales específicas podemos hacer más simplificaciones, como que para señales sinusoidales, el RMS es solo el voltaje pico dividido por 2 .

¿Qué valor muestra un voltímetro de CA para una entrada de pulso cuadrado no periódico de, digamos, un pico de 5 V?

Sin embargo, su voltímetro no hará nada tan analítico como la primera ecuación, ya que solo está muestreando una señal y, por lo tanto, no puede saber su comportamiento hasta el infinito. En cambio, están diseñados para hacer el enfoque de tiempo promedio bajo el supuesto de que solo querrá RMS para una señal periódica. Si la señal que alimenta no es periódica, la lectura del voltímetro será casi insignificante en la mayoría de los casos, ya que probablemente esté tratando de adivinar el intervalo ( T 2 − T 1 ) sobre el cual promediar. Es por eso que ve que el valor fluctúa en la lectura.

Eso depende del voltímetro real y su técnica de medición. Algunos toman la media rectificada acoplada de CA y la multiplican, algunos hacen alguna integración analógica y otros hacen un muestreo digital a unos pocos cientos de kHz y lo resumen. Dependiendo de la señal real, uno de estos tipos puede o no tener sentido.
@PlasmaHH: Sí, los realmente caros son casi un osciloscopio sin pantalla de alcance, pueden dar una forma aproximada (cuadrada, sinusoidal) e información máxima, trazar valores a lo largo del tiempo, etc. Pero creo que eso es 0.01% del mercado. Es casi seguro que el OP preguntó por uno barato.
(continuación) Si tiene algo como esto , probablemente podría abusar de él para medir pulsos cuadrados no periódicos (en CC/rango automático), suponiendo que el tiempo de encendido del pulso no sea demasiado corto para que el medidor lo muestree.
¿Podría compartir la fuente o el libro de donde obtuvo esas fórmulas? Recuerda las señales de energía y potencia, y la derivación de la transformada de Fourier a partir de la serie de Fourier.
@AlejandroNava, los obtuve del artículo RMS de Wikipedia en ese momento, pero el libro de Lathi comienza con un tratamiento en el contexto de la potencia de la señal.

La definición es simple: el voltaje RMS es el voltaje que produciría la potencia promedio (es decir, media). No hay nada aquí que dependa de la periodicidad de la señal.

Prácticamente, para una señal aperiódica, el problema se reduce a: ¿cómo se mide su valor promedio? Un enfoque es promediarlo durante un período definido y establecer las condiciones de medición.

Claro, es aplicable, pero debe decidir qué significa "media" para una señal no periódica. Con una señal periódica, la media de un solo período es la misma que la media de cualquier número de períodos completos, por lo que es el valor obvio que se debe usar para el período promedio. Para una señal no periódica, deberá especificar explícitamente el intervalo sobre el cual está promediando.

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